Torsionssteifigkeit einer Welle

Die Torsionssteifigkeit einer Welle ist das Drehmoment je Radiant Verdrehung, geschrieben κ gleich G mal J durch L, das ein aufgebrachtes Moment mit der elastischen Drehung eines prismatischen Stabes verbindet. Dieser Torsionssteifigkeitsrechner nimmt den Schubmodul G in Pascal, das polare Flächenträgheitsmoment J in Metern hoch vier und die Länge L der Welle in Metern und liefert die Steifigkeit in Newtonmetern pro Radiant. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN, Infinity und nichtnumerischer Text scheitern ebenfalls und werden nicht berechnet.

Was die Torsionssteifigkeit einer Welle wirklich ist

Die Torsionssteifigkeit einer prismatischen Welle ist das elastische Drehmoment, das für einen Radiant relativer Verdrehung zwischen den beiden Enden auftritt. Das Hookesche Gesetz in Torsion schreibt T gleich (G J durch L) mal θ, sodass die Steifigkeit κ gleich G J durch L ist und SI-Einheiten Newtonmeter pro Radiant hat, wenn G in Pascal, J in Metern hoch vier und L in Metern angegeben sind.

Die Suchabsicht sammelt sich um Torsionssteifigkeitsrechner, Torsionskonstante einer Welle, Kappa gleich GJ durch L, polares Flächenträgheitsmoment und das Umsetzen eines bekannten Schubmoduls und einer Länge in eine Federrate für eine Antriebswelle oder einen Torsionsstab. Die Leute wollen ein numerisches κ, das sie in eine Verdrehwinkelprüfung, eine Kupplungsspezifikation oder einen späteren Pendelperiodenschritt tragen können — nicht nur eine Erinnerung, dass die Formel existiert. Verdoppeln Sie den Schubmodul oder das polare Moment, verdoppelt sich die Steifigkeit.

Verdoppeln Sie die Länge, halbiert sie sich. Ein kurzer, kräftiger Stahlstab ist torsionssteif; ein langer, dünner Aluminiumstab ist es nicht. Das Modell ist eine homogene prismatische Welle mit einheitlichem G, konstantem J entlang der Achse und linearer Kleinwinkelelastizität.

Es berechnet J nicht aus einem Durchmesser, rechnet weder Gigapascal noch Millimeter um und integriert keinen kegeligen Stab. Rechnen Sie Einheiten zuerst um, damit das Newtonmeter-pro-Radiant-Ergebnis ehrlich ist. Sobald Sie κ haben, ist die Verdrehung für ein bekanntes Drehmoment einfach θ gleich T durch κ; deshalb steht diese Zahl neben einer Torsionswinkelprüfung auf der Laborbank.

Wo ein Wellen-Torsionssteifigkeitsrechner seinen Platz verdient

Maschinenkonstruktionshefte nutzen einen Torsionssteifigkeitsrechner, damit eine Wellenprüfung ein tabelliertes G, ein bekanntes polares Moment und eine Lagerstützweite in Newtonmeter pro Radiant verwandelt, ohne das Hookesche Gesetz in Torsion von Hand umzustellen. Antriebswellen- und Torsionsstabskizzen brauchen κ, bevor sie ein bekanntes Drehmoment in Radiant Verdrehung umsetzen, oder bevor sie eine Kupplung bemessen, die nicht weicher sein darf als die Welle, an die sie anschließt. Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine nicht positive Länge der Welle ablehnt, statt Infinity in ein Notenbuch sickern zu lassen.

Laborberichte, die G einer Probe messen, können dieses G, das J der Probe und die Messlänge in κ verwandeln, bevor sie mit einer Torsionsversuchsmessung vergleichen. Es ist kein Torsionspendelperiodenwerkzeug: T gleich zwei pi mal der Wurzel aus I durch κ nimmt κ als Eingabe und antwortet in Sekunden, nicht in Newtonmetern pro Radiant. Es ist kein lineares Federkonstantenwerkzeug: k gleich F durch x gehört auf eine Translationsfederseite.

Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundete Steifigkeit in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Newtonmeter pro Radiant für Hausaufgaben, LMS-Plugins und Rand-Worker, ohne ein eigenes Festigkeitslehre-Paket aufzustellen.