広頂堰の流量計算
幅1.5 mの堰頂に0.3 mの水頭がかかると、水頭の3分の2にあたる水深0.2 mで限界流になります。堰幅、上流水頭、重力を入力すると、理論流量、限界水深、限界流速が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 堰頂幅
- 1.5
- 上流側水頭
- 0.3
- 重力
- 9.81
- 限界水深
- 0.2
- 限界流速
- 1.4007141036
- 流出量
- 0.4202142311
- 流量
- 0.4202142311
広頂堰は、流下方向に十分な長さの堰頂を持ち、水面が堰頂と平行になって限界流が形成される水理制御です。この計算機は矩形の堰頂幅、堰頂上で測った上流側水頭、重力加速度を受け取り、限界流理論に基づく理論体積流量（流量Q）を返します。関係式は、Qが（3分の2）の3/2乗に幅とgの平方根と水頭の3/2乗を掛けたもので、限界水深が水頭の3分の2であるとき、幅×限界水深×限界流速と同じです。長さと時間の単位を揃えるとQは体積毎時間になります。
広頂堰における限界流の理論
広頂堰は、流下方向に長い堰頂を持つ嵩上げ敷または矩形の制御で、上流側水頭の数倍程度の長さがあるため、水面が堰頂と平行になり、その上に限界流断面が成立し得ます。水理学の教科書は、薄い板が自由ナップを飛ばし流量係数を経験的なレーティングから読む刃形堰と、この形状を対比します。
広い堰頂の上では制御は理論上限界流であり、フルード数が1であることは、深さ平均流速が重力加速度と局所水深の積の平方根に等しいことを意味します。体積流量Qは矩形堰頂幅b、限界水深、限界流速の積であり、ただちにQが（3分の2）の3/2乗にbとgの平方根とHの3/2乗を掛けた形に書き直せます。この計算機はその恒等式を理論流量係数1で評価します。
実験室のCd、側壁収縮、粗度、潜り補正は入れません。それらは現地固有の流量曲線の側です。堰頂が短くナップが剥離する場合、構造は刃形堰として振る舞い、この式は適用できません。（
3分の2）の3/2乗の係数はおよそ0.5443で、閉じた形を限界水深経路と照合できるよう流量の横に返します。
理論堰流量が使われる場面
灌漑と排水の設計では、広頂堰はごみに強く、堰頂が限界流に足りる長さなら水路流量も測れる堅牢な制御として使われます。幅・水頭・gからの第一近似Qは、実験室Cdや現地レーティングの前に開口を寸法決めし、潜りや収縮の補正はそのデータが揃うまで省くという点で正直です。
教育実験では実測流量を（3分の2）の3/2乗の理論恒等式と比べ、実Cdが1よりやや小さい理由を議論させます。決定的な神託があれば、教員は計算流体パッケージ一式なしで任意のb、H、gの解答を作れます。
開水路モジュールのソフトウェア試験は、SIとヤード・ポンドのフィクスチャ、惑星や遠心模型の非地球重力も含め、凍結した期待Qを必要とし、水理ライブラリの再構成が教科書の式を黙って変えないようにします。減勢池や洪水吐きの堰頂を高水時に見る現場では、構造がモジュラー（自由越流で潜っていない）なら、堰頂上の水位標を体積毎時間に換算できます。
要求は小さく保ち、丸めた流量を試験に固定すれば、自前の水理解法器を立てずに宿題、LMSプラグイン、エッジワーカー向けの再現可能な堰流量が得られます。
活用例
水路・灌漑設計の確認
実験室レーティングの前に、設計幅・運用水頭・現地のgから矩形広頂堰のモジュラー流量を見積もります。
水理学の宿題と実験の解答
任意のb、H、gについて決定的なQ・限界水深・限界流速を生成し、学習者が(2/3)^{3/2}の恒等式を水路データと照合できるようにします。
開水路ソフトウェアのフィクスチャ
本格的な水理ライブラリを埋め込まず、SIとヤード・ポンド、非地球重力を含む単体試験で期待堰流量を固定します。
よくある質問
広頂堰の計算機はどの公式を使いますか？
矩形堰頂上の理論限界流です。流量係数は1で、実験室Cd・収縮・潜りは適用しません。
堰頂幅・上流側水頭・重力が正でなければならない理由は何ですか？
非正の幅・水頭・gはこのモデルで物理的な限界流流量を定義しません。
広頂堰にはどの単位を使えばよいですか？
長さと時間の一貫した任意の組です。メートルとm/s²のgならQはm³/s、フィートとft/s²のgならQはft³/sです。計算機は単位換算をしません。
広頂堰は刃形堰とどう違いますか？
広い堰頂は水面が堰頂と平行になるほど長く、限界流が流量を支配します。刃形堰は自由ナップを飛ばし、Qは経験的Cdを使い、この(2/3)^{3/2}の恒等式は使いません。
結果には流量係数や潜り越流の影響が含まれますか？
含まれません。理論上の係数1を使い、実験による流量係数、側方縮流、粗度、潜り越流による低減は考慮しません。これらは現地や実験のデータを得てから、その場所の水位流量曲線で扱います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"crest_width": 1.5,
"upstream_head": 0.3,
"gravity": 9.81
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"crest_width": 1.5,
"upstream_head": 0.3,
"gravity": 9.81
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"crest_width": 1.5,
"upstream_head": 0.3,
"gravity": 9.81
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.broad_crested_weir",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_crest_width | 1000000000000 |
max_abs_upstream_head | 1000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
入力はいずれも正の有限数でなければならず、欠落・零・負・無限大・非数値はinvalid_inputで失敗し課金されません。成功したAPI呼び出しは$0.002です。
広頂堰における限界流の理論
堰頂から測った比エネルギーは、上流側水頭Hとその限界水深y_cを、Hがy_cに速度水頭y_cの半分を加えたものとして結び付けるため、水頭がすでに接近流速の寄与を含む場合、または上流貯水池が広く接近流速が無視できる場合、y_cはHの3分の2になります。
入力・単位・応答フィールドと無効値
零や負は、幅零の堰、非正の水頭、非正の重力がこのモデルでは物理的流量を定義しないため失敗します。10^{12}を超える大きさは対応範囲外として拒否されます。単位は揃えてください。 メートルと秒毎秒メートルなら毎秒立方メートル、フィートと秒毎秒フィートなら毎秒立方フィートになります。検証失敗は課金されません。必須の正の有限数を3つ含むJSON本体をPOSTしてください。crest_widthは矩形堰頂幅b、upstream_headは堰頂上で測ったエネルギー水頭H、gravityは重力加速度gです。優先名はこれらの正規フィールドで、幅には別名b、width、B、weir_width、crest、水頭には別名H、head、h、water_head、approach_head、重力には別名g、g_accel、gravitational_accelerationを受け付けるため、表計算や型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。各値はJSONの数値でも、指数表記を含む十進文字列でもよく、真偽値・オブジェクト・配列・空文字・NaN・無限大は拒否されます。成功時は3入力を小数12桁に丸めてエコーし、さらにHの3分の2であるcritical_depth y_c、gとy_cの平方根であるcritical_velocity、同一の体積Qであるdischargeとflow_rate、（3分の2）の3/2乗であるcoefficient、公式文字列、method broad_crested_weir_critical_flowを返します。限界流の積を手で再導出せずにCIで同一のQフィクスチャが必要なときは、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてください。
理論堰流量が使われる場面
実装は純粋なparseのtier Aなので、成功した呼び出しは公表の$0.002で、モデルトークンも外向き通信もなく、無効入力は残高を消費しません。
技術的な質問
広頂堰の計算機の料金はいくらですか？
ブラウザの道具は無料です。API要求は成功した呼び出しごとにKITの前払い残高から$0.002で、無効入力は課金されません。