Calculadora de órbita geoestacionaria
Alrededor de la Tierra, un satélite geoestacionario orbita a 35786,1067691 km sobre el ecuador, con un radio orbital de 42164,2437691 km. Indique la masa del planeta, su periodo de rotación sideral y su radio para obtener radio, altitud y velocidad orbital. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Planeta
- 5 972 200 000 000 000 000 000 000
- Período
- 86 164,0905
- Radio
- 6 378 137
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 398 602 544 600 000
- A al cubo
- 74 960 581 434 500 000 000 000
- Radio orbital
- 42 164 243,7691
Una órbita geoestacionaria es una órbita ecuatorial circular cuyo período coincide con la rotación sideral del planeta, de modo que un satélite queda fijo sobre una longitud en el marco rotante. De la tercera ley de Kepler el radio orbital sigue una forma cerrada: a igual a la raíz cúbica de G por M por T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado, y la altitud sobre la superficie es simplemente a menos el radio planetario R. Esta calculadora acepta masa planetaria en kilogramos, período de rotación sideral en segundos y radio planetario en metros, devuelve radio orbital y altitud en metros y kilómetros, parámetro gravitatorio mu, movimiento medio, velocidad orbital circular y a al cubo intermedio para auditoría, y rechaza un período cero para que una fórmula singular nunca se convierta en Infinity o NaN. Masa y radio no positivos también se rechazan por no físicos bajo gravedad newtoniana.
Cómo la altitud geoestacionaria sigue de la masa y el período de rotación
Parta de la gravedad newtoniana de dos cuerpos con una masa central M que domina la masa del satélite. Para una órbita circular el movimiento medio n igual a la raíz cuadrada de G M entre a al cubo, y el período orbital es T igual a dos pi entre n. Fijar ese período al período de rotación sideral del planeta es la condición geoestacionaria en la idealización ecuatorial circular.
Resolver para a da a al cubo igual a G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado, o de forma equivalente a igual a la raíz cúbica de G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado. La altitud sobre la superficie es entonces h igual a a menos R, donde R es el radio ecuatorial o medio planetario que elija para el problema. La masa M y el radio R deben ser asimismo finitos y estrictamente positivos.
Use el día sideral para la Tierra, unos ochenta y seis mil ciento sesenta y cuatro segundos, no el día solar medio de ochenta y seis mil cuatrocientos segundos, si desea la altitud GEO de libro cerca de treinta y cinco mil setecientos ochenta y seis kilómetros. Esta página usa intencionadamente solo la aproximación ecuatorial circular de dos cuerpos; trayectorias geosíncronas inclinadas en ocho, combustible de mantenimiento de estación, deriva J2 y efemérides n-cuerpos son intenciones de búsqueda y aterrizajes aparte.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Mass es la masa planetaria M en kilogramos y debe ser estrictamente mayor que cero; para la Tierra use unos cinco punto nueve siete dos dos por diez a la veinticuatro kilogramos. Period es el período de rotación sideral T en segundos y debe ser no nulo y positivo; para la Tierra use unos ochenta y seis mil ciento sesenta y cuatro punto cero nueve cero cinco segundos.
Radius es el radio planetario R en metros y debe ser estrictamente mayor que cero; para el radio ecuatorial terrestre use unos seis punto tres siete ocho uno tres siete por diez a la seis metros. Comprobaciones clásicas de libro incluyen masa terrestre, día sideral y radio ecuatorial recuperando aproximadamente cuarenta y dos mil ciento sesenta y cuatro kilómetros de radio orbital y treinta y cinco mil setecientos ochenta y seis kilómetros de altitud.
Mantenga unidades coherentes: convierta kilómetros, masas terrestres y horas a metros, kilogramos y segundos antes de llamar para que el producto numérico coincida con la interpretación SI que afirma su informe.
Dónde aparecen las calculadoras de órbita geoestacionaria en el trabajo real
Cursos de secundaria y universitarios introductorios de astronomía y física asignan ejercicios de altitud GEO, comparaciones de día sideral frente a solar, y estimaciones de tamaño de satélite que reordenan la misma fórmula; un solo oráculo de confianza acelera la calificación y el montaje de demos. Planificadores de comunicaciones y radiodifusión convierten constantes planetarias en una altitud de aparcamiento de primer corte antes de propagadores numéricos completos y presupuestos de enlace.
Equipos CubeSat y aficionados comparan el radio geoestacionario con opciones de órbita baja al explicar por qué GEO es caro en energía de lanzamiento. Estudios de concepto de misión comparan órbitas circulares bloqueadas en período alrededor de la Tierra, Marte y gigantes gaseosos a partir de masas y períodos de rotación tabulados sin rederivar constantes cada vez.
Si más adelante necesita período orbital a partir solo del semieje mayor y la masa, períodos de masa reducida de dos cuerpos completos, tiempos de transferencia Hohmann o efemérides n-cuerpos, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes aparte en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de altitud de órbita geoestacionaria.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de deberes y exámenes
Calcule el radio orbital GEO a y la altitud superficial h a partir de la masa M, el período sideral T y el radio R para que estudiantes y autoevaluadores compartan una verdad de forma cerrada.
Dimensionado de satélites de comunicaciones
Convierta constantes planetarias en una altitud geoestacionaria de primer corte antes de propagadores completos, presupuestos de enlace y estimaciones de mantenimiento de estación.
Demos de planetario y multiplaneta
Convierta masas, períodos de rotación y radios tabulados de Tierra, Marte o gigantes en altitudes GEO legibles para exposiciones y widgets de currículo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de órbita geoestacionaria?
La tercera ley de Kepler con período fijado a la rotación sideral: a = ∛(G·M·T²/(4π²)) y altitud h = a − R, con el valor CODATA 2018 de G. El modelo es circular, de dos cuerpos y ecuatorial.
¿Debo usar 86400 s o el día sideral para la Tierra?
Use el día sideral ≈ 86164.0905 s para una coincidencia geoestacionaria verdadera. El día solar medio de 86400 s es ligeramente más largo y desplaza la altitud en una cantidad pequeña pero medible en comprobaciones de libro.
¿Por qué se exige el radio planetario?
El radio orbital a se mide desde el centro del planeta. La altitud superficial es h = a − R, de modo que R es necesario para informar la altitud sobre la superficie que suelen pedir los enunciados de misión y deberes.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Sirve para órbitas geosíncronas inclinadas o para el mantenimiento en posición?
No. Usa solo la aproximación de dos cuerpos con órbita circular y ecuatorial. Las trayectorias geosíncronas inclinadas en forma de ocho, el combustible para mantener la posición, la deriva a largo plazo y la atracción de otros cuerpos quedan fuera.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.9722e+24,"period":86164.0905,"radius":6378137}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit", {
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res = requests.post(
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":86164.0905,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 5.9722e+24,
"period": 86164.0905,
"radius": 6378137
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.geostationary_orbit",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo la altitud geoestacionaria sigue de la masa y el período de rotación
La calculadora evalúa esa forma cerrada en aritmética de coma flotante determinista con el valor CODATA dos mil dieciocho de G: sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON. El período T debe ser un número finito no nulo positivo de segundos; el cero falla con invalid_input porque la fórmula se vuelve singular y no definiría una órbita finita.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Envíe tres números finitos obligatorios bajo los campos mass, period y radius. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, período cero o negativo, y masa o radio no positivos fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite mass, period y radius limpios, expone G como la constante CODATA fija, mu como G por M, a_cubed como el cubo intermedio del radio orbital, orbital_radius como a en metros, altitude como h igual a a menos R en metros, campos de conveniencia orbital_radius_km y altitude_km, mean_motion como dos pi entre T en radianes por segundo, orbital_speed como a por el movimiento medio para el caso circular, incluye un objeto de pista de unidades, fija method a kepler_geostationary, formula a a igual a la raíz cúbica de G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado con h igual a a menos R, y approximation a circular_two_body_equatorial por honestidad de alcance. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de órbita geoestacionaria en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si el período es cero?
La petición falla con invalid_input. Un período de rotación nulo hace singular la fórmula del radio geoestacionario, de modo que la API lo rechaza en lugar de devolver Infinity o NaN.