Torsionssteifigkeit-Rechner

Die Drehsteifigkeit, auch Torsionssteifigkeit genannt, ist das Drehmoment, das Sie aufbringen müssen, um ein Radiant elastischer Verdrehung in einer Welle zu erzeugen. Maschinenkonstrukteure, Studierende und Antriebsingenieure berechnen diese Steifigkeit aus drei Zahlen: dem Schubmodul des Werkstoffs, dem polaren Flächenträgheitsmoment des Querschnitts und der Länge der Welle. Die Identität lautet kappa gleich G mal J geteilt durch L, und das Ergebnis steht in Newtonmetern pro Radiant, wenn G in Pascal, J in Metern hoch vier und L in Metern angegeben ist.

Wie die Drehsteifigkeit aus der Verdrehung einer prismatischen Welle folgt

Die Drehsteifigkeit einer Welle ist das Drehmoment, das Sie aufbringen müssen, um ein Radiant elastischer Verdrehung zu erzeugen. In der Festigkeitslehre ist der Verdrehwinkel theta eines prismatischen Stabs unter einem konstanten Drehmoment T gleich T L über G J, sodass das Verhältnis T über theta G J über L ist. Dieser Quotient ist die Steifigkeit kappa, die dieser Endpunkt zurückgibt, in Newtonmetern pro Radiant, wenn der Schubmodul G in Pascal, das polare Flächenträgheitsmoment J in Metern hoch vier und die Länge L in Metern stehen.

Das polare Moment eines massiven Kreisquerschnitts ist pi mal Durchmesser hoch vier geteilt durch zweiunddreißig, oder gleichwertig pi r hoch vier über zwei; ein dünnwandiges Rohr verwendet näherungsweise zwei pi r hoch drei t. Schubmodule von Stahl liegen nahe neunundsiebzig bis achtzig Gigapascal; Aluminiumlegierungen nahe fünfundzwanzig bis siebenundzwanzig; Messing nahe vierzig. Eine längere Welle ist torsionsweicher, ein dickerer Querschnitt steifer, und ein steiferer Werkstoff hebt kappa im selben Verhältnis.

Dieser Rechner wertet nur jene linear-elastische Identität aus. Er integriert keinen veränderlichen oder abgesetzten Querschnitt, addiert keine Spannungskonzentrationen von Passfedernuten oder Radien und wandelt keine lineare Federrate k gleich F über x um. Das gehört auf eigene Seiten, damit diese Suchintention die Wellenformel bleibt, die man eingibt, wenn man einen Drehsteifigkeitsrechner sucht.

Wo ein Drehsteifigkeitsrechner seinen Platz verdient

Antriebs- und Kupplungskonstrukteure nutzen einen Drehsteifigkeitsrechner, bevor sie Wellendurchmesser und ungestützte Länge festlegen, damit die Verdrehung unter Nenndrehmoment im Positionierbudget eines Servos, Schrittmotors oder Getriebes bleibt. Festigkeitslehre-Seminare bewerten automatisch die Identität GJ über L und die Pascal-Meter-Newton-Einheitenkette, ohne eine Tabelle aufzustellen, die still Millimeter mit Metern mischt. Regelungstechniker vergleichen zwei Kandidatenwellen desselben Werkstoffs und sehen sofort, warum der kürzere, dickere Stab die steifere Strecke für eine Drehmomentregelung ist.

Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie lineare Federraten-Landings und Polar-Moment-aus-Durchmesser-Landings getrennt, wenn jene Formeln die Suchintention sind, damit diese Seite die Wellensteifigkeit aus G, J und L bleibt.