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Torsionsfeder-Rechner

Eine Feder aus 2-mm-Draht mit 16 mm mittlerem Windungsdurchmesser, 8 federnden Windungen und einem E-Modul von 206000 N/mm² hat 402,34375 N·mm pro Radiant. Geben Sie die vier Werte der Zeichnung ein und erhalten Sie Steifigkeit und Wickelverhältnis. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Drahtdurchmesser
2
Windungsdurchmesser
16
Aktive Windungen
8
Elastizitätsmodul
206.000
Erhalten Sie
Federindex
8 N·mm/rad
Winkelsteifigkeit
402,34375
Federrate
402,34375
Kappa (κ)
402,34375

Eine Torsionsfeder speichert Energie, indem sich der Runddraht biegt, während sich die Körperwindungen unter einem aufgebrachten Moment auf- oder abwickeln. Konstrukteure von Scharnieren, Klammern, Ausgleichern und Sperrwerken brauchen deshalb die Winkelsteifigkeit — Moment je Radiant Aufzug — aus den vier Größen, die auf der Zeichnung stehen: Drahtdurchmesser d, mittlerer Windungsdurchmesser D, Zahl der federnden Windungen N und Elastizitätsmodul (Young) E der Drahtlegierung. Dieser Rechner wendet die klassische Biegeidentität an, kappa gleich E mal d hoch vier, geteilt durch vierundsechzig mal D mal N, die aus der Balkentheorie folgt, sobald die aktive Länge als pi D N und das Flächenträgheitsmoment des Runddrahts als pi d hoch vier durch vierundsechzig genommen werden. Durchmesser in Millimetern und E in Newton je Quadratmillimeter liefern die Rate in Newtonmillimetern je Radiant.

Was die Winkelsteifigkeit einer Torsionsfeder bedeutet und warum κ = E d⁴ / (64 D N)

Eine Torsionsfeder ist eine Schraubenwindung, deren Arbeitslast ein Moment um die Spulenachse ist, nicht eine Axialkraft, die die Steigung schließt. Trotz des Namens wird der Runddraht auf Biegung beansprucht, nicht auf Torsion: jedes Aufzuginkrement erhöht die Krümmung des Drahts wie bei einem Kragträger. Für einen prismatischen Balken gilt die Drehung theta in Radiant gleich M L über E I.

Das Flächenträgheitsmoment eines Kreisquerschnitts ist pi mal d hoch vier durch vierundsechzig. Die aktive Länge des Körpers ist der mittlere Umfang mal die Zahl der Arbeitswindungen, pi D N, wenn gerade Schenkel bereits in die federnde Windungszahl eingerechnet sind, die Sie übergeben. Setzt man beide Identitäten ein, kürzt sich pi und es bleibt kappa gleich M über theta gleich E d hoch vier über vierundsechzig D N.

Der Drahtdurchmesser steht im Zähler in der vierten Potenz, deshalb verschiebt eine Änderung von zehn Prozent in d die Rate um etwa sechsundvierzig Prozent — deshalb listen Lagerlisten die Rate zuerst gegen die Drahtstärke. Mittlerer Windungsdurchmesser und federnde Windungen stehen im Nenner in der ersten Potenz, sodass eine größere Hülle oder mehr Arbeitsgänge linear weicher werden. Der Elastizitätsmodul E ist eine Werkstoffeigenschaft, kein Geometriehebel: Klaviersaitendraht und kaltgezogener Stahl liegen nahe zweihundertsiebentausend Newton je Quadratmillimeter, ölschlussvergütetes Chrom-Silizium nahe zweihunderttausend, austenitischer nichtrostender Stahl nahe einhundertdreiundneunzigtausend, Phosphorbronze nahe einhundertdreitausend.

Dieser Rechner wendet keine spannungskorrigierende Wahl-Korrektur an, addiert nicht von sich aus ungenutzte Endwindungen und rechnet Millimeter nicht in Meter um: übergeben Sie Millimeterdurchmesser und E in Newton je Quadratmillimeter (Megapascal), und die Winkelsteifigkeit kommt in Newtonmillimetern je Radiant zurück. Verwechseln Sie diese Identität nicht mit der Drehsteifigkeit einer Welle kappa gleich G J über L, die einen prismatischen Stab auf Schub verdreht, und nicht mit der Schraubendruckfeder-Rate k gleich G d hoch vier über acht D hoch drei Na, die Energie speichert, indem sie den Draht unter Axiallast tordiert.

Das sind andere Suchabsichten und andere Formeln, und sie zu vermengen ist eine häufige Klausurfalle.

Auslegung des Ausgleichs an Scharnier und Deckel

Wandeln Sie Millimeterdraht, mittlere Windung, federnde Gänge und Handbuch-E in Winkelsteifigkeit in N·mm/rad um, bevor Sie den Körperdurchmesser gegen ein Momentbudget für Öffnen und Schließen festlegen.

Unterrichtsaufgaben zur Torsionsfeder

Bewerten Sie automatisch die Identität κ = E d⁴ / (64 D N) und die Kette Millimeter–Megapascal gegen ein deterministisches Orakel statt einer gerundeten Tabelle, die G mit E vermengt.

Welche Einheiten soll ich für d, D und E verwenden?

Millimeter für beide Durchmesser und Newton je Quadratmillimeter (Megapascal) für den Elastizitätsmodul E. Dieses Paar liefert die Winkelsteifigkeit in Newtonmillimetern je Radiant, der Einheit, die diese Seite zurückgibt.

Ist das dieselbe Größe wie die Torsionssteifigkeit einer Welle oder die Rate einer Druckfeder?

Nein. Wellensteifigkeit ist κ = G J / L mit dem Stab auf Schub. Die Schraubendruckfeder-Rate ist k = G d⁴ / (8 D³ Na) mit dem Draht auf Torsion. Eine Torsionsfeder biegt den Draht; diese Seite verwendet κ = E d⁴ / (64 D N).

Wie stark hängt die Federrate vom Drahtdurchmesser ab?

Sehr stark, denn er geht in der vierten Potenz ein: Ein etwa zehn Prozent dickerer Draht ergibt eine rund sechsundvierzig Prozent höhere Rate. Mittlerer Windungsdurchmesser und Windungszahl wirken nur linear: Eine weitere Feder oder mehr Windungen machen sie entsprechend weicher.

Kann ich eine gebrochene Windungszahl eingeben?

Ja. Werte wie 6,75 sind zulässig, wenn die Zeichnung eine Teilwindung angibt, solange die Zahl größer als null ist. Der Rechner zählt Endwindungen oder Schenkel nicht selbst hinzu: Rechnen Sie diese in die Zahl ein, wenn sie mitfedern.

Wie erhalte ich aus der Rate den Verdrehwinkel?

Teilen Sie Ihr aufgebrachtes Moment durch die Rate. Mit dem Moment in Newtonmillimetern erhalten Sie den Winkel im Bogenmaß. Der Rechner liefert nur die statische Winkelsteifigkeit, weder den Winkel noch eine Spannungskorrektur.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}'
{
  "wire_diameter": 2,
  "coil_diameter": 16,
  "active_coils": 8,
  "elastic_modulus": 206000
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.torsional_spring",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Eine Windungszahl, die nicht streng positiv ist, scheitert mit invalid_input und wird nicht berechnet.

Eingabevertrag, Millimetereinheiten, Antwortform und Fehlerverhalten

Zahlen werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit Goldens stabil bleiben. Beispiel: Draht von zwei Millimetern, mittlere Windung von sechzehn Millimetern, acht federnde Windungen und E von zweihundertsechstausend Newton je Quadratmillimeter ergeben Index acht und Rate 402.34375 Newtonmillimeter je Radiant, weil zweihundertsechstausend mal sechzehn geteilt durch vierundsechzig mal sechzehn mal acht exakt ist. Kombinieren Sie die Rate mit Ihrem eigenen Moment, wenn Sie den Aufzugwinkel brauchen; diese Fähigkeit löst nur die statische Winkelsteifigkeit. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit vier erforderlichen endlichen Zahlen: wire_diameter (Aliase d, wire_d, wire, diameter_wire), den streng positiven Drahtdurchmesser in Millimetern; coil_diameter (Aliase D, mean_coil_diameter, mean_d, mean_diameter), den streng positiven mittleren Windungsdurchmesser in Millimetern, der den Draht übersteigen muss, damit der Innendurchmesser D minus d positiv bleibt; active_coils (Aliase n, N, Na, n_active, coils), die streng positive Zahl der Windungen, die sich wirklich aufziehen — Bruchwerte wie 6.75 sind zulässig, wenn eine Zeichnung eine Teilwindung nennt —; und elastic_modulus (Aliase E, youngs_modulus, young_modulus, modulus, young_e), den streng positiven Elastizitätsmodul des Drahts in Newton je Quadratmillimeter. Dieses Paar Millimeter und Megapascal ist der Vertrag, der angular_stiffness in Newtonmillimetern je Radiant ohne versteckte Umrechnung zurückgibt. Felder dürfen als JSON-Zahlen oder numerische Zeichenketten eintreffen, damit Formulare und das Einfügen aus Tabellen bequem bleiben. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN, Infinity, nicht positive Durchmesser oder Modul, eine Windung nicht größer als der Draht oder Beträge über einer Billion scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Ist active_coils null oder negativ, scheitert die Aufgabe, weil kappa gleich E d hoch vier über vierundsechzig D N undefiniert ist, wenn die Windungszahl nicht positiv ist; das ist der dokumentierte Fehler dieser Seite. Diese Fehlschläge werden nicht berechnet. Bei Erfolg gibt der Körper die vier gerundeten Eingaben zurück, meldet spring_index als D geteilt durch d, liefert angular_stiffness als Hauptergebnis in Newtonmillimetern je Radiant, wiederholt diesen Wert als spring_rate und kappa und enthält unit, formula, eine eingesetzte Gleichung, method torsion_spring_bending sowie eine kurze lesbare Meldung.

Wo ein Torsionsfeder-Rechner seinen Platz verdient

Scharnier- und Deckelkonstrukteure nutzen einen Torsionsfeder-Rechner, bevor sie Drahtstärke und Körperdurchmesser festlegen, damit das Moment an den Offen- und Schließwinkeln in einem Tast- oder Dämpferbudget bleibt. Kurse der Maschinenelemente bewerten automatisch die Identität E d hoch vier über vierundsechzig D N und die Kette Millimeter–Megapascal–Newtonmillimeter, ohne eine Tabelle aufzustellen, die still Meter in Millimeter mischt oder den Schubmodul G anstelle des Elastizitätsmoduls E verwendet. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Landingpages zur Wellendrehsteifigkeit und zur Schraubendruckfeder-Rate getrennt, wenn jene Formeln die Suchabsicht sind, damit diese Seite die Winkelrate der Torsionsfeder aus d, D, N und E bleibt. Skripte für Klammern, Mausefallen und Sperrwerke können nur elastic_modulus tauschen, um Klaviersaitendraht und nichtrostenden Stahl zu vergleichen, oder nur active_coils, um zu sehen, wie ein zusätzlicher Arbeitsgang den Aufzug weicher macht. Laborbänke, die Torsionsfedern in Steifigkeitsversuchen instrumentieren, können das gerundete Feld angular_stiffness in Tests sperren, statt von einer Aufnahme abzuhängen, die auch Reibung am Dorn enthält. Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Das Browser-Werkzeug ist für interaktive Nutzung kostenlos; skriptierter API-Verkehr nutzt vorausbezahltes KIT-Guthaben zum veröffentlichten Satz, ohne versteckte Zuschläge je Feld.

Skripte für Klammern, Sperrwerke und Aufnahmen

Nageln Sie angular_stiffness aus Schieblehren-Draht, gemessener mittlerer Windung, gezählten Arbeitsgängen und tabelliertem E in der CI fest, mit demselben reinen Modul wie das kostenlose Browser-Widget.

Wie berechnet man die Winkelsteifigkeit einer Torsionsfeder?

Senden Sie positiven wire_diameter d in Millimetern, coil_diameter D mit D > d, eine streng positive active_coils N und elastic_modulus E in N/mm². Die API liefert κ = E d⁴ / (64 D N) als angular_stiffness in N·mm/rad.

Warum muss die Zahl der federnden Windungen positiv sein?

Die Identität teilt durch N. Eine Windungszahl von null oder weniger ist keine arbeitende Torsionsfeder, daher scheitert die Aufgabe mit invalid_input und wird nicht berechnet.

Was kostet der Torsionsfeder-Rechner?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →