حاسبة صلابة الالتواء
عمود من الفولاذ معامل قصه 80 غيغاباسكال وعزمه القطبي 1 × 10⁻⁸ متر⁴ وطوله 0.5 متر يحتاج إلى 1600 نيوتن متر ليلتوي راديانًا واحدًا. أدخل G وJ وL لتعرف صلابة الالتواء لعمودك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- معامل القص
- 80,000,000,000
- العزم القطبي
- 0.00000001
- الطول
- 0.5
- الصلابة الدورانية
- 1,600 N·m/rad
- الصلابة الالتوائية
- 1,600
- كابا (κ)
- 1,600
- المعادلة
- κ = 80000000000 × 1e-8 / 0.5 = 1600 N·m/rad
الصلابة الدورانية، وتُسمّى أيضًا صلابة الالتواء، هي العزم اللازم لإحداث راديان واحد من الفتل المرن في عمود. يحسب مصممو الآلات والطلاب ومهندسو مجموعات الدفع تلك الصلابة من ثلاثة أرقام: معامل قص المادة، وعزم القصور الذاتي القطبي للمقطع، وطول العمود. الهوية هي كابا يساوي G مضروبًا في J ومقسومًا على L، والنتيجة بوحدة نيوتن متر لكل راديان عندما يكون G بالباسكال وJ بالأمتار إلى القوة الرابعة وL بالأمتار.
كيف تنبع الصلابة الدورانية من فتل عمود موشوري
الصلابة الدورانية لعمود هي العزم الذي ينبغي أن تطبقوه لإحداث راديان واحد من الفتل المرن. في مقاومة المواد تكون زاوية الفتل ثيتا لعضو موشوري تحت عزم ثابت T مساوية لـ T L على G J، فيكون حاصل T على ثيتا هو G J على L. ذلك الحاصل هو الصلابة كابا التي يعيدها هذا الطرف، بوحدة نيوتن متر لكل راديان عندما يكون معامل القص G بالباسكال وعزم القصور الذاتي القطبي J بالأمتار إلى القوة الرابعة والطول L بالأمتار.
العزم القطبي لمقطع دائري مصمت هو باي مضروبًا في القطر إلى القوة الرابعة مقسومًا على اثنين وثلاثين، أو على نحو مكافئ باي r إلى القوة الرابعة على اثنين؛ أما الأنبوب رقيق الجدار فيستخدم تقريبًا اثنين باي r مكعب t. تقع معاملات قص الفولاذ قرب تسعة وسبعين إلى ثمانين غيغاباسكال؛ وسبائك الألومنيوم قرب خمسة وعشرين إلى سبعة وعشرين؛ والنحاس الأصفر قرب أربعين. العمود الأطول ألين التواءً، والمقطع الأسمن أصلب، والمادة الأصلب ترفع كابا بالنسبة نفسها.
تقيّم هذه الحاسبة تلك الهوية المرنة الخطية فحسب. لا تُكامل مقطعًا متغيرًا أو مدرّجًا، ولا تضيف تركيزات إجهاد من مجاري الخوابير أو الشرائح، ولا تحوّل معدل زنبرك خطي k يساوي F على x. ذلك يخص صفحات مخصصة كي تبقى نية البحث هذه صيغة العمود التي يكتبها الناس عند البحث عن حاسبة صلابة دورانية.
أين تبرّر حاسبة الصلابة الدورانية موضعها
يستخدم مصممو مجموعات الدفع والوصلات حاسبة صلابة دورانية قبل تثبيت قطر العمود والطول غير المسند، كي يبقى الفتل تحت العزم المقنّن داخل ميزانية التموضع لمحرك مؤازر أو متدرج أو صندوق تروس. تصحّح قاعات مقاومة المواد هوية GJ على L وسلسلة وحدات الباسكال-المتر-النيوتن تلقائيًا دون إقامة جدول يخلط الملليمترات بالأمتار في صمت. يقارن مهندسو التحكم عمودين مرشحين من المادة نفسها ويرون فورًا لماذا القضيب الأقصر والأسمن هو المنشأة الأصلب لحلقة عزم.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقوا صفحات ثابت الزنبرك الخطي والعزم القطبي من القطر منفصلة عندما تكون تلك الصيغ نية البحث، كي تبقى هذه الصفحة صلابة العمود من G وJ وL.
حالات الاستخدام
تحجيم عمود دفع أمام الفتل
حوّلوا معامل القص والعزم القطبي والطول غير المسند إلى صلابة دورانية بوحدة N·m/rad قبل تثبيت قطر عمود أمام ميزانية عزم محرك مؤازر أو صندوق تروس.
واجبات القاعة على الالتواء
صحّحوا تلقائيًا هوية κ = GJ/L وسلسلة وحدات الباسكال–المتر–النيوتن أمام مرجع حتمي بدل جدول مقرب.
ميزانيات الوصلات وصلابة المنشأة
قارنوا عمودين مرشحين من المادة نفسها لتروا لماذا القضيب الأقصر والأسمن هو المنشأة الأصلب لحلقة التحكم بالعزم.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب الصلابة الدورانية لعمود؟
الصلابة الدورانية بوحدة N·m/rad هي κ = G J / L.
ماذا يحدث إذا كان طول العمود صفرًا؟
صلابة الالتواء κ = G J / L غير معرّفة عندما يكون الطول صفرًا؛ وتلك الإخفاقات لا تُحاسب. يُرفض الطول السالب أيضًا.
ما الوحدات التي تستخدمها حاسبة الصلابة الدورانية؟
G بالباسكال (N/m²)، وJ بالأمتار إلى القوة الرابعة (m⁴)، وL بالأمتار. النتيجة نيوتن متر لكل راديان (N·m/rad). حوّلوا الملليمترات والغيغاباسكال قبل الإرسال.
كيف يُوجد J لعمود دائري؟
لمقطع دائري مصمت، J = π d⁴ / 32، أو π r⁴ / 2. الأنبوب رقيق الجدار تقريبًا 2 π r³ t.
ما معامل القص الذي أستخدمه للفولاذ أو الألومنيوم أو النحاس الأصفر؟
يقع الفولاذ قرب 79 إلى 80 غيغاباسكال، وسبائك الألومنيوم بين 25 و27 غيغاباسكال، والنحاس الأصفر نحو 40 غيغاباسكال. أدخل القيمة بالباسكال، فتصبح 80 غيغاباسكال 80000000000 باسكال.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rotational-stiffness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rotational_stiffness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة تلك القيم الثلاث، وترفض الطول الصفري بوصفه invalid_input لأن حاصل القسمة غير معرّف، وتعيد الصلابة مع الصيغة ومعادلة بعد التعويض.
عقد الإدخال والوحدات وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان length صفرًا تفشل المهمة لأن كابا يساوي G J على L غير معرّف عندما يختفي المقام؛ ويُرفض طول سالب أيضًا لأن طول العمود مسافة موجبة. مثال: G يساوي ثمانين غيغاباسكال، وJ يساوي واحدًا في عشرة إلى القوة سالب ثمانية أمتار إلى القوة الرابعة، وL يساوي نصف متر، فينتج ألفًا وستمائة نيوتن متر لكل راديان. أرسلوا ثلاثة أرقام منتهية إلزامية: shear_modulus، معامل قص المادة G بالباسكال؛ polar_moment، عزم القصور الذاتي القطبي J للمقطع بالأمتار إلى القوة الرابعة؛ وlength، طول العمود L بالأمتار. تُقبل الأسماء البديلة: G وmodulus وshear_g للمعامل؛ وJ وpolar_moment_of_inertia وIp للعزم القطبي؛ وL وshaft_length للطول. يجوز أن يصل كل حقل رقم JSON أو سلسلة رقمية كي تظل النماذج واللصق من جداول الحساب مريحة. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد المتن shear_modulus وpolar_moment وlength منظّفة؛ ويعيد rotational_stiffness نتيجة رئيسة بنيوتن متر لكل راديان؛ ويكرر تلك القيمة باسم torsional_stiffness وkappa؛ ويعيد unit وformula وسلسلة معادلة بعد التعويض. تسعيرة استدعاءات API الناجحة هي القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا. اقرنوا النموذج المجاني في المتصفح بالوحدة نفسها التي تستخدمها API كي لا تتباعد عروض القاعة ونصوص الورشة أبدًا.
أين تبرّر حاسبة الصلابة الدورانية موضعها
ولأن التنفيذ parse نقي من tier A، تكلف كل مكالمة ناجحة القاعدة المنشورة $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أداة المتصفح مجانية للاستخدام التفاعلي؛ وحركة API النصية تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالسعر المنشور، بلا رسوم خفية لكل حقل.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الصلابة الدورانية؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.