حاسبة الجساءة الالتوائية
عمود معامل قصه 8 × 10¹⁰ باسكال وعزمه القطبي 10⁻⁸ م⁴ وطوله 0.5 م يقاوم الفتل بمقدار 1600 نيوتن·متر لكل راديان. أدخل القيم الثلاث بوحدات النظام الدولي واحصل على الجساءة الالتوائية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- معامل القص
- 80,000,000,000
- العزم القطبي
- 0.00000001
- الطول
- 0.5
- الصلابة الالتوائية
- 1,600 N·m/rad
- الصلابة
- 1,600
الجساءة الالتوائية لعمود هي العزم لكل راديان من الفتل، مكتوبة κ مساوية لـ G في J على L، وتربط عزمًا مسلطًا بالدوران المرن لعنصر موشوري. تأخذ حاسبة الجساءة الالتوائية هذه معامل القص G بالباسكال، وعزم القصور الذاتي القطبي J بالأمتار إلى القوة الرابعة، وطول العمود L بالأمتار، ثم تعيد الجساءة بالنيوتن-متر لكل راديان. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity والنص غير الرقمي تفشل أيضًا ولا تُفوتر.
ما الجساءة الالتوائية لعمود في الحقيقة
الجساءة الالتوائية لعمود موشوري هي العزم المرن الذي يظهر مقابل راديان واحد من الفتل النسبي بين الطرفين. يكتب قانون هوك في الالتواء T مساويًا لـG في J على L مضروبًا في θ، فتكون الجساءة κ هي G J على L ووحداتها وفق SI نيوتن-متر لكل راديان عندما يكون G بالباسكال وJ بالأمتار إلى القوة الرابعة وL بالأمتار. تتجمع نية البحث حول حاسبة الجساءة الالتوائية وثابت التواء العمود وكابا المساوي لـ GJ على L وعزم القصور الذاتي القطبي وتحويل معامل قص وطول معلومين إلى معدل مرن لعمود إدارة أو عمود فتل.
يريد الناس κ رقميًا يحملونه إلى فحص زاوية فتل أو مواصفة قارنة أو خطوة لاحقة لزمن دور بندول، لا مجرد تذكير بأن الصيغة موجودة. مضاعفة معامل القص أو العزم القطبي تضاعف الجساءة. مضاعفة الطول تنقصها إلى النصف.
قضيب فولاذ قصير متين جاسئ التواءً؛ قضيب ألمنيوم طويل رفيع ليس كذلك. النموذج عمود موشوري متجانس ذو G منتظم وJ ثابت على المحور ومرونة خطية لزوايا صغيرة. لا يحسب J من قطر ولا يحوّل الغيغاباسكال ولا المليمترات ولا يكامل قضيبًا مخروطيًا.
حوّلوا الوحدات أولًا حتى يكون الناتج بالنيوتن-متر لكل راديان صادقًا. متى حصلتم على κ، يكون الفتل لعزم معلوم ببساطة θ مساويًا لـ T على κ، ولهذا يجلس هذا الرقم بجانب فحص زاوية التواء على منضدة المختبر.
أين تستحق حاسبة الجساءة الالتوائية لعمود موضعها
تستخدم دفاتر تصميم الآلات حاسبة جساءة التوائية حتى يحوّل فحص عمود معامل G مجدولًا وعزمًا قطبيًا معلومًا وباعًا بين مرتكزين إلى نيوتن-متر لكل راديان دون إعادة ترتيب قانون هوك في الالتواء يدويًا. تحتاج رسوم أعمدة الإدارة وأعمدة الفتل إلى κ قبل تحويل عزم معلوم إلى راديانات فتل، أو قبل تحجيم قارنة لا يجوز أن تكون ألين من العمود الذي تصل إليه. تحتاج مولّدات الامتحان إلى وسيط حتمي يرفض طول عمود غير موجب بدل تسريب Infinity إلى دفتر درجات.
التقارير المختبرية التي تقيس G لعينة تستطيع تحويل ذلك G وJ العينة وطول القياس إلى κ قبل المقارنة بقراءة اختبار التواء. مواقع المحتوى التي تترتب على حاسبة الجساءة الالتوائية تستفيد من ودجة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها. ليست هذه حاسبة عزم قطبي: J المساوي لـ pi في d إلى القوة الرابعة على اثنين وثلاثين بحث آخر تتولاه صفحة هندسة.
وليست أداة زمن دور بندول التواء: T المساوي لاثنين pi في جذر I على κ يأخذ κ دخلًا ويجيب بالثواني لا بالنيوتن-متر لكل راديان. وليست أداة ثابت نابض خطي: k المساوي لـ F على x ينتمي إلى صفحة نابض إزاحة. التحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا.
أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الجساءة المقرّبة في الاختبارات لتحصلوا على نيوتن-متر لكل راديان قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة حزمة مقاومة مواد خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوص أعمدة الإدارة والقوارن
حوّلوا معامل قص مجدولًا وعزم قصور ذاتي قطبي معلومًا وباعًا بين مرتكزين إلى جساءة التوائية بوحدة N·m/rad قبل تقدير الفتل تحت عزم تصميم.
معدلات أعمدة الفتل وعينات المختبر
مرّروا G مقيسًا وJ العينة وطول القياس إلى κ حتى يُقارن اختبار التواء أو معدل قضيب دون إعادة ترتيب GJ/L يدويًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان طول العمود صفرًا أو سالبًا؟
يجب أن يكون الطول موجبًا حصرًا: الصفر يقسم على صفر، وL السالب ليس فيزيائيًا لعمود. الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.
هل هذا هو نفسه حاسبة زمن دور بندول الالتواء؟
لا. يعيد هذا الطرف جساءة العمود κ = GJ/L بوحدة N·m/rad. احسبوا الجساءة هنا ثم غذّوا κ في أداة الزمن إن احتجتم زمن التذبذب.
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟
SI: معامل القص بالباسكال، والعزم القطبي بالأمتار إلى القوة الرابعة، والطول بالأمتار، والجساءة بالنيوتن-متر لكل راديان (الوحدة N·m/rad). حوّلوا الغيغاباسكال أو المليمترات أو J بوحدات البوصة-رطل أولًا؛ هذا الطرف لا يحوّل الوحدات.
كيف أحصل على زاوية الفتل لعزم معروف؟
اقسم العزم على الجساءة. إذا كان العزم بالنيوتن·متر فالنتيجة هي زاوية الفتل بالراديان. ولهذا تُحسب الجساءة أولًا عادةً، قبل التحقق من زاوية الالتواء أو اختيار وصلة مناسبة.
كيف أحسب العزم القطبي لعمود دائري مصمت؟
اضرب ط في القطر مرفوعًا إلى القوة الرابعة ثم اقسم على 32، مع القطر بالأمتار. لا تستنتج الحاسبة العزم القطبي من القطر، فاحسبه أولًا ثم أدخل النتيجة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"shear_modulus": 80000000000,
"polar_moment": 1e-8,
"length": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.torsional_stiffness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن يكون الطول موجبًا حصرًا: يُرفض L الصفري أو السالب بـ invalid_input لأن النموذج يقسم على صفر أو يخترع عمودًا غير فيزيائي. تشترك ودجة المتصفح المجانية وواجهة API في وحدة parse نقية واحدة، فلا تختلف فحوص الواجبات وأنابيب الأتمتة أبدًا في κ.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء
تُرفض المقادير فوق التريليون حتى لا يفجر أس أسي أُدخل خطأ رسمًا لاحقًا. يجب أن يكون الطول موجبًا حصرًا: طول صفري يجعل κ لانهائيًا، وطول سالب ليس فيزيائيًا لهذا النموذج. يجب أن يكون معامل القص والعزم القطبي موجبين حصرًا أيضًا؛ فـ G أو J الصفريان يعطيان معدلًا مرنًا صفريًا ليس عمودًا. أرسلوا بـ POST جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: shear_modulus، معامل القص G للمادة بالباسكال؛ polar_moment، عزم القصور الذاتي القطبي J بالأمتار إلى القوة الرابعة؛ وlength، مسار العمود L بالأمتار بين المقطعين اللذين يفتلان أحدهما نسبة إلى الآخر. يجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية. تُسند الأسماء البديلة G وg وmodulus وshear وshear_modulus_pa وmodulus_of_rigidity إلى shear_modulus؛ وJ وj وpolar_moment_of_inertia وIp وip وpolar_inertia وsecond_polar_moment إلى polar_moment؛ وL وl وshaft_length وlength_m إلى length. القيم الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity والكائنات والمصفوفات والنص غير الرقمي تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، وتلك الإخفاقات لا تُفوتر. عند النجاح يُرجع الجسم صدى shear_modulus وpolar_moment وlength، ويعيد torsional_stiffness بوصفها κ بالنيوتن-متر لكل راديان، ويكرر القيمة باسم stiffness للعرض، ويعيد الهوية في formula بأن κ تساوي G في J على L، ويثبت unit على N·m/rad وmethod على shaft_gj_over_l حتى يميز العملاء هذه الصفحة عن أداة معدل نابض خطي. مثال: shear_modulus ثمانون غيغاباسكال، polar_moment واحد في عشرة إلى ناقص ثمانية أمتار إلى القوة الرابعة، وlength صفر فاصلة خمسة أمتار تنتج torsional_stiffness ألفًا وستمائة نيوتن-متر لكل راديان، لأن ثمانين مليارًا في جزء من مئة مليون مقسومة على نصف تساوي ألفًا وستمائة. تقريب اثنتي عشرة مرتبة عشرية وصفر سالب منظف يبقيان JSON الخاص بـ Worker وودجة المتصفح المجانية متطابقين بايتًا ببايت.
أين تستحق حاسبة الجساءة الالتوائية لعمود موضعها
لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
وسطاء الواجبات والامتحانات
يؤكد المصححون وإضافات LMS أن κ = GJ/L لـ G وJ وL المعطاة، مع رفض واضح invalid_input عندما لا يكون طول العمود موجبًا.
أسئلة تقنية
كيف تحسب حاسبة الجساءة الالتوائية المقدار κ؟
أرسلوا معامل قص G موجبًا بالباسكال (الحقل shear_modulus، والأسماء البديلة G وg وmodulus)، وعزم قصور ذاتي قطبي J موجبًا بوحدة m⁴ (الحقل polar_moment، والأسماء البديلة J وpolar_moment_of_inertia وIp)، وطول عمود L موجبًا بالأمتار (الحقل length، والأسماء البديلة L وshaft_length). تعيد API القيمة κ = G · J / L بالنيوتن-متر لكل راديان.
كم تكلفة حاسبة الجساءة الالتوائية؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.