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ねじりばね計算

Q: 軸のねじり剛性や圧縮ばね定数と同じですか？

違います。 軸剛性は棒がせん断を受ける κ = G J / L です。圧縮コイルの定数は線がねじられる k = G d⁴ / (8 D³ Na) です。ねじりばねは線を曲げます。本ページは κ = E d⁴ / (64 D N) を使います。

線径2 mm、平均コイル径16 mm、有効巻数8、ヤング率206000 N/mm²のねじりばねは、1ラジアンあたり402.34375 N·mmです。図面の4つの値を入力すると、ばね定数とばね指数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

線径: 2
コイル径: 16
有効巻数: 8
弾性係数: 206,000

結果

ばね指数: 8 N·mm/rad
角剛性: 402.34375
ばね定数: 402.34375
カッパ (κ): 402.34375

ねじりばねは、加えたモーメントで胴の巻が巻き込みまたは巻き戻るときに丸線が曲がってエネルギーを蓄えます。ヒンジ、クリップ、カウンターバランス、ラチェットの設計者はそのため、図面に現れる四つの量——線径 d、平均コイル径 D、有効巻数 N、線材合金の縦弾性係数（ヤング率）E——から角剛性（巻き込み1ラジアンあたりのモーメント）を必要とします。本計算は古典的な曲げの恒等式、カッパが E に d の四乗を掛け、六十四と D と N で割ったものを適用します。これは有効長さを pi D N、円形線の断面二次モーメントを pi d の四乗割る六十四とした梁理論から導かれます。直径をミリメートル、E を平方ミリメートルあたりニュートンとすると、レートはニュートンミリメートル毎ラジアンになります。

ねじりばねの角剛性の意味と κ = E d⁴ / (64 D N) になる理由

ねじりばねは、作業荷重がコイル軸まわりのモーメントであり、ピッチを閉じる軸力ではないヘリカルコイルです。名前に反して丸線はねじりではなく曲げを受けます。巻き込みが増えるたびに、片持ちのように線の曲率が増します。

角柱梁ではラジアンの回転シータは M L 割る E I です。円形断面の二次モーメントは pi に d の四乗を掛けて六十四で割ったものです。胴の有効長さは平均円周に働く巻数を掛けた pi D N で、直線脚は呼び出し側が渡す有効巻数にすでに折り込まれているものとします。

二つの恒等式を代入すると pi が消え、カッパは M 割るシータ、すなわち E の d 四乗を六十四と D と N で割ったものになります。線径は分子で四乗されるため、d が十パーセント変わるとレートはおよそ四十六パーセント動きます。在庫表がまず線径に対してレートを並べるのはそのためです。

平均コイル径と有効巻数は分母で一乗なので、外形が大きいほど、働く巻が多いほど線形に柔らかくなります。縦弾性係数 E は材料物性であり、形状つまみではありません。ピアノ線や硬鋼線はおよそ二十万七千ニュートン毎平方ミリメートル、油焼き戻しクロムシリコンは二十万前後、オーステナイト系ステンレスは十九万三千前後、リン青銅は十万三千前後です。

本計算は Wahl 流の応力補正を使わず、未使用の端末巻を自ら足さず、ミリメートルをメートルへ換算しません。直径をミリメートル、E を平方ミリメートルあたりニュートン（メガパスカル）で送れば、角剛性はニュートンミリメートル毎ラジアンで戻ります。この恒等式を、せん断で角柱棒をねじる軸の回転剛性カッパイコール G J 割る L と混同しないでください。

また軸荷重で線をねじって蓄える圧縮コイルばね定数 k イコール G の d 四乗を八と D の三乗と Na で割ったものとも別です。検索意図も式も異なり、混ぜるのは試験でよくある落とし穴です。

ねじりばね計算機が役立つ場面

ヒンジやふたの設計者は、線径と胴径を決める前にねじりばね計算機を使い、開閉角でのモーメントが手応えやダンパの予算内に収まるようにします。四百二ニュートンミリメートル毎ラジアンを読んだ訪問者が、あとで設計ノートに残す数と同じものを見るべきだからです。

機械要素の教室は、メートルをミリメートルに混ぜたり横弾性係数 G をヤング率 E の代わりに使ったりする表を立てずに、E の d 四乗を六十四と D と N で割る恒等式とミリメートル–メガパスカル–ニュートンミリメートルの単位鎖を自動採点できます。検証失敗は残高を消費しません。

軸の回転剛性や圧縮コイルばね定数の式が検索意図であるときは、それらのランディングを分けておき、このページは d・D・N・E からのねじりばね角レートのままにしてください。ブラウザの用具は対話利用が無料です。

活用例

ヒンジとふたのカウンターバランス設計

ミリメートルの線径、平均コイル、有効巻、便覧の E を N·mm/rad の角剛性に換え、開閉モーメントの予算に対して胴径を決める前に用います。

教室のねじりばね課題

κ = E d⁴ / (64 D N) の恒等式とミリメートル–メガパスカルの単位鎖を、G と E を混ぜた丸め表ではなく決定的なオラクルで自動採点します。

よくある質問

d、D、E にはどの単位を使えばよいですか？

両方の直径はミリメートル、ヤング率 E は平方ミリメートルあたりニュートン（メガパスカル）です。この組が、本ページが返す単位であるニュートンミリメートル毎ラジアンの角剛性になります。

軸のねじり剛性や圧縮ばね定数と同じですか？

違います。軸剛性は棒がせん断を受ける κ = G J / L です。圧縮コイルの定数は線がねじられる k = G d⁴ / (8 D³ Na) です。ねじりばねは線を曲げます。本ページは κ = E d⁴ / (64 D N) を使います。

線径はばね定数にどれくらい影響しますか？

大きく影響します。線径は4乗で効くため、約1割太くするとばね定数はおよそ4割6分高くなります。平均コイル径と有効巻数は1乗で効き、大きくするほど比例して柔らかくなります。

巻数に小数を入力できますか？

はい、できます。図面に端数の巻きがある場合は6.75のような値も使えますが、0より大きい必要があります。端部の巻きや脚は自動では足されないので、働く分はご自身で巻数に含めてください。

ばね定数から巻き込み角はどう求めますか？

加えるモーメントをばね定数で割ります。モーメントがN·mmなら、結果はラジアン単位の角度です。このツールが返すのは静的な角剛性だけで、角度や応力の補正は含みません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wire_diameter": 2,
    "coil_diameter": 16,
    "active_coils": 8,
    "elastic_modulus": 206000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wire_diameter": 2,
    "coil_diameter": 16,
    "active_coils": 8,
    "elastic_modulus": 206000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "wire_diameter": 2,
  "coil_diameter": 16,
  "active_coils": 8,
  "elastic_modulus": 206000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.torsional_spring",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

巻数が厳密に正でない場合は invalid_input で失敗し、課金されません。

入力契約、ミリメートル単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

例：線径二ミリ、平均コイル十六ミリ、有効巻八、E を二十万六千ニュートン毎平方ミリメートルとすると指数は八、レートは 402.34375 ニュートンミリメートル毎ラジアンです。二十万六千に十六を掛け、六十四と十六と八で割るとぴったり一致します。巻き込み角が必要ならレートをご自身のモーメントと組み合わせてください。本能力は静的な角剛性だけを解きます。POST で有限な四つの必須数を含む JSON 本体を送ってください。wire_diameter（別名 d, wire_d, wire, diameter_wire）はミリメートルの厳密に正の線径、coil_diameter（別名 D, mean_coil_diameter, mean_d, mean_diameter）はミリメートルの厳密に正の平均コイル径で、内径 D 引く d が正のままになるよう線径を上回らねばなりません。active_coils（別名 n, N, Na, n_active, coils）は実際に巻き込む巻の厳密に正の数で、図面が端数巻を示すときは 6.75 のような小数も有効です。elastic_modulus（別名 E, youngs_modulus, young_modulus, modulus, young_e）は平方ミリメートルあたりニュートンで表した線材の厳密に正のヤング率です。このミリメートルとメガパスカルの組が、隠し換算なしに angular_stiffness をニュートンミリメートル毎ラジアンで返す契約です。フィールドは JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落、空文字、NaN、Infinity、正でない直径や係数、線以下のコイル、一兆を超える大きさはフィールド名付きの invalid_input で失敗します。active_coils がゼロまたは負なら、巻数が正でないときにカッパが E の d 四乗を六十四と D と N で割ったものが定義されないため失敗します。これが本ランディングの文書化された誤りです。それらの失敗は課金されません。成功時は四つの丸めた入力をエコーし、spring_index を D 割る d として報告し、angular_stiffness を主結果としてニュートンミリメートル毎ラジアンで返し、同じ値を spring_rate と kappa として繰り返し、unit、formula、代入済み方程式、method torsion_spring_bending、短い可読メッセージを含めます。

ねじりばね計算機が役立つ場面

クリップ、ネズミ捕り、ラチェット機構のスクリプトは elastic_modulus だけを入れ替えてピアノ線とステンレスを比べたり、active_coils だけを入れ替えて巻を一増やすと巻き込みがどれだけ柔らかくなるかを見たりできます。剛性実習でねじりばねを計測する実験台は、マンドレル摩擦まで含む治具に頼らず、丸めた angular_stiffness フィールドを試験でロックできます。実装は純粋な parse のティア A のため、成功した呼び出しごとに公表の基本料金 $0.002 だけがかかり、モデルトークンも外向き通信もありません。スクリプト化された API 通信は公表料金の前払い KIT 残高を使い、フィールドごとの隠れた割増はありません。

連携の活用例

クリップ・ラチェット・治具のスクリプト

ノギスの線径、測った平均コイル、数えた有効巻、表の E から angular_stiffness を CI で固定します。無料ブラウザウィジェットと同じ純モジュールです。

技術的な質問

ねじりばねの角剛性はどう計算しますか？

ミリメートルの正の wire_diameter d、D > d の coil_diameter D、厳密に正の active_coils N、N/mm² の elastic_modulus E を送ってください。API は κ = E d⁴ / (64 D N) を angular_stiffness として N·mm/rad で返します。

有効巻数はなぜ正でなければなりませんか？

恒等式は N で割ります。ゼロ以下の巻数は働くねじりばねではないため、invalid_input で失敗し、課金されません。

ねじりばね計算機の料金はいくらですか？

ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使います。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ねじりばね計算

無料で実行

計算例

ねじりばねの角剛性の意味と κ = E d⁴ / (64 D N) になる理由

ねじりばね計算機が役立つ場面

活用例

ヒンジとふたのカウンターバランス設計

教室のねじりばね課題

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力契約、ミリメートル単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

ねじりばね計算機が役立つ場面

連携の活用例

クリップ・ラチェット・治具のスクリプト

技術的な質問

ありがとう