ヘルムホルツ共鳴器
体積1.87リットルの空洞に、断面積3.14 cm²、長さ5 cmのネックが付いていれば、音速343 m/sの空気中で約100 Hzで共鳴します。音速、ネックの寸法、体積を入れて、吸音材やマフラー、楽器の胴を調整できます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 音速
- 343
- ネックの断面積
- 0.000314
- ネックの長さ
- 0.05
- 空洞の体積
- 0.0018714927
- 頻度
- 99.9999999917
ヘルムホルツ共鳴器は体積 V の剛な空洞が、断面積 A・幾何長さ L の短いネックを通じて周囲の流体へ開いた装置です。低周波数ではネック内の流体塊が集中質量のように、空洞が空気ばねのように振る舞い、系はヘルツ単位で一つの卓越した固有周波数を持ちます。楽器製作者、ベーストラップ設計者、自動車サイレンサー技術者、物理学の教員は、幾何と局所的な音速を把握していることが多く、完全な音響メッシュを走らせずにその音高を必要とします。本ヘルムホルツ共鳴器計算機は古典的な閉形式を評価します。周波数 f は音速 c を 2π で割った値に、ネック面積 A を空洞体積 V とネック長さ L の積で割った平方根を掛けたものです。正の有限数を四つ与えてください。
ヘルムホルツ周波数公式が物理的に意味すること
古典的な集中定数モデルでは、ネック内の流体を密度×ネック面積×ネック長さの質量を持つ剛な塊として扱い、空洞を密度×音速の二乗×ネック面積の二乗を空洞体積で割った剛性の等エントロピーばねとして扱います。質量と剛性を合わせると、単純調和の固有周波数 f は c を 2π で割った値に、A を V と L の積で割った平方根を掛けたものになります。
本ヘルムホルツ共鳴器計算機が評価するのはこの恒等式であり、c・A・L・V が一貫した単位なら f をヘルツで返します。空洞体積を倍にすると音高は √2 分の 1 に下がり、ネック長さを倍にしても根号の中の積が増えるため同様です。ネックを広げたり、より高温で速い流体を用いると共振は上がります。
モデルは波長が空洞寸法より十分長く、壁が剛で、ネックが直径に対して無限小に短くないことを仮定します。仮定が崩れると端部補正・高次モード・放射減衰が効き、この周波数は第一近似にすぎません。本能力は端部補正を代行しません。
空洞体積とネック長さは厳密に正でなければなりません。ゼロや負の空洞は復元体積変位を蓄えられず、正でないネック長さは質量項を消すか符号を変え、このモデルでは集中周波数を未定義にします。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
数値文字列も受け付けます。本計算機の強調契約は空洞体積とネック長さが厳密に正であることであり、音速とネック面積も正でなければ平方根が未定義になります。例：音速三百四十三メートル毎秒、ネック面積が 3.14 かける十のマイナス四乗平方メートル、ネック長さ五センチメートル、空洞体積およそ 1.87 リットルなら共振は約百ヘルツです。
ハンドラは品質係数、吸収帯域幅、複数ネック配列を推定しません。それらの量は別ツールと組み合わせてください。
ヘルムホルツ周波数が役立つ場面
すでに作れる空洞（プレナムのリットル、瓶のミリリットル、箱入り吸収体）を把握している音響コンサルタントは、室内音速でその幾何が生む音高を知り、目標の低音と照合する必要があります。ネック金型と空洞型を固定した製品チームは、試作を切る前にデータシートへ共振周波数を印刷する際に同じ評価を使います。
学部実験では電話のスペクトルアプリで瓶の共振を測り、実測した A・L・V と温度計由来の c による集中定数予測とピークを比べます。f だけを解く決定論的オラクルは学生ノートを誠実に保ちます。空洞体積やネック面積を掃引するシミュレーションノートは、代数を再導出せず設計点ごとにこの純粋 parse 端点を呼べます。
検証失敗は残高を消費しません。
活用例
ベーストラップと室内音響の確認
既知の空洞体積・ネック面積・ネック長さ・室内音速からヘルムホルツ吸収体の音高を予測し、壁面施工に踏み切る前に照合します。
瓶・ポート・サイレンサーの試作
ネックと空洞を固定し、記載の音速で製造や 3D プリントが生む共振周波数をヘルツで計算します。
よくある質問
ヘルムホルツ共鳴器の周波数はどう計算しますか？
正の有限な音速 c、ネック面積 A、ネック長さ L、空洞体積 V を送ってください。
空洞体積またはネック長さがゼロや負だとどうなりますか？
空洞体積とネック長さは厳密に正の有限数でなければならず、ゼロと負は集中周波数を未定義にし課金されません。
どの単位を使うべきですか？
一貫した組を使います。 メートル毎秒、m²、m、m³ なら周波数はヘルツです。センチメートルで扱う場合は面積を cm²、長さを cm、体積を cm³、音速を cm/s にそろえてください。
共振周波数を下げるにはどうすればよいですか？
空洞を大きくするかネックを長くします。どちらかを2倍にすると、音の高さは2の平方根分の1に下がります。ネックを細くしても下がり、太くすると上がります。
ネックの端補正は自動で加えられますか？
いいえ、加えません。端補正を考える場合は、ネックの長さに半径に比例する分を足した実効長を自分で求め、その値をネックの長さとして入力してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.helmholtz_resonator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
空洞体積またはネック長さが厳密に正でない場合、タスクは invalid_input で失敗し課金されません。
ヘルムホルツ周波数公式が物理的に意味すること
L にネック半径に比例する項を足した実効長さ L_eff を使う場合は、同じ公式が成り立つようその実効長さを neck_length として渡してください。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
必須の有限数四つを含む JSON 本体を POST してください。sound_speed（別名 c、speed_of_sound、speed）はメートル毎秒または一貫した長さ／時間の単位、neck_area（別名 A、area、neck_cross_section）は平方メートルまたは対応する長さの二乗、neck_length（別名 L、length、neck_len）は一致する長さ単位、cavity_volume（別名 V、volume、cavity）は一致する立方単位です。空文字、欠落、非有限、ゼロ、負はフィールド名付きの invalid_input で失敗し課金されません。同一リクエストで単位系を混ぜないでください。
ヘルムホルツ周波数 API が役立つ場面
実装は純粋な parse のティア A のため、成功呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、丸めた周波数をテストに固定すれば、単一の閉形式評価のために音響有限要素の全スタックを立てずに、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けの再現可能な共振値が得られます。
連携の活用例
実験室と設計ノートブック
V やネック寸法を掃引しながら決定論的 parse API を呼び、記号代数を埋め込まずに安定した f をスクリプトへ渡します。
技術的な質問
ネックの端部補正は含めますか？
本計算機は渡された長さを L として使います。通常の開口端補正が必要なら、ご自身で L_eff（例：L にネック半径の一部を加えた値）を求め、neck_length として渡してください。
ヘルムホルツ共鳴器計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。