Breitkroniges-Wehr-Rechner
Eine 1,5 m breite Krone mit 0,3 m Überfallhöhe bildet kritischen Abfluss mit 0,2 m Fließtiefe, zwei Dritteln der Höhe. Geben Sie Kronenbreite, Überfallhöhe und Schwere ein und erhalten Sie theoretischen Abfluss, Grenztiefe und Grenzgeschwindigkeit. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Kronenbreite
- 1,5
- Oberwasserhöhe
- 0,3
- Schwerkraft
- 9,81
- Grenztiefe
- 0,2
- Grenzgeschwindigkeit
- 1,4007141036
- Durchfluss
- 0,4202142311
- Durchflussrate
- 0,4202142311
Ein breitkroniges Wehr ist ein hydraulisches Kontrollbauwerk, dessen Krone in Strömungsrichtung lang genug ist, damit die freie Oberfläche parallel zur Krone wird und sich kritische Strömung einstellt. Dieser Rechner nimmt die rechteckige Kronenbreite, die oberwasserseitig über der Krone gemessene Überfallhöhe und die Erdbeschleunigung und liefert den theoretischen Volumenstrom — den Abfluss Q — aus der Theorie der kritischen Strömung. Die Identität lautet Q gleich (zwei Drittel) hoch drei Halbe mal Breite mal Wurzel aus g mal Überfallhöhe hoch drei Halbe, gleichbedeutend mit Breite mal kritischer Tiefe mal kritischer Geschwindigkeit, wenn die kritische Tiefe zwei Drittel der Überfallhöhe beträgt. Halten Sie Längen- und Zeiteinheiten konsistent, damit Q ein Volumen pro Zeit ist.
Theorie der kritischen Strömung am breitkronigen Wehr
Ein breitkroniges Wehr ist eine Schwelle oder eine rechteckige Kontrolle, deren Krone in Strömungsrichtung lang ist, typischerweise ein Vielfaches der Oberwasserüberfallhöhe, sodass die freie Oberfläche parallel zur Krone werden und sich ein kritischer Strömungsquerschnitt über der Krone einstellen kann. Lehrbücher der Hydraulik stellen diese Geometrie dem scharfkantigen Wehr gegenüber, bei dem eine dünne Platte einen freien Überfallstrahl wirft und der Abflussbeiwert aus einer empirischen Beziehung kommt.
Über einer breiten Krone ist die Kontrolle theoretisch kritische Strömung: die Froude-Zahl gleich eins bedeutet, dass die tiefenmittlere Geschwindigkeit der Quadratwurzel aus Erdbeschleunigung mal örtlicher Tiefe entspricht. Der Volumenstrom Q ist das Produkt aus rechteckiger Kronenbreite b, kritischer Tiefe und kritischer Geschwindigkeit und lässt sich sogleich umformen zu Q gleich (zwei Drittel) hoch drei Halbe mal b mal Wurzel aus g mal H hoch drei Halbe. Dieser Rechner wertet jene Identität mit einem theoretischen Abflussbeiwert von eins aus.
Er berücksichtigt keinen Labor-Cd, keinen Seitenkontraktionsfaktor, keine Rauheit und keine Rückstauminderung; diese Einflüsse gehören auf eine standortbezogene Abflusskurve. Ist die Krone so kurz, dass sich der Strahl löst, verhält sich das Bauwerk wie ein scharfkantiges Wehr und diese Formel gilt nicht. Der Beiwert (zwei Drittel) hoch drei Halbe beträgt etwa 0.5443 und wird neben dem Abfluss zurückgegeben, damit Sie die geschlossene Form gegen den Weg über die kritische Tiefe prüfen können.
Wo der theoretische Wehrabfluss eingesetzt wird
Planerinnen und Planer von Bewässerung und Entwässerung nutzen ein breitkroniges Wehr als robuste, treibguttolerante Kontrolle, die den Kanalabfluss zugleich misst, wenn die Krone lang genug für kritische Strömung ist. Eine erste Schätzung von Q aus Breite, Überfallhöhe und g bemisst die Öffnung, bevor ein Labor-Cd oder eine Feldabflusskurve vorliegt, und bleibt ehrlich, indem Rückstau- und Kontraktionskorrekturen weggelassen werden, bis diese Daten existieren.
Lehrlabore lassen den gemessenen Abfluss mit der theoretischen Identität (zwei Drittel) hoch drei Halbe vergleichen und diskutieren, warum ein realer Cd etwas unter eins liegt; ein deterministisches Orakel erlaubt Lehrkräften, Schlüssel für beliebige b, H und g zu erzeugen, ohne ein vollständiges numerisches Strömungspaket. Feldpersonal, das ein Tosbecken oder eine Hochwasserentlastungskrone bei Hochwasser prüft, kann eine Pegelablesung über der Krone in Volumen pro Zeit umrechnen, wenn das Bauwerk modular (frei, nicht überstaut) ist.
Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie den gerundeten Abfluss in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Wehrabflüsse für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne einen eigenen Hydrauliksolver aufzustellen.
Anwendungsfälle
Entwurfsprüfungen für Kanäle und Bewässerung
Schätzen Sie den modularen Abfluss über ein rechteckiges breitkroniges Wehr aus Entwurfsbreite, Betriebshöhe und örtlichem g, bevor eine Laborkurve vorliegt.
Hausaufgaben- und Labor-Schlüssel der Hydraulik
Erzeugen Sie deterministisches Q, kritische Tiefe und kritische Geschwindigkeit für beliebige b, H und g, damit Lernende die Identität (2/3)^{3/2} mit Gerinnedaten vergleichen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner für das breitkronige Wehr?
Der Abflussbeiwert ist eins; Labor-Cd, Kontraktionen und Rückstau werden nicht angesetzt.
Warum müssen Kronenbreite, Überfallhöhe und Schwere positiv sein?
Eine nichtpositive Breite, Überfallhöhe oder g definiert in diesem Modell keinen physikalischen Abfluss kritischer Strömung.
Welche Einheiten soll ich für ein breitkroniges Wehr verwenden?
Jedes konsistente Paar aus Länge und Zeit. Meter mit g in m/s² liefern Q in m³/s; Fuß mit g in ft/s² liefern Q in ft³/s. Der Rechner rechnet Einheiten nicht um.
Worin unterscheidet sich ein breitkroniges Wehr von einem scharfkantigen Wehr?
Eine breite Krone ist lang genug, damit die Oberfläche parallel zur Krone wird und kritische Strömung den Abfluss steuert. Eine scharfe Krone wirft einen freien Strahl; ihr Q nutzt einen empirischen Cd, nicht diese Identität (2/3)^{3/2}.
Enthält das Ergebnis einen Abflussbeiwert oder Rückstau?
Nein. Gerechnet wird mit dem theoretischen Beiwert eins, ohne Laborbeiwert, Seitenkontraktion, Rauheit oder Abminderung bei unvollkommenem Überfall. Diese Effekte gehören in eine standortbezogene Abflusskurve, sobald Sie Feld- oder Labordaten haben.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"crest_width":1.5,"upstream_head":0.3,"gravity":9.81}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/broad-crested-weir", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"crest_width": 1.5,
"upstream_head": 0.3,
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}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.broad_crested_weir",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs_crest_width | 1000000000000 |
max_abs_upstream_head | 1000000000000 |
max_abs_gravity | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Jede Eingabe muss eine streng positive endliche Zahl sein; fehlende Felder, Null, Negative, Unendlichkeiten und nichtnumerische Token scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Erfolgreiche API-Aufrufe kosten $0.002.
Theorie der kritischen Strömung am breitkronigen Wehr
Die auf die Krone bezogene spezifische Energie verknüpft dann die Oberwasserüberfallhöhe H mit dieser kritischen Tiefe y_c durch H gleich y_c plus dem Geschwindigkeitshöhenanteil y_c durch zwei, sodass y_c zwei Drittel von H beträgt, wenn die Überfallhöhe den Anströmgeschwindigkeitsanteil bereits enthält oder das Oberwasserbecken breit genug ist, dass diese Geschwindigkeit vernachlässigbar bleibt.
Eingaben, Einheiten, Antwortfelder und ungültige Werte
Null und Negative scheitern, weil ein Wehr mit Breite null, eine nichtpositive Überfallhöhe oder eine nichtpositive Schwere in diesem Modell keinen physikalischen Abfluss definieren. Beträge über 10^{12} werden als außerhalb des zulässigen Bereichs zurückgewiesen. Halten Sie die Einheiten konsistent: Meter mit Metern pro Sekunde zum Quadrat ergeben Kubikmeter pro Sekunde; Fuß mit Fuß pro Sekunde zum Quadrat ergeben Kubikfuß pro Sekunde. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Senden Sie einen JSON-Körper mit drei erforderlichen, streng positiven endlichen Zahlen: crest_width, die rechteckige Kronenbreite b; upstream_head, die Energiehöhe H über der Krone; und gravity, die Erdbeschleunigung g. Bevorzugt sind diese kanonischen Feldnamen; für die Breite gelten die Aliase b, width, B, weir_width und crest, für die Überfallhöhe die Aliase H, head, h, water_head und approach_head, für die Schwere die Aliase g, g_accel und gravitational_acceleration, sodass Tabellenkalkulationen und typisierte Formulare denselben Vertrag nutzen. Jeder Wert darf als JSON-Zahl oder als Dezimalzeichenkette kommen, wissenschaftliche Notation eingeschlossen; Boolesche Werte, Objekte, Felder, leere Zeichenketten, NaN und Unendlichkeiten werden zurückgewiesen. Bei Erfolg spiegelt der Körper die drei Eingaben auf zwölf Dezimalstellen gerundet wider, dazu critical_depth y_c gleich zwei Drittel von H, critical_velocity gleich der Wurzel aus g mal y_c, discharge und flow_rate als dasselbe volumetrische Q, coefficient (zwei Drittel) hoch drei Halbe, eine Formelzeichenkette und method broad_crested_weir_critical_flow.
Wo der theoretische Wehrabfluss eingesetzt wird
Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten $0.002, ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz, und ungültige Eingabe wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Software-Fixtures für offene Gerinne
Pinnen Sie den erwarteten Wehrabfluss in Unit-Tests für SI- und Imperial-Einheiten, einschließlich nichtterrestrischer Schwere, ohne eine vollständige Hydraulikbibliothek einzubetten.
Technische Fragen
Was kostet der Rechner für das breitkronige Wehr?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.