Calculadora de mola de torção
Uma mola de arame de 2 mm, diâmetro médio de 16 mm, 8 espiras ativas e E de 206000 N/mm² tem rigidez de 402,34375 N·mm por radiano. Informe os quatro valores do desenho e receba a rigidez e o índice da mola. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Diâmetro do arame
- 2
- Diâmetro da espira
- 16
- Espiras ativas
- 8
- Módulo de elasticidade
- 206.000
- Índice da mola
- 8 N·mm/rad
- Rigidez angular
- 402,34375
- Rigidez da mola
- 402,34375
- Kappa (κ)
- 402,34375
Uma mola de torção armazena energia ao fletir o arame redondo enquanto as espiras do corpo se enrolam ou se desenrolam sob um momento aplicado. Projetistas de dobradiças, grampos, contrapesos e catracas precisam por isso da rigidez angular — momento por radiano de enrolamento — a partir das quatro grandezas que aparecem no desenho: diâmetro do arame d, diâmetro médio da espira D, número de espiras ativas N e módulo de elasticidade (Young) E da liga. Esta calculadora aplica a identidade clássica de flexão kappa igual a E vezes d à quarta, dividido por sessenta e quatro vezes D vezes N, que se segue da teoria de vigas quando o comprimento ativo se toma como pi D N e o momento de segunda ordem do arame circular como pi d à quarta sobre sessenta e quatro. Diâmetros em milímetros e E em newtons por milímetro quadrado produzem a taxa em newton-milímetros por radiano.
O que significa a rigidez angular de uma mola de torção e por que κ = E d⁴ / (64 D N)
Uma mola de torção é uma espira helicoidal cuja carga de trabalho é um momento em torno do eixo da bobina, não uma força axial que feche o passo. Apesar do nome, o arame redondo trabalha em flexão, não em torção: cada incremento de enrolamento aumenta a curvatura do arame como faria um consolo. Em uma viga prismática a rotação theta em radianos vale M L sobre E I.
O segundo momento de uma seção circular é pi vezes d à quarta sobre sessenta e quatro. O comprimento ativo do corpo é a circunferência média vezes o número de espiras de trabalho, pi D N, quando as pernas retas já foram incorporadas à contagem de espiras ativas que você envia. Ao substituir as duas identidades o pi se cancela e resta kappa igual a M sobre theta igual a E d à quarta sobre sessenta e quatro D N.
O diâmetro do arame fica no numerador à quarta potência, então uma variação de dez por cento em d desloca a taxa cerca de quarenta e seis por cento — por isso as tabelas de estoque listam primeiro a taxa contra a bitola. O diâmetro médio da espira e as espiras ativas ficam no denominador à primeira potência, de modo que um envelope maior ou mais voltas de trabalho amaciam de forma linear.
O módulo de elasticidade E é propriedade do material, não um botão geométrico: arame de piano e aço trefilado a frio ficam perto de duzentos e sete mil newtons por milímetro quadrado, o cromo-silício revenido em óleo perto de duzentos mil, o inoxidável austenítico perto de cento e noventa e três mil, e o bronze fosforoso perto de cento e três mil.
Esta calculadora não aplica correção de tensões no estilo Wahl, não acrescenta por conta própria espiras inativas de extremidade e não converte milímetros em metros: envie diâmetros em milímetros e E em newtons por milímetro quadrado (megapascals) e a rigidez angular volta em newton-milímetros por radiano.
Não confunda esta identidade com a rigidez rotacional de um eixo kappa igual a G J sobre L, que torce uma barra prismática em cisalhamento, nem com a taxa de mola helicoidal de compressão k igual a G d à quarta sobre oito D ao cubo Na, que armazena energia torcendo o arame sob carga axial. São intenções de busca distintas e fórmulas distintas, e misturá-las é uma armadilha clássica de prova.
Casos de uso
Dimensionamento de contrapeso em dobradiças e tampas
Converta arame em milímetros, espira média, voltas ativas e E de manual em rigidez angular em N·mm/rad antes de travar o diâmetro do corpo contra um orçamento de momento de abrir e fechar.
Lições de sala sobre a mola de torção
Avalie de forma automática a identidade κ = E d⁴ / (64 D N) e a cadeia milímetro–megapascal com um oráculo determinístico em vez de uma planilha arredondada que mistura G com E.
Perguntas frequentes
Quais unidades devo usar para d, D e E?
Milímetros para ambos os diâmetros e newtons por milímetro quadrado (megapascals) para o módulo de Young E. Esse par produz a rigidez angular em newton-milímetros por radiano, a unidade que esta página devolve.
É a mesma coisa que a rigidez torcional de um eixo ou a taxa de uma mola de compressão?
Não. A rigidez de um eixo é κ = G J / L com a barra em cisalhamento. A taxa helicoidal de compressão é k = G d⁴ / (8 D³ Na) com o arame em torção. Uma mola de torção flete o arame; esta página usa κ = E d⁴ / (64 D N).
Quanto a rigidez muda com o diâmetro do arame?
Muito, porque ele entra elevado à quarta potência: um arame cerca de dez por cento mais grosso dá uma rigidez uns quarenta e seis por cento maior. O diâmetro médio e as espiras ativas atuam de forma linear: espira mais larga ou mais voltas deixam a mola proporcionalmente mais macia.
Posso informar um número fracionário de espiras?
Sim. Valores como 6,75 são aceitos quando o desenho indica uma volta parcial, desde que o número seja maior que zero. A calculadora não acrescenta sozinha as espiras das pontas nem as pernas: inclua-as na contagem se elas trabalham.
Como obtenho o ângulo de giro a partir da rigidez?
Divida o momento aplicado pela rigidez. Com o momento em newton milímetros, o resultado é o giro em radianos. A calculadora devolve só a rigidez angular estática, sem o ângulo e sem nenhuma correção de tensão.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.torsional_spring",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Uma contagem de espiras que não seja estritamente positiva falha com invalid_input e não é cobrada.
Contrato de entrada, unidades em milímetros, forma da resposta e erros
Os números são arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis. Exemplo: arame de dois milímetros, espira média de dezesseis milímetros, oito espiras ativas e E de duzentos e seis mil newtons por milímetro quadrado produz índice oito e taxa 402.34375 newton-milímetros por radiano, porque duzentos e seis mil vezes dezesseis dividido por sessenta e quatro vezes dezesseis vezes oito é exato. Combine a taxa com o seu próprio momento se precisar do ângulo de enrolamento; esta capacidade resolve só a rigidez angular estática. Envie por POST um corpo JSON com quatro números finitos obrigatórios: wire_diameter (alias d, wire_d, wire, diameter_wire), o diâmetro do arame estritamente positivo em milímetros; coil_diameter (alias D, mean_coil_diameter, mean_d, mean_diameter), o diâmetro médio da espira estritamente positivo em milímetros, que deve superar o arame para o interior D menos d permanecer positivo; active_coils (alias n, N, Na, n_active, coils), a contagem estritamente positiva de espiras que de fato enrolam — valores fracionários como 6.75 são válidos quando o desenho cita uma fração de volta —; e elastic_modulus (alias E, youngs_modulus, young_modulus, modulus, young_e), o módulo de Young estritamente positivo do arame em newtons por milímetro quadrado. Esse par milímetro e megapascal é o contrato que faz angular_stiffness voltar em newton-milímetros por radiano sem conversão oculta. Os campos podem chegar como números JSON ou cadeias numéricas para que formulários e a colagem a partir de planilha continuem cômodos. Campos ausentes, cadeias vazias, NaN, Infinity, diâmetros ou módulo não positivos, uma espira não maior que o arame ou magnitudes acima de um trilhão falham com invalid_input nomeando o campo. Se active_coils for zero ou negativo a tarefa falha, porque kappa igual a E d à quarta sobre sessenta e quatro D N fica indefinida quando a contagem de espiras não é positiva; esse é o erro documentado desta página. Essas falhas não são cobradas. Em caso de sucesso o corpo ecoa as quatro entradas arredondadas, informa spring_index como D dividido por d, devolve angular_stiffness como resultado principal em newton-milímetros por radiano, repete esse valor como spring_rate e kappa, e inclui unit, formula, uma equação substituída, method torsion_spring_bending e uma mensagem breve.
Onde uma calculadora de mola de torção justifica o seu lugar
Projetistas de dobradiças e tampas usam uma calculadora de mola de torção antes de travar a bitola e o diâmetro do corpo, para que o momento nos ângulos aberto e fechado fique dentro de um orçamento de tato ou de amortecedor. Salas de elementos de máquinas avaliam de forma automática a identidade E d à quarta sobre sessenta e quatro D N e a cadeia milímetro–megapascal–newton-milímetro sem montar uma planilha que misture em silêncio metros com milímetros ou use o módulo de cisalhamento G no lugar do módulo de Young E. A validação falha não consome saldo. Mantenha à parte as landings de rigidez rotacional de eixos e de taxa de mola helicoidal de compressão quando essas fórmulas forem a intenção de busca, para que esta página continue sendo a taxa angular da mola de torção a partir de d, D, N e E. Scripts de grampos, ratoeiras e catracas podem trocar só elastic_modulus para comparar arame de piano e inoxidável, ou só active_coils para ver como uma volta de trabalho a mais amacia o enrolamento. Bancadas de laboratório que instrumentam molas de torção em práticas de rigidez podem travar o campo angular_stiffness arredondado nos testes em vez de depender de um dispositivo que também inclui atrito no mandril. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. A ferramenta do navegador é gratuita para uso interativo; o tráfego API programado usa saldo KIT pré-pago na tarifa publicada, sem acréscimos ocultos por campo.
Casos de integração
Scripts de grampos, catracas e dispositivos
Fixe angular_stiffness a partir do arame no paquímetro, da espira média medida, das voltas ativas contadas e do E tabelado em CI, com o mesmo módulo puro que o widget gratuito do navegador.
Perguntas técnicas
Como calcular a rigidez angular de uma mola de torção?
Envie wire_diameter d positivo em milímetros, coil_diameter D com D > d, um active_coils N estritamente positivo e elastic_modulus E em N/mm². A API devolve κ = E d⁴ / (64 D N) como angular_stiffness em N·mm/rad.
Por que o número de espiras ativas precisa ser positivo?
A identidade divide por N. Uma contagem de zero ou menos não é uma mola de torção em trabalho, então a tarefa falha com invalid_input e não é cobrada.
Quanto custa a calculadora de mola de torção?
A ferramenta do navegador é gratuita. As requisições API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; a entrada inválida não é cobrada.