حاسبة رنان هلمهولتز
تجويف حجمه 1.87 لتر بعنق مساحة مقطعه 3.14 سنتيمتر مربع وطوله 5 سنتيمترات يرن عند نحو 100 هرتز في هواء سرعة الصوت فيه 343 مترًا في الثانية. أدخل سرعة الصوت وأبعاد العنق والحجم لضبط مصيدة الترددات المنخفضة أو كاتم صوت أو جسم آلة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- سرعة الصوت
- 343
- مساحة العنق
- 0.000314
- طول العنق
- 0.05
- حجم التجويف
- 0.0018714927
- التكرار
- 99.9999999917
رنان هلمهولتز تجويف صلب حجمه V ينفتح على المائع المحيط عبر عنق قصير مساحة مقطعه A وطوله الهندسي L. عند التردد المنخفض يتصرف سدادة المائع في العنق ككتلة مركّزة والتجويف كزنبرك هوائي، فيكون للنظام تردد طبيعي سائد واحد بالهرتز. صانعو الآلات ومصممو مصائد الباس ومهندسو كاتمات السيارات ومدرّسو الفيزياء يعرفون عادةً الهندسة وسرعة الصوت المحلية ويحتاجون تلك الطبقة دون تشغيل شبكة صوتية كاملة. تقيّم حاسبة رنان هلمهولتز هذه النتيجة الكلاسيكية المغلقة: التردد f يساوي سرعة الصوت c مقسومة على اثنين π مضروبة في الجذر التربيعي لمساحة العنق A على حجم التجويف V مضروبًا في طول العنق L. قدّم أربعة أعداد منتهية موجبة.
المعنى الفيزيائي لصيغة تردد هلمهولتز
في النموذج الكلاسيكي للعناصر المركّزة يُعامل مائع العنق كسدادة صلبة كتلتها الكثافة مضروبة في مساحة العنق مضروبة في طوله، بينما يُعامل التجويف كزنبرك أديباتي صلابته الكثافة مضروبة في مربع سرعة الصوت مضروبة في مربع مساحة العنق مقسومة على حجم التجويف. بجمع الكتلة والصلابة نحصل على تردد طبيعي توافقي بسيط f يساوي c على اثنين π مضروبًا في الجذر التربيعي لـ A على V مضروبًا في L. هذه هي الهوية التي تقيّمها حاسبة رنان هلمهولتز، فتعيد f بالهرتز عندما تستخدم c وA وL وV وحدات متسقة.
مضاعفة حجم التجويف تخفض الطبقة بعامل الجذر التربيعي لاثنين؛ ومضاعفة طول العنق تفعل الشيء نفسه لأن كليهما يزيد الجداء تحت الجذر. توسيع العنق أو استخدام مائع أدفأ وأسرع يرفع الرنين. يفترض النموذج أطوال موجة أطول بكثير من أبعاد التجويف وجدارًا صلبًا وعنقًا واحدًا ليس بالغ القصر أمام قطره.
حين تسقط هذه الفرضيات تهمّ تصحيحات الطرف والأنماط العليا والتخميد بالإشعاع، ولا يكون هذا التردد سوى تقدير أولي. يجب أن يكون حجم التجويف وطول العنق موجبين تمامًا: تجويف صفري أو سالب لا يخزن إزاحة الحجم الاستعادية، وطول عنق غير موجب يجعل حد الكتلة يتلاشى أو يغيّر إشارته، فيصبح التردد المركّز غير معرّف في هذا النموذج.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء
تُقبل السلاسل العددية. العقد البارز لهذه الحاسبة هو أن حجم التجويف وطول العنق يجب أن يكونا موجبين تمامًا؛ وسرعة الصوت ومساحة العنق موجبتان كذلك وإلا أصبح الجذر التربيعي غير معرّف. مثال: سرعة صوت ثلاثمائة وثلاثة وأربعين مترًا في الثانية، ومساحة عنق ثلاثة نقطة واحد أربعة في عشرة أس ناقص أربعة أمتار مربعة، وطول عنق خمسة سنتيمترات، وحجم تجويف نحو 1.87 لتر ينتج رنينًا قرب مئة هرتز.
لا تخلط منظومات الوحدات في الطلب نفسه. لا يقدّر المعالج عامل الجودة ولا عرض نطاق الامتصاص ولا مصفوفات الأعناق المتعددة؛ اقرن هذا التردد بأدوات أخرى عندما تحتاج تلك المقادير.
أين تبرّر واجهة تردد هلمهولتز استخدامها
المستشارون الصوتيون الذين يعرفون أصلًا التجويف الذي يمكنهم بناءه — لترات حجرة أو مليلترات قارورة أو ماصًّا في صندوق — يحتاجون الطبقة التي ستنتجها تلك الهندسة عند سرعة صوت الغرفة ليطابِقوها مع نغمة باس مستهدفة. فرق المنتج التي تجمّد عدة عنق وقالب تجويف تستخدم التقييم نفسه عندما يجب طباعة تردد رنين على ورقة بيانات قبل قطع نموذج أولي.
تقيس مختبرات المرحلة الجامعية رنين القارورة بتطبيق طيف على الهاتف ثم تقارن الذروة المقاسة بتوقع العناصر المركّزة من A وL وV المقاسة وc المستند إلى مقياس حرارة؛ ويُبقي وحي حتمي يحل f فقط دفاتر الطلاب صادقة. دفاتر المحاكاة التي تمسح حجم التجويف أو مساحة العنق يمكنها استدعاء نقطة parse الصرفة هذه مرة لكل نقطة تصميم بدل إعادة اشتقاق الجبر. مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة رنان هلمهولتز تستفيد من ودجة حية يتطابق مسارها المجاني بايتًا ببايت مع الأتمتة المدفوعة.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت التردد المقرّب في الاختبارات لتحصل على أرقام رنين قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة مكدس عناصر منتهية صوتية كامل من أجل تقييم مغلق واحد.
حالات الاستخدام
فحوصات مصائد الباس وصوتيات الغرف
تنبأ بطبقة ماص هلمهولتز من حجم تجويف معروف ومساحة العنق وطوله وسرعة صوت الغرفة قبل الالتزام ببناء جداري.
نمذجة القوارير والمنافذ والكاتمات
ثبّت عنقًا وتجويفًا ثم احسب تردد الرنين بالهرتز الذي ستنتجه التصنيع أو الطباعة ثلاثية الأبعاد عند سرعة صوت معلنة.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب تردد رنان هلمهولتز؟
أرسل سرعة صوت c ومساحة عنق A وطول عنق L وحجم تجويف V، كلها منتهية موجبة.
ماذا لو كان حجم التجويف أو طول العنق صفرًا أو سالبًا؟
يجب أن يكون حجم التجويف وطول العنق عددين منتهيين موجبين تمامًا؛ يجعل الصفر والسالبة التردد المركّز غير معرّف ولا يُفوتران.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
استخدم أي مجموعة متسقة: الأمتار في الثانية وm² وm وm³ تعطي التردد بالهرتز. إن عملت بالسنتيمتر فاجعل المساحة cm² والطول cm والحجم cm³ وسرعة الصوت cm/s.
هل ينبغي تضمين تصحيح طرف العنق؟
تستخدم هذه الحاسبة الطول الذي تقدمه كـ L.
كيف أخفض تردد الرنين؟
كبّر التجويف أو أطِل العنق، فمضاعفة أي منهما تخفض النغمة بعامل الجذر التربيعي لاثنين. والعنق الأضيق يخفضها أيضًا، أما العنق الأوسع فيرفعها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sound_speed":343,"neck_area":0.000314,"neck_length":0.05,"cavity_volume":0.001871492742}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/helmholtz-resonator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"sound_speed": 343,
"neck_area": 0.000314,
"neck_length": 0.05,
"cavity_volume": 0.001871492742
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.helmholtz_resonator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا لم يكن حجم التجويف أو طول العنق موجبًا تمامًا تفشل المهمة بـ invalid_input ولا تُفوتر. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة مسبقًا في نواة parse الحتمية ذاتها، فلا تختلف فحوصات الواجبات وسكربتات الإنتاج في الحساب.
المعنى الفيزيائي لصيغة تردد هلمهولتز
لا تطبّق هذه القدرة تصحيحات الطرف نيابة عنكم: إن استخدمتم طول عنق فعّالًا L_eff يساوي L زائد حدًّا متناسبًا مع نصف قطر العنق فمرّروا ذلك الطول الفعّال كـ neck_length لتبقى الصيغة ذاتها صالحة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء
أرسل جسم JSON بأربعة أعداد منتهية إلزامية: sound_speed (أسماء بديلة c وspeed_of_sound وspeed) بالأمتار في الثانية أو أي وحدة طول لكل زمن متسقة؛ neck_area (أسماء بديلة A وarea وneck_cross_section) بالمتر المربع أو وحدة مربع الطول المطابقة؛ neck_length (أسماء بديلة L وlength وneck_len) بوحدة الطول المطابقة؛ وcavity_volume (أسماء بديلة V وvolume وcavity) بوحدة التكعيب المطابقة. السلاسل الفارغة والحقول الناقصة والقيم غير المنتهية والصفر والسالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم sound_speed وneck_area وneck_length وcavity_volume مقرّبة إلى اثني عشر منزلة عشرية لذهبية مستقرة، وfrequency بالتقريب نفسه، وسلسلة الصيغة f تساوي c على اثنين π في جذر A على V في L، وunit_hint يشرح أن التردد زمن عكسي عندما تكون المدخلات الأربع متسقة.
أين تبرّر واجهة تردد هلمهولتز استخدامها
ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A فإن كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
حالات التكامل
المختبرات ودفاتر التصميم
استدعِ واجهة API parse حتمية أثناء مسح V أو أبعاد العنق لتحصل السكربتات على f مستقر دون تضمين جبر رمزي.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة رنان هلمهولتز؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.