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軸のねじり剛性計算機

Q: 計算機はどの単位を使いますか？

SI です。 せん断弾性係数はパスカル、極モーメントはメートルの四乗、長さはメートル、剛性はニュートンメートル毎ラジアン（単位 N·m/rad）です。ギガパスカル、ミリメートル、インチポンドの J は先に換算してください。

せん断弾性係数8 × 10¹⁰ Pa、極断面二次モーメント10⁻⁸ m⁴、長さ0.5 mの軸のねじり剛性は、1ラジアンあたり1600 N·mです。3つの値をSI単位で入力すると、ねじり剛性が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

せん断弾性係数: 80,000,000,000
極モーメント: 0.00000001
長さ: 0.5

結果

ねじり剛性: 1,600 N·m/rad
剛性: 1,600

軸のねじり剛性は、1 rad のねじれあたりのトルクであり、κ が G かける J を L で割ったものと書かれ、加えたモーメントを角柱部材の弾性回転へ結びます。SI 入力なら結果の unit は常に N·m/rad です。

軸のねじり剛性が実際に意味するもの

角柱軸のねじり剛性は、両端の間に 1 ラジアンの相対ねじれが生じるときに現れる弾性トルクです。ねじりのフックの法則は T を (G J を L で割ったもの) かける θ と書くので、剛性 κ は G J を L で割ったものであり、G がパスカル、J がメートルの四乗、L がメートルなら、単位はニュートンメートル毎ラジアンです。

検索意図はねじり剛性計算機、軸のねじり定数、カッパが GJ を L で割る、極断面二次モーメント、既知のせん断弾性係数と長さをドライブシャフトやトーションバーのばね定数へ変える、といった語に集まります。人々が欲しいのは、ねじれ角の検算、カップリング仕様、後段の振り子周期へ持ち込める数値の κ であり、公式があるという注意書きだけではありません。

せん断弾性係数または極モーメントを倍にすると剛性は倍になります。長さを倍にすると剛性は半分になります。短く太い鋼棒はねじりに剛く、長く細いアルミニウム棒はそうではありません。

モデルは一様な G、軸方向に一定の J、微小角の線形弾性を持つ均質な角柱軸です。直径から J を求めず、ギガパスカルやミリメートルを換算せず、テーパ棒を積分しません。ニュートンメートル毎ラジアンの結果を正直にするには、先に単位を換算してください。

κ が分かれば、既知のトルクに対するねじれは単に θ が T を κ で割ったものです。だからこの数字は実験台のねじれ角検算の隣に置かれます。

軸のねじり剛性計算機が役立つ場面

機械設計のノートはねじり剛性計算機を使い、表の G、既知の極モーメント、軸受スパンを、ねじりのフックの法則を手で整理せずにニュートンメートル毎ラジアンへ変えます。ドライブシャフトやトーションバーのスケッチは、既知のトルクをラジアンのねじれへ換える前に、あるいはつなぐ軸より柔らかくてはならないカップリングを寸法する前に、κ を必要とします。

試験生成器は、正でない軸長さを拒否する決定的なオラクルを必要とし、Infinity を成績簿へ漏らしてはなりません。試料の G を測る実験報告は、その G、試料の J、標点距離を κ に変えてから、ねじり試験の読みと比較できます。J が円周率かける d の四乗を三十二で割ったものは別の検索で、幾何ページが担います。

ねじり振り子の周期道具でもありません。T が二πかける I を κ で割ったものの平方根は κ を入力に取り、答えは秒であってニュートンメートル毎ラジアンではありません。並進ばね定数の道具でもありません。

k が F を x で割ったものは並進ばねのページの領域です。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

ドライブシャフトとカップリングの検算

表のせん断弾性係数、既知の極断面二次モーメント、軸受スパンを、設計トルク下のねじれを見積もる前に N·m/rad のねじり剛性へ変えます。

トーションバーと実験試料のばね定数

測定した G、試料の J、標点距離を κ に変え、GJ/L を手で整理せずにねじり試験やバーレートを比較します。

よくある質問

軸長さがゼロまたは負だとどうなりますか？

長さは厳密に正でなければなりません。ゼロはゼロ除算になり、負の L は軸として非物理的です。無効な入力は課金されません。

ねじり振り子の周期計算機と同じですか？

ここで剛性を求め、振動時間が必要ならその κ を周期道具へ渡してください。

計算機はどの単位を使いますか？

SI です。せん断弾性係数はパスカル、極モーメントはメートルの四乗、長さはメートル、剛性はニュートンメートル毎ラジアン（単位 N·m/rad）です。ギガパスカル、ミリメートル、インチポンドの J は先に換算してください。

既知のトルクからねじれ角はどう求めますか？

トルクをねじり剛性で割ります。トルクがN·mなら、結果はラジアン単位のねじれ角です。そのため、ねじれ角の確認や継手の選定の前に、まず剛性を求めるのが一般的です。

中実の丸軸の極断面二次モーメントはどう求めますか？

円周率に直径の4乗を掛け、32で割ります。直径はメートルで扱います。この計算機は直径から極断面二次モーメントを求めないので、先に計算してから結果を入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "shear_modulus": 80000000000,
    "polar_moment": 1e-8,
    "length": 0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "shear_modulus": 80000000000,
    "polar_moment": 1e-8,
    "length": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"shear_modulus":80000000000,"polar_moment":1e-8,"length":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/torsional-stiffness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "shear_modulus": 80000000000,
  "polar_moment": 1e-8,
  "length": 0.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.torsional_stiffness",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算機は JSON で shear_modulus G（Pa）、polar_moment J（m⁴）、length L（m）を受け取り、公式 κ = G · J / L により torsional_stiffness をニュートンメートル毎ラジアンで返します。長さは厳密に正でなければならず、0 や負の L はゼロ除算や非物理的な軸になるため invalid_input で拒否されます。欠落フィールド、空文字、NaN、Infinity、非数値テキストも失敗し、課金されません。POST した G と J と L が有限なら、κ は決定的に再現されます。method は shaft_gj_over_l です。

入力契約、応答の形、およびエラー

一兆を超える大きさは、打ち間違えた指数が下流のグラフを壊さないよう拒否されます。長さは厳密に正でなければなりません。長さゼロは κ を無限にし、負の長さはこのモデルでは非物理的です。せん断弾性係数と極モーメントも厳密に正でなければなりません。G や J がゼロならばね定数ゼロとなり、それは軸ではありません。八百億かける一億分の一を二分の一で割ると千六百になるためです。必須の有限数を三つ含む JSON 本体を POST してください。shear_modulus は材料のせん断弾性係数 G（パスカル）、polar_moment は極断面二次モーメント J（メートルの四乗）、length は互いにねじれる二つの断面の間の軸経路 L（メートル）です。各フィールドは JSON 数値でも数値文字列でも構いません。別名 G、g、modulus、shear、shear_modulus_pa、modulus_of_rigidity は shear_modulus に、別名 J、j、polar_moment_of_inertia、Ip、ip、polar_inertia、second_polar_moment は polar_moment に、別名 L、l、shaft_length、length_m は length に対応します。欠落、空文字、NaN、Infinity、オブジェクト、配列、非数値テキストはフィールド名付きの invalid_input で失敗し、それらの失敗は課金されません。成功時は shear_modulus、polar_moment、length をエコーし、torsional_stiffness をニュートンメートル毎ラジアンの κ として返し、表示用に stiffness として繰り返し、formula に κ が G かける J を L で割るという恒等式を再掲し、unit を N·m/rad、method を shaft_gj_over_l に設定するので、クライアントはこのページを並進ばね定数の道具と区別できます。例: shear_modulus 八十ギガパスカル、polar_moment 十のマイナス八乗メートルの四乗、length 零点五メートルなら torsional_stiffness は千六百ニュートンメートル毎ラジアンです。

軸のねじり剛性計算機が役立つ場面

実装は純粋 parse のレベル A のため、成功した呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストは小さく保ち、丸めた剛性をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能なニュートンメートル毎ラジアンが得られ、自前の材料力学パッケージを立てる必要はありません。

連携の活用例

宿題と試験のオラクル

採点者と LMS プラグインは、与えられた G、J、L について κ = GJ/L を確認し、軸長さが正でないときは invalid_input ではっきり拒否します。

技術的な質問

ねじり剛性計算機はどのように κ を求めますか。

正のせん断弾性係数 G（パスカル、フィールド shear_modulus、別名 G、g、modulus）、正の極断面二次モーメント J（m⁴、フィールド polar_moment、別名 J、polar_moment_of_inertia、Ip）、正の軸長さ L（メートル、フィールド length、別名 L、shaft_length）を送ってください。API は κ = G · J / L をニュートンメートル毎ラジアンで返します。

ねじり剛性計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API リクエストは前払いの KIT 残高を、成功した呼び出しごとに $0.002 で使います。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

軸のねじり剛性計算機

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計算例

軸のねじり剛性が実際に意味するもの

軸のねじり剛性計算機が役立つ場面

活用例

ドライブシャフトとカップリングの検算

トーションバーと実験試料のばね定数

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

入力契約、応答の形、およびエラー

軸のねじり剛性計算機が役立つ場面

連携の活用例

宿題と試験のオラクル

技術的な質問

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