Calculadora resorte de torsión
Un resorte de alambre de 2 mm, diámetro medio de 16 mm, 8 espiras activas y E de 206000 N/mm² da 402,34375 N·mm por radián. Indique los cuatro valores del plano y obtenga la rigidez y el índice del resorte. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Diámetro del alambre
- 2
- Diámetro de la espira
- 16
- Espiras activas
- 8
- Módulo elástico
- 206 000
- Índice del resorte
- 8 N·mm/rad
- Rigidez angular
- 402,34375
- Rigidez del resorte
- 402,34375
- Kappa (κ)
- 402,34375
Un resorte de torsión almacena energía al flexionar su alambre redondo mientras las espiras del cuerpo se arrollan o se desenrollan bajo un momento aplicado. Quienes diseñan bisagras, grapas, contrapesos y trinquetes necesitan por ello la rigidez angular —momento por radián de arrollado— a partir de las cuatro magnitudes que figuran en el plano: diámetro de alambre d, diámetro medio de espira D, número de espiras activas N y módulo de elasticidad (Young) E de la aleación. Esta calculadora aplica la identidad clásica de flexión kappa igual a E por d a la cuarta, dividido entre sesenta y cuatro por D por N, que se sigue de la teoría de vigas cuando la longitud activa se toma como pi D N y el momento de segundo orden del alambre circular como pi d a la cuarta sobre sesenta y cuatro. Diámetros en milímetros y E en newtons por milímetro cuadrado dan la tasa en newton-milímetros por radián.
Qué significa la rigidez angular de un resorte de torsión y por qué κ = E d⁴ / (64 D N)
Un resorte de torsión es una espira helicoidal cuya carga de trabajo es un momento en torno al eje de la bobina, no una fuerza axial que cierre el paso. Pese al nombre, el alambre redondo trabaja a flexión, no a torsión: cada incremento de arrollado aumenta la curvatura del alambre como lo haría una ménsula. En una viga prismática la rotación theta en radianes vale M L sobre E I.
El segundo momento de una sección circular es pi por d a la cuarta sobre sesenta y cuatro. La longitud activa del cuerpo es la circunferencia media por el número de espiras de trabajo, pi D N, cuando las patas rectas ya se han plegado en el recuento de espiras activas que usted envía. Al sustituir ambas identidades se cancela pi y queda kappa igual a M sobre theta igual a E d a la cuarta sobre sesenta y cuatro D N.
El diámetro de alambre va en el numerador a la cuarta, así que un cambio del diez por ciento en d mueve la tasa cerca de un cuarenta y seis por ciento: por eso las tablas de stock listan primero la tasa frente al calibre. El diámetro medio de espira y las espiras activas van en el denominador a la primera, de modo que una envolvente mayor o más vueltas de trabajo ablandan de forma lineal.
El módulo de elasticidad E es una propiedad del material, no un mando geométrico: el alambre de piano y el acero estirado en frío rondan doscientos siete mil newtons por milímetro cuadrado, el cromo-silicio revenido en aceite unos doscientos mil, el inoxidable austenítico unos ciento noventa y tres mil, y el bronce fosforoso unos ciento tres mil.
Esta calculadora no aplica una corrección de tensiones al estilo Wahl, no añade por su cuenta espiras de extremo inactivas y no convierte milímetros en metros: entregue diámetros en milímetros y E en newtons por milímetro cuadrado (megapascales) y la rigidez angular vuelve en newton-milímetros por radián.
No confunda esta identidad con la rigidez rotacional de un eje kappa igual a G J sobre L, que tuerce una barra prismática a cortadura, ni con la tasa de resorte helicoidal de compresión k igual a G d a la cuarta sobre ocho D al cubo Na, que almacena energía torsionando el alambre bajo carga axial. Son intenciones de búsqueda distintas y fórmulas distintas, y mezclarlas es una trampa habitual de examen.
Qué puede hacer con ella
Dimensionado de contrapeso en bisagras y tapas
Convierta alambre en milímetros, espira media, vueltas activas y E de manual en rigidez angular en N·mm/rad antes de fijar el diámetro del cuerpo frente a un presupuesto de momento de apertura y cierre.
Deberes de aula sobre el resorte de torsión
Califique de forma automática la identidad κ = E d⁴ / (64 D N) y la cadena milímetro–megapascal con un oráculo determinista en lugar de una hoja redondeada que mezcla G con E.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar para d, D y E?
Milímetros para ambos diámetros y newtons por milímetro cuadrado (megapascales) para el módulo de Young E. Ese par da la rigidez angular en newton-milímetros por radián, la unidad que devuelve esta página.
¿Es lo mismo que la rigidez torsional de un eje o la tasa de un muelle de compresión?
No. La rigidez de un eje es κ = G J / L con la barra a cortadura. La tasa helicoidal de compresión es k = G d⁴ / (8 D³ Na) con el alambre a torsión. Un resorte de torsión flexiona el alambre; esta página usa κ = E d⁴ / (64 D N).
¿Cuánto cambia la rigidez con el diámetro del alambre?
Mucho, porque entra elevado a la cuarta potencia: un alambre un diez por ciento más grueso da una rigidez alrededor de un cuarenta y seis por ciento mayor. El diámetro de espira y las espiras activas actúan de forma lineal: una espira más ancha o más vueltas lo ablandan en proporción.
¿Puedo indicar un número fraccionario de espiras?
Sí. Se aceptan valores como 6,75 cuando el plano indica una vuelta parcial, siempre que el número sea mayor que cero. La calculadora no añade por su cuenta las espiras de los extremos ni las patas: inclúyalas usted en la cifra si trabajan.
¿Cómo obtengo el ángulo de giro a partir de la rigidez?
Divida el momento que aplica entre la rigidez. Si el momento está en newton milímetros, el resultado es el giro en radianes. La calculadora devuelve solo la rigidez angular estática, sin el ángulo y sin ninguna corrección de tensiones.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", {
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"active_coils": 8,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", false, stream_context_create([
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"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.torsional_spring",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un recuento de espiras que no sea estrictamente positivo falla con invalid_input y no se factura.
Contrato de entrada, unidades en milímetros, forma de la respuesta y errores
Esos fallos no se facturan. Los números se redondean a doce decimales para goldens estables. Ejemplo: alambre de dos milímetros, espira media de dieciséis milímetros, ocho espiras activas y E de doscientos seis mil newtons por milímetro cuadrado produce índice ocho y tasa 402.34375 newton-milímetros por radián, porque doscientos seis mil por dieciséis entre sesenta y cuatro por dieciséis por ocho es exacto. Combine la tasa con su propio momento si necesita el ángulo de arrollado; esta capacidad resuelve solo la rigidez angular estática. Envíe por POST un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: wire_diameter (alias d, wire_d, wire, diameter_wire), el diámetro de alambre estrictamente positivo en milímetros; coil_diameter (alias D, mean_coil_diameter, mean_d, mean_diameter), el diámetro medio de espira estrictamente positivo en milímetros, que debe superar al alambre para que el interior D menos d siga positivo; active_coils (alias n, N, Na, n_active, coils), el recuento estrictamente positivo de espiras que realmente se arrollan —valores fraccionarios como 6.75 son válidos cuando el plano cita una fracción de vuelta—; y elastic_modulus (alias E, youngs_modulus, young_modulus, modulus, young_e), el módulo de Young estrictamente positivo del alambre en newtons por milímetro cuadrado. Ese par milímetro y megapascal es el contrato que hace que angular_stiffness vuelva en newton-milímetros por radián sin una conversión oculta. Los campos pueden llegar como números JSON o cadenas numéricas para que los formularios y el pegado desde hoja de cálculo resulten cómodos. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity, diámetros o módulo no positivos, una espira no mayor que el alambre o magnitudes por encima de un billón (escala corta) fallan con invalid_input nombrando el campo. Si active_coils es cero o negativo la tarea falla, porque kappa igual a E d a la cuarta sobre sesenta y cuatro D N queda indefinida cuando el recuento de espiras no es positivo; ese es el error documentado de esta página. En caso de éxito el cuerpo ecoa las cuatro entradas redondeadas, informa spring_index como D dividido entre d, devuelve angular_stiffness como resultado principal en newton-milímetros por radián, repite ese valor como spring_rate y kappa, e incluye unit, formula, una ecuación sustituida, method torsion_spring_bending y un mensaje breve.
Dónde aporta valor una calculadora de resorte de torsión
Quienes dimensionan bisagras y tapas usan una calculadora de resorte de torsión antes de fijar el calibre y el diámetro del cuerpo, para que el momento en los ángulos abierto y cerrado quede dentro de un presupuesto de tacto o de amortiguador. Las aulas de elementos de máquinas califican de forma automática la identidad E d a la cuarta sobre sesenta y cuatro D N y la cadena milímetro–megapascal–newton-milímetro sin montar una hoja que mezcle en silencio metros con milímetros o use el módulo de cortadura G en lugar del módulo de Young E. La validación fallida no consume saldo. Mantenga aparte las landings de rigidez rotacional de ejes y de tasa de resorte helicoidal de compresión cuando esas fórmulas sean la intención de búsqueda, para que esta página siga siendo la tasa angular del resorte de torsión a partir de d, D, N y E. Los scripts de grapas, ratoneras y trinquetes pueden cambiar solo elastic_modulus para comparar alambre de piano e inoxidable, o solo active_coils para ver cómo una vuelta de trabajo extra ablanda el arrollado. Los bancos de laboratorio que instrumentan muelles de torsión en prácticas de rigidez pueden fijar el campo angular_stiffness redondeado en las pruebas en lugar de depender de un utillaje que también incluye fricción en el mandril. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida. La herramienta del navegador es gratuita para uso interactivo; el tráfico API programado usa saldo KIT prepago a la tarifa publicada, sin recargos ocultos por campo.
Casos de integración
Scripts de grapas, trinquetes y utillaje
Fije angular_stiffness a partir del alambre de calibre, la espira media medida, las vueltas activas contadas y el E tabulado en CI, con el mismo módulo puro que el widget gratuito del navegador.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la rigidez angular de un resorte de torsión?
Envíe wire_diameter d positivo en milímetros, coil_diameter D con D > d, un active_coils N estrictamente positivo y elastic_modulus E en N/mm². La API devuelve κ = E d⁴ / (64 D N) como angular_stiffness en N·mm/rad.
¿Por qué el número de espiras activas debe ser positivo?
La identidad divide entre N. Un recuento de cero o menos no es un resorte de torsión en trabajo, así que la tarea falla con invalid_input y no se factura.
¿Cuánto cuesta la calculadora de resorte de torsión?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.