Calcolatore di rigidezza torsionale
Un albero d'acciaio con modulo di taglio di 80 GPa, momento polare di 1 × 10⁻⁸ m⁴ e lunghezza di 0,5 m richiede 1600 N·m per ruotare di un radiante. Inserisca G, J e L per ottenere κ = GJ/L del suo albero di trasmissione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Modulo di taglio
- 80.000.000.000
- Momento polare
- 0,00000001
- Lunghezza
- 0,5
- Rigidezza rotazionale
- 1600 N·m/rad
- Rigidezza torsionale
- 1600
- Kappa (κ)
- 1600
- Equazione
- κ = 80000000000 × 1e-8 / 0.5 = 1600 N·m/rad
La rigidezza rotazionale, detta anche rigidezza torsionale, è la coppia da applicare per produrre un radiante di torsione elastica in un albero. Progettisti di macchine, studenti e ingegneri di trasmissione calcolano quella rigidezza da tre numeri: il modulo di taglio del materiale, il momento polare d’inerzia della sezione e la lunghezza dell’albero. L’identità è kappa uguale a G per J diviso L, e il risultato è in newton-metri per radiante quando G è in pascal, J in metri alla quarta e L in metri.
Come la rigidezza rotazionale segue dalla torsione di un albero prismatico
La rigidezza rotazionale di un albero è la coppia che Lei deve applicare per produrre un radiante di torsione elastica. Nella scienza delle costruzioni l’angolo di torsione theta di un membro prismatico sotto una coppia costante T è T L su G J, così il rapporto T su theta è G J su L.
Il momento polare di una sezione circolare piena è pi per il diametro alla quarta diviso trentadue, o in modo equivalente pi r alla quarta su due; un tubo a parete sottile usa circa due pi r al cubo t. I moduli di taglio dell’acciaio stanno vicino a settantanove-ottanta gigapascal; le leghe di alluminio, vicino a venticinque-ventisette; l’ottone, vicino a quaranta. Un albero più lungo è torsionalmente più morbido, una sezione più tozza è più rigida, e un materiale più rigido alza kappa nella stessa proporzione.
Questo calcolatore valuta soltanto quella identità elastica lineare. Non integra una sezione variabile o a gradini, non aggiunge concentrazioni di tensione da cave o raccordi, e non converte una costante di molla lineare k uguale a F su x. Ciò spetta a pagine dedicate, perché questa intenzione di ricerca resti la formula d’albero che si digita cercando un calcolatore di rigidezza rotazionale.
Dove un calcolatore di rigidezza rotazionale merita il proprio posto
I progettisti di trasmissioni e di giunti usano un calcolatore di rigidezza rotazionale prima di fissare il diametro dell’albero e la lunghezza non appoggiata, così la torsione sotto la coppia nominale resta nel bilancio di posizionamento di un servo, di uno stepper o di un riduttore. Le aule di scienza delle costruzioni valutano in automatico l’identità GJ su L e la catena di unità pascal-metro-newton senza alzare un foglio che mescoli in silenzio millimetri e metri.
Gli ingegneri di controllo confrontano due alberi candidati dello stesso materiale e vedono subito perché la barra più corta e più spessa è l’impianto più rigido per un anello di coppia. La convalida fallita non consuma saldo. Tenga su pagine a parte le landing della costante di molla lineare e del momento polare dal diametro quando quelle formule sono l’intenzione di ricerca, così questa pagina resta la rigidezza d’albero da G, J e L.
Casi d'uso
Dimensionare un albero di trasmissione rispetto alla torsione
Converta modulo di taglio, momento polare e lunghezza non appoggiata in rigidezza rotazionale in N·m/rad prima di fissare un diametro d’albero rispetto al bilancio di coppia di un servo o di un riduttore.
Compiti d’aula sulla torsione
Valuti in automatico l’identità κ = GJ/L e la catena di unità pascal–metro–newton rispetto a un oracolo deterministico invece di un foglio arrotondato.
Bilanci di giunto e di impianto
Confronti due alberi candidati dello stesso materiale per vedere perché la barra più corta e più spessa è l’impianto più rigido per un anello di controllo della coppia.
Domande frequenti
Come si calcola la rigidezza rotazionale di un albero?
La rigidezza rotazionale in N·m/rad è κ = G J / L.
Che succede se la lunghezza dell’albero è zero?
La rigidezza torsionale κ = G J / L non è definita quando la lunghezza è zero; quei fallimenti non sono addebitati. Una lunghezza negativa è rifiutata anch’essa.
Quali unità usa il calcolatore di rigidezza rotazionale?
G in pascal (N/m²), J in metri alla quarta (m⁴), L in metri. Il risultato è in newton-metri per radiante (N·m/rad). Converta millimetri e gigapascal prima di inviare.
Come si ottiene J per un albero circolare?
Per una sezione circolare piena, J = π d⁴ / 32, oppure π r⁴ / 2. Un tubo a parete sottile è circa 2 π r³ t.
Quale modulo di taglio uso per acciaio, alluminio o ottone?
L'acciaio è intorno a 79-80 GPa, le leghe di alluminio tra 25 e 27 GPa e l'ottone circa 40 GPa. Inserisca il valore in pascal: 80 GPa diventano 80 000 000 000 Pa.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"shear_modulus": 80000000000,
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rotational_stiffness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore accetta quei tre valori, rifiuta una lunghezza nulla come invalid_input perché il quoziente non è definito, e restituisce la rigidezza insieme alla formula e a un’equazione sostituita.
Come la rigidezza rotazionale segue dalla torsione di un albero prismatico
Quel quoziente è la rigidezza kappa che questo endpoint restituisce, in newton-metri per radiante quando il modulo di taglio G è in pascal, il momento polare d’inerzia J in metri alla quarta e la lunghezza L in metri.
Contratto di ingresso, unità, forma della risposta e comportamento d’errore
Se length è zero l’operazione fallisce, perché kappa uguale a G J su L non è definito quando il denominatore si annulla; una lunghezza negativa è rifiutata anch’essa, perché la lunghezza di un albero è una distanza positiva. Esempio: G uguale a ottanta gigapascal, J uguale a uno per dieci alla meno otto metri alla quarta e L uguale a mezzo metro produce milleseicento newton-metri per radiante. Invii tre numeri finiti obbligatori: shear_modulus, il modulo di taglio G del materiale in pascal; polar_moment, il momento polare d’inerzia J della sezione in metri alla quarta; e length, la lunghezza L dell’albero in metri. Si accettano alias: G, modulus e shear_g per il modulo; J, polar_moment_of_inertia e Ip per il momento polare; L e shaft_length per la lunghezza. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica, così moduli e incolla da foglio di calcolo restano comodi. Campi assenti, stringhe vuote, NaN e Infinity falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo reitera shear_modulus, polar_moment e length puliti; restituisce rotational_stiffness come risultato principale in newton-metri per radiante; ripete quel valore come torsional_stiffness e kappa; e restituisce unit, formula e una stringa di equazione sostituita. Il prezzo delle chiamate API andate a buon fine è la base pubblicata di $0.002 per item; i fallimenti di convalida non consumano il saldo prepagato. Accoppi il modulo gratuito del browser allo stesso modulo che usa l’API, così dimostrazioni d’aula e script d’officina non divergono mai.
Dove un calcolatore di rigidezza rotazionale merita il proprio posto
Poiché l’implementazione è parse puro di tier A, ogni chiamata andata a buon fine costa la base pubblicata $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita. Lo strumento nel browser è gratuito per uso interattivo; il traffico API con script usa il saldo prepagato KIT alla tariffa pubblicata, senza sovrapprezzi nascosti per campo.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore di rigidezza rotazionale?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata andata a buon fine; l’ingresso non valido non è addebitato.