ForHosting KIT · 科学

ねじり剛性の計算

横弾性係数80 GPa、断面二次極モーメント1 × 10⁻⁸ m⁴、長さ0.5 mの鋼の軸を1ラジアンねじるには1600 N·mが必要です。G、J、Lを入力すると、ご自身の軸のねじり剛性が分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

せん断弾性係数: 80,000,000,000
極モーメント: 0.00000001
長さ: 0.5

結果

回転剛性: 1,600 N·m/rad
ねじり剛性: 1,600
カッパ (κ): 1,600
方程式: κ = 80000000000 × 1e-8 / 0.5 = 1600 N·m/rad

回転剛性はねじり剛性とも呼ばれ、軸に1ラジアンの弾性ねじれを生じさせるのに必要なトルクです。機械設計者、学生、駆動系エンジニアはその剛性を、材料の横弾性係数、断面の極慣性モーメント、軸の長さという3つの数から求めます。恒等式はカッパが G に J を掛けて L で割ったものであり、G がパスカル、J がメートルの4乗、L がメートルのとき、結果はニュートンメートル毎ラジアンになります。

角柱軸のねじれから回転剛性が導かれる理由

軸の回転剛性は、1ラジアンの弾性ねじれを生じさせるために加えるべきトルクです。材料力学では、一定トルク T を受ける角柱部材のねじれ角シータは T L を G J で割った値になり、したがって T 対シータの比は G J を L で割った値です。

中実円形断面の極モーメントは円周率に直径の4乗を掛けて32で割った値、または同等に円周率に r の4乗を掛けて2で割った値です。薄肉管はおよそ 2 π r の3乗 t を用います。鋼の横弾性係数はおよそ79から80ギガパスカル、アルミニウム合金は25から27、黄銅は40前後です。

軸が長いほどねじりは柔く、断面が太いほど剛く、材料が剛いほどカッパは同じ割合で上がります。本計算機はその線形弾性の恒等式だけを評価します。変化断面や段付きは積分せず、キー溝やフィレットの応力集中は加えず、線形ばね定数 k が F を x で割ったものへの換算もしません。

それらは専用ページに置き、この検索意図が回転剛性計算機を探すときに入力する軸の公式のままになるようにします。

回転剛性計算機が本領を発揮する場面

駆動系とカップリングの設計者は、軸径と支持なし長さを決める前に回転剛性計算機を使い、定格トルク下のねじれがサーボ・ステッピング・ギアボックスの位置決め予算内に収まるようにします。1600ニュートンメートル毎ラジアンを読む訪問者は、設計ノートが後で保存するのと同じ数を見るべきだからです。

材料力学の教室は、ミリメートルをメートルに黙って混ぜる表を立てずに、GJ を L で割る恒等式とパスカル・メートル・ニュートンの単位鎖を自動採点します。制御技術者は同じ材料の候補軸を二つ比べ、短い太い棒がトルクループの剛いプラントになる理由をすぐ見極めます。検証失敗は残高を消費しません。

線形ばね定数のランディングや直径から極モーメントを求めるランディングは、それらの公式が検索意図であるときに分け、このページを G・J・L からの軸剛性のままにしてください。ブラウザ用具は対話利用が無料です。

活用例

ねじれに対する駆動軸の寸法決め

横弾性係数・極モーメント・支持なし長さを N·m/rad の回転剛性へ換算し、サーボやギアボックスのトルク予算に対して軸径を決める前に用います。

教室のねじり宿題

κ = GJ/L の恒等式とパスカル–メートル–ニュートンの単位鎖を、丸めた表計算ではなく決定的なオラクルで自動採点します。

カップリングとプラント剛性の予算

同じ材料の候補軸を二つ比べ、短い太い棒がトルク制御ループの剛いプラントになる理由を確認します。

よくある質問

軸長がゼロだとどうなりますか？

ねじり剛性 κ = G J / L は長さがゼロのとき未定義であり、その失敗は課金されません。負の長さも拒否されます。

回転剛性計算機はどの単位を使いますか？

G はパスカル（N/m²）、J はメートルの4乗（m⁴）、L はメートルです。結果はニュートンメートル毎ラジアン（N·m/rad）です。ミリメートルとギガパスカルは送信前に換算してください。

円形軸の J はどう求めますか？

中実円形断面では J = π d⁴ / 32、または π r⁴ / 2 です。薄肉管はおよそ 2 π r³ t です。

鋼、アルミ、黄銅の横弾性係数はいくつを使えばよいですか？

鋼は約79〜80 GPa、アルミ合金は約25〜27 GPa、黄銅は約40 GPaが目安です。値はパスカルで入力するので、80 GPaは80000000000 Paになります。

段付き軸やキー溝のある軸にも使えますか？

使えません。断面が一様な1本の軸だけを扱い、段付きや断面が変わる軸、キー溝やすみ肉による応力集中は考慮しません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "shear_modulus": 80000000000,
    "polar_moment": 1e-8,
    "length": 0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "shear_modulus": 80000000000,
    "polar_moment": 1e-8,
    "length": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "shear_modulus": 80000000000,
  "polar_moment": 1e-8,
  "length": 0.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.rotational_stiffness",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算機はその3つの値を受け取り、商が定義されないため長さゼロを invalid_input として拒否し、剛性を公式と代入済みの方程式とともに返します。

角柱軸のねじれから回転剛性が導かれる理由

その商が、このエンドポイントが返す剛性カッパであり、横弾性係数 G がパスカル、極慣性モーメント J がメートルの4乗、長さ L がメートルのときニュートンメートル毎ラジアンになります。

入力契約、単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

必須の有限数を3つ送ってください。length がゼロなら、分母が消えるとカッパが G J を L で割ったものが未定義になるため失敗します。負の長さも、軸長は正の距離であるため拒否されます。例として G が80ギガパスカル、J が10のマイナス8乗メートルの4乗、L が0.5メートルなら1600ニュートンメートル毎ラジアンになります。shear_modulus はパスカル単位の材料横弾性係数 G、polar_moment はメートルの4乗の断面極慣性モーメント J、length はメートル単位の軸長 L です。別名も受け付けます。係数は G・modulus・shear_g、極モーメントは J・polar_moment_of_inertia・Ip、長さは L・shaft_length です。各欄は JSON の数値でも数値文字列でも届くので、フォームや表計算からの貼り付けが便利なままです。欠落欄、空文字、NaN、Infinity は欄名を付けて invalid_input で失敗します。成功時は本文が整理済みの shear_modulus・polar_moment・length を返し、主結果 rotational_stiffness をニュートンメートル毎ラジアンで返し、同じ値を torsional_stiffness と kappa として繰り返し、unit・formula と代入済み方程式の文字列を返します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002 を1件あたりとし、検証失敗は前払い残高を消費しません。無料ブラウザのフォームを API と同じモジュールと対にして、教室デモと整備スクリプトが決して食い違わないようにしてください。

回転剛性計算機が本領を発揮する場面

実装が純粋な parse の tier A であるため、成功した呼び出しは毎回、モデルトークンも外向きネットワークもなく、公開ベース $0.002 です。スクリプト化した API トラフィックは公開料金の前払い KIT 残高を使い、欄ごとの隠れた加算はありません。

技術的な質問

軸の回転剛性はどう計算しますか。

有限数の shear_modulus（G、パスカル）、polar_moment（J、m⁴）、length（L、メートル、ゼロでない）を送ってください。N·m/rad の回転剛性は κ = G J / L です。

回転剛性計算機の料金はいくらですか。

ブラウザ用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ねじり剛性の計算

無料で実行

計算例

角柱軸のねじれから回転剛性が導かれる理由

回転剛性計算機が本領を発揮する場面

活用例

ねじれに対する駆動軸の寸法決め

教室のねじり宿題

カップリングとプラント剛性の予算

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

角柱軸のねじれから回転剛性が導かれる理由

入力契約、単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

回転剛性計算機が本領を発揮する場面

技術的な質問

ありがとう