حاسبة زنبرك الالتواء
زنبرك سلكه 2 مم وقطر لفته المتوسط 16 مم وله 8 لفات فعالة ومعامل يونغ 206000 نيوتن/مم² صلابته 402.34375 نيوتن·مم لكل راديان. أدخل القيم الأربع من الرسم واحصل على الصلابة ومؤشر الزنبرك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- قطر السلك
- 2
- قطر الملف
- 16
- اللفات الفعالة
- 8
- معامل المرونة
- 206,000
- مؤشر النابض
- 8 N·mm/rad
- الصلابة الزاوية
- 402.34375
- ثابت النابض
- 402.34375
- كابا (κ)
- 402.34375
يخزّن زنبرك الالتواء الطاقة بانحناء سلكه الدائري بينما تلتف لفات الجسم أو تنفك تحت عزم مطبّق. لذلك يحتاج مصممو المفصلات والمشابك وأثقال الموازنة والسكّاك إلى الصلابة الزاوية — العزم لكل راديان من اللف — من الكميات الأربع التي تظهر على الرسم: قطر السلك d، وقطر اللفة المتوسط D، وعدد اللفات الفعّالة N، ومعامل المرونة (يونغ) E لسبيكة السلك. تطبق هذه الحاسبة هوية الانحناء الكلاسيكية، كابا يساوي E مضروبًا في d مرفوعًا إلى الرابعة، مقسومًا على أربعة وستين في D في N، وهي تتبع نظرية العوارض حين تُؤخذ الطول الفعّال pi D N وعزم العطالة الثاني للسلك الدائري pi d مرفوعًا إلى الرابعة على أربعة وستين. تعطي الأقطار بالمليمترات وE بالنيوتن لكل مليمتر مربع المعدل بالنيوتن مليمتر لكل راديان.
معنى الصلابة الزاوية لزنبرك الالتواء ولماذا κ = E d⁴ / (64 D N)
زنبرك الالتواء لفة حلزونية حملها العامل عزم حول محور الملف، لا قوة محورية تغلق الخطوة. وعلى الرغم من الاسم يعمل السلك الدائري في الانحناء لا في الالتواء: كل زيادة في اللف ترفع انحناء السلك كما تفعل كابولة. لعارضة موشورية تساوي الدوران ثيتا بالراديان M L على E I.
والعزم الثاني لمقطع دائري هو pi في d مرفوعًا إلى الرابعة على أربعة وستين. الطول الفعّال للجسم هو المحيط المتوسط مضروبًا في عدد اللفات العاملة، pi D N، حين تكون الأرجل المستقيمة قد طُويت أصلًا في عدّ اللفات الفعّالة الذي ترسلونه. وبالتعويض بالهويتين يُلغى pi ويتبقى كابا يساوي M على ثيتا يساوي E في d إلى الرابعة على أربعة وستين D N.
يقع قطر السلك في البسط مرفوعًا إلى الرابعة، لذا يحرّك تغيّر بنسبة عشرة في المئة في d المعدل بنحو ستة وأربعين في المئة؛ ولهذا ترتّب جداول المخزون المعدل أولًا مقابل قياس السلك. يقع قطر اللفة المتوسط واللفات الفعّالة في المقام مرفوعين إلى الأولى، فالغلاف الأكبر أو مزيد من اللفات العاملة يليّنان خطيًا.
معامل المرونة E خاصية مادة لا مقبض هندسة: يقترب سلك البيانو والفولاذ المسحوب على البارد من مئتين وسبعة آلاف نيوتن لكل مليمتر مربع، والكروم سيليكون المراجع بالزيت من مئتي ألف، واللاصدئ الأوستنيتي من مئة وثلاثة وتسعين ألفًا، والبرونز الفوسفوري من مئة وثلاثة آلاف. لا تطبق هذه الحاسبة تصحيح إجهاد على طريقة Wahl، ولا تضيف من تلقاء نفسها لفات طرف خاملة، ولا تحوّل المليمترات إلى أمتار: أرسلوا أقطارًا بالمليمتر وE بالنيوتن لكل مليمتر مربع (ميغاباسكال) فتعود الصلابة الزاوية بالنيوتن مليمتر لكل راديان.
لا تخلطوا هذه الهوية بصلابة دوران العمود كابا يساوي G J على L، التي تفْتل قضيبًا موشوريًا بالقص، ولا بمعدل الزنبرك الحلزوني الانضغاطي k يساوي G في d إلى الرابعة على ثمانية D مكعبًا Na، الذي يخزّن الطاقة بفتل السلك تحت حمل محوري. تينك نيتا بحث وصيغتان مختلفتان، وخلطهما فخ شائع في الامتحان.
أين تبرر حاسبة زنبرك الالتواء مكانها
يستخدم مصممو المفصلات والأغطية حاسبة زنبرك الالتواء قبل تثبيت قياس السلك وقطر الجسم، حتى يبقى العزم عند زاويتي الفتح والإغلاق داخل ميزانية إحساس اليد أو المخمّد. تحتاج صفحات الفهرس التي تتصدر لزنبرك الالتواء أو معدل زنبرك الالتواء أو الصلابة الزاوية من قطر السلك أداة حيّة يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها، لأن زائرًا يقرأ أربعمئة واثنين نيوتن مليمتر لكل راديان ينبغي أن يرى الرقم نفسه الذي يخزّنه دفتر تصميم لاحقًا.
تصحّح قاعات عناصر الآلات تلقائيًا هوية E في d إلى الرابعة على أربعة وستين D N وسلسلة المليمتر–الميغاباسكال–النيوتن مليمتر دون إقامة جدول يخلط في صمت الأمتار بالمليمترات أو يستبدل معامل القص G بمعامل يونغ E. لا يستهلك فشل التحقق الرصيد. أبقوا صفحات صلابة دوران الأعمدة ومعدل الزنبرك الحلزوني الانضغاطي منفصلة حين تكون تلك الصيغ نية البحث، فتبقى هذه الصفحة معدل زنبرك الالتواء الزاوي من d و D و N و E.
حالات الاستخدام
تحجيم ثقل موازنة المفصلة والغطاء
حوّلوا سلك المليمتر ومتوسط اللفة واللفات الفعّالة وE من الكتيب إلى صلابة زاوية بوحدة N·mm/rad قبل تثبيت قطر الجسم أمام ميزانية عزم الفتح والإغلاق.
واجبات القاعة على زنبرك الالتواء
صحّحوا تلقائيًا هوية κ = E d⁴ / (64 D N) وسلسلة المليمتر–الميغاباسكال أمام وحي حتمي بدل جدول مقرَّب يخلط G مع E.
الأسئلة الشائعة
أي وحدات ينبغي استخدامها لـ d و D و E؟
المليمترات لكلا القطرين والنيوتن لكل مليمتر مربع (ميغاباسكال) لمعامل يونغ E. يعطي هذا الزوج الصلابة الزاوية بالنيوتن مليمتر لكل راديان، وهي الوحدة التي تعيدها هذه الصفحة.
هل هذا هو نفسه صلابة التواء العمود أو معدل زنبرك الانضغاط؟
لا. صلابة العمود هي κ = G J / L والقضيب في القص. معدل الحلزوني الانضغاطي هو k = G d⁴ / (8 D³ Na) والسلك في الالتواء. زنبرك الالتواء يحني السلك؛ وهذه الصفحة تستخدم κ = E d⁴ / (64 D N).
إلى أي حد يؤثر قطر السلك في الصلابة؟
يؤثر كثيرًا لأنه يدخل مرفوعًا إلى القوة الرابعة: سلك أسمك بنحو عشرة بالمئة يعطي صلابة أعلى بنحو ستة وأربعين بالمئة. أما قطر اللفة وعدد اللفات فأثرهما خطي، فاللفة الأعرض أو اللفات الأكثر تجعل الزنبرك ألين بالنسبة نفسها.
هل يمكن إدخال عدد كسري من اللفات؟
نعم. تُقبل قيم مثل 6.75 عندما يذكر الرسم لفة جزئية، بشرط أن يكون العدد أكبر من الصفر. ولا تضيف الحاسبة لفات الأطراف أو الأذرع من تلقاء نفسها، فأدرجها في العدد إن كانت تعمل.
كيف أحصل على زاوية اللف من الصلابة؟
اقسم العزم الذي تطبقه على الصلابة. إذا كان العزم بالنيوتن·مم فالنتيجة هي الزاوية بالراديان. ولا تعيد الحاسبة إلا الصلابة الزاوية الساكنة، من دون الزاوية ومن دون أي تصحيح للإجهاد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wire_diameter":2,"coil_diameter":16,"active_coils":8,"elastic_modulus":206000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-spring", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"wire_diameter": 2,
"coil_diameter": 16,
"active_coils": 8,
"elastic_modulus": 206000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.torsional_spring",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في وحدة تحليلية نقية واحدة، فلا تختلف مراجعة واجب أو إضافة LMS أو سكربت تحجيم على الأرقام الأربعة نفسها. يفشل عدّ اللفات غير الموجب قطعًا برمز invalid_input ولا يُحاسب.
عقد الإدخال ووحدات المليمتر وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. تُقرَّب الأعداد إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية لاستقرار الأمثلة الذهبية. مثال: سلك مليمترين، ومتوسط لفة ستة عشر مليمترًا، وثماني لفات فعّالة، وE مئتان وستة آلاف نيوتن لكل مليمتر مربع يعطي الدليل ثمانية والمعدل 402.34375 نيوتن مليمتر لكل راديان، لأن مئتين وستة آلاف مضروبًا في ستة عشر مقسومًا على أربعة وستين في ستة عشر في ثمانية مقدار مطابق. اقرنوا المعدل بعزمكم إن احتجتم زاوية اللف؛ تحل هذه القدرة الصلابة الزاوية الساكنة فقط. أرسلوا بجسم POST من نوع JSON أربعة أعداد منتهية إلزامية: wire_diameter (الأسماء البديلة d و wire_d و wire و diameter_wire) وهو قطر السلك الموجب قطعًا بالمليمترات؛ و coil_diameter (الأسماء البديلة D و mean_coil_diameter و mean_d و mean_diameter) وهو قطر اللفة المتوسط الموجب قطعًا بالمليمترات، ويجب أن يفوق السلك حتى يبقى الداخل D ناقص d موجبًا؛ و active_coils (الأسماء البديلة n و N و Na و n_active و coils) وهو العد الموجب قطعًا للفات التي تلتف فعلًا — والقيم الكسرية مثل 6.75 جائزة حين يذكر الرسم كسر لفة —؛ و elastic_modulus (الأسماء البديلة E و youngs_modulus و young_modulus و modulus و young_e) وهو معامل يونغ الموجب قطعًا للسلك بالنيوتن لكل مليمتر مربع. زوج المليمتر والميغاباسكال هذا هو العقد الذي يعيد angular_stiffness بالنيوتن مليمتر لكل راديان بلا تحويل خفي. قد تصل الحقول أعداد JSON أو سلاسل رقمية حتى تبقى النماذج واللصق من جداول مريحة. تفشل الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity والأقطار أو المعامل غير الموجبة ولفة لا تزيد على السلك أو المقادير فوق تريليون برمز invalid_input مع تسمية الحقل. إذا كان active_coils صفرًا أو سالبًا تفشل المهمة، لأن كابا يساوي E في d إلى الرابعة على أربعة وستين D N غير معرّف حين لا يكون عدّ اللفات موجبًا؛ وهذا خطأ هذه الصفحة الموثّق. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات الأربع بعد التقريب، ويبلّغ spring_index بوصفه D مقسومًا على d، ويعيد angular_stiffness نتيجةً أولى بالنيوتن مليمتر لكل راديان، ويكرر تلك القيمة باسم spring_rate و kappa، ويتضمن unit و formula ومعادلة بعد التعويض و method torsion_spring_bending ورسالة قصيرة مقروءة.
أين تبرر حاسبة زنبرك الالتواء مكانها
تستطيع سكربتات المشابك ومصائد الفئران والسكّاك تبديل elastic_modulus وحده لمقارنة سلك البيانو واللاصدئ، أو active_coils وحده لرؤية كيف تليّن لفة عاملة زائدة عملية اللف. ويمكن لمقاعد المختبر التي تجهّز زنبركات التواء في تمارين الصلابة أن تقفل حقل angular_stiffness المقرَّب في الاختبارات بدل الاعتماد على تثبيت يتضمن كذلك احتكاك المغزل. ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أداة المتصفح مجانية للاستخدام التفاعلي؛ ويستخدم مرور API المكتوب رصيد KIT المدفوع مقدمًا بالتعريفة المنشورة، بلا زيادات خفية لكل حقل.
حالات التكامل
سكربتات المشابك والسكّاك والتثبيتات
ثبّتوا angular_stiffness من سلك القدمة ومتوسط اللفة المقاس واللفات الفعّالة المعدودة وE المجدول في CI، بالوحدة النقية نفسها التي تستخدمها أداة المتصفح المجانية.
أسئلة تقنية
كيف تُحسب الصلابة الزاوية لزنبرك الالتواء؟
أرسلوا wire_diameter d موجبًا بالمليمترات، و coil_diameter D مع D > d، و active_coils N موجبًا قطعًا، و elastic_modulus E بوحدة N/mm². تعيد API القيمة κ = E d⁴ / (64 D N) باسم angular_stiffness بوحدة N·mm/rad.
لماذا يجب أن يكون عدد اللفات الفعّالة موجبًا؟
تقسم الهوية على N. وعدّ صفر أو أقل ليس زنبرك التواء عاملًا، فتفشل المهمة برمز invalid_input ولا تُحاسب.
كم تكلفة حاسبة زنبرك الالتواء؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا يُحاسب الإدخال غير الصالح.