Fuerza gravitatoria
La Tierra atrae a una persona de 70 kg en su superficie con 687,421160537 newtons. Indique dos masas en kilogramos y la distancia entre sus centros en metros para obtener la fuerza de atracción y la aceleración de cada cuerpo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa1
- 5 972 200 000 000 000 000 000 000
- Masa2
- 70
- Distancia
- 6 371 000
- G
- 0,0000000001
- R al cuadrado
- 40 589 641 000 000
- Producto de masas
- 418 054 000 000 000 000 000 000 000
- Fuerza
- 687,421160537
La ley de gravitación universal de Newton establece que cada par de masas se atrae con una fuerza proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. En unidades SI la magnitud es F igual a G por m1 por m2 sobre r al cuadrado, donde G es la constante gravitatoria, m1 y m2 son las dos masas en kilogramos, y r es la separación centro a centro en metros. Esta calculadora acepta dos masas positivas y una separación positiva, devuelve la fuerza en newtons con r al cuadrado e intermedio del producto de masas para auditoría, más las aceleraciones que cada masa experimentaría por la otra, y rechaza la distancia cero para que la división por r al cuadrado nunca se convierta en Infinity o NaN silenciosos. La separación negativa y las masas no positivas también se rechazan con errores de validación claros.
Cómo funciona la ley de gravitación universal de Newton
Parta del enunciado clásico de que la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales es atractiva, actúa a lo largo de la línea que une los centros y tiene magnitud F igual a G por m1 por m2 dividida por r al cuadrado. La constante G se fija aquí en el valor CODATA dos mil dieciocho de seis punto seis siete cuatro tres por diez a la menos once metros cúbicos por kilogramo por segundo al cuadrado, de modo que entradas SI idénticas siempre producen números de fuerza idénticos.
La dependencia del inverso del cuadrado implica que duplicar la separación divide la fuerza entre cuatro, mientras que duplicar cualquiera de las masas la duplica; el producto m1 por m2 aparece porque la gravedad acopla cada masa con cada otra. Para esferas perfectas o capas esféricas de densidad uniforme el campo exterior es idéntico al de una masa puntual en el centro, por eso las comprobaciones de superficie terrestre y planetarias de libro usan radio medio y masa total.
La calculadora evalúa la forma cerrada con aritmética de coma flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj de pared, sin llamadas de red y sin deriva de modelo. La separación negativa se rechaza por no física como distancia centro a centro. Cada masa debe ser asimismo finita y positiva para que el producto sea no negativo y la fuerza sea una atracción bien definida.
Esta página usa a propósito solo la magnitud newtoniana de masas puntuales; periodos orbitales, correcciones relativistas generales, gravedad multipolar y gradientes de marea son intenciones de búsqueda y páginas de aterrizaje distintas.
Dónde aparecen las calculadoras de fuerza gravitatoria en el trabajo real
Los cursos de física y astronomía de secundaria y universidad introductoria asignan ejercicios de inverso del cuadrado, comprobaciones de peso en superficie terrestre y estimaciones de atracción de dos cuerpos que reordenan la misma fórmula; un único oráculo de confianza acelera la calificación y el montaje de demos. Los equipos de ciencia planetaria y de concepto de misión convierten masas y separaciones tabuladas en fuerzas newtonianas aproximadas antes de modelos de campo gravitatorio completos y propagadores numéricos.
Los divulgadores científicos convierten masas a escala humana a distancias de laboratorio en fuerzas minúsculas para ilustrar cuán débil es la gravedad frente al electromagnetismo. Autores de juegos y simulaciones siembran demos de juguete de n cuerpos con fuerzas por pares en forma cerrada cuando quieren una verdad de referencia transparente sin sorpresas de coma flotante por constantes ad hoc.
Si más adelante necesita periodo orbital a partir del semieje mayor y la masa central, tablas de gravedad superficial con g local, gradientes de fuerza de marea o geodésicas relativistas generales, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes distintos en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de fuerza gravitatoria.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta para deberes y exámenes
Calcule la atracción newtoniana F a partir de dos masas y la separación para que estudiantes y evaluadores automáticos compartan una verdad de forma cerrada en newtons con intermedios de auditoría.
Comprobaciones de peso en superficie terrestre
Combine la masa de la Tierra con la masa de un cuerpo al radio medio terrestre para recuperar un peso cercano a m·g sin depender de una tabla precalculada de g local.
Demos de misión y planetario
Convierta masas y distancias planetarias tabuladas en fuerzas por pares para estudios de concepto, exposiciones y widgets de currículo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de fuerza gravitatoria?
La ley de gravitación universal de Newton: F = G·m1·m2 / r², con G fijada en el valor CODATA 2018. El resultado es la magnitud de la fuerza atractiva entre dos masas puntuales (o cuerpos esféricos exteriores) en newtons cuando se usan unidades SI.
¿Qué ocurre si la distancia es cero?
La ley de Newton divide por r², de modo que la separación nula no está definida y se rechaza con un mensaje de validación claro en lugar de devolver Infinity o NaN.
¿Qué unidades debo usar?
SI: masas en kilogramos y distancia en metros. La fuerza se devuelve en newtons (N). Convierta usted mismo gramos, toneladas, kilómetros y radios terrestres antes de llamar.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué le pasa a la fuerza si la distancia se duplica?
Se reduce a la cuarta parte, porque la fuerza depende del inverso del cuadrado de la distancia. En cambio, duplicar cualquiera de las masas duplica la fuerza, ya que la gravedad crece con el producto de ambas masas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"mass2": 70,
"distance": 6371000
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force",
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"mass2": 70,
"distance": 6371000
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass1": 5.9722e+24,
"mass2": 70,
"distance": 6371000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.gravitational_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo funciona la ley de gravitación universal de Newton
La distancia r debe ser un número finito estrictamente positivo de metros; el cero falla con invalid_input porque la ley divide por r al cuadrado y la fuerza no está definida en centros coincidentes.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Mass1 y mass2 son las dos masas corporales en kilogramos y cada una debe ser estrictamente mayor que cero; para la Tierra use unos cinco punto nueve siete dos por diez a la veinticuatro kilogramos, para un cuerpo humano típico unos setenta kilogramos, y para la Luna unos siete punto tres cuatro dos por diez a la veintidós kilogramos. Distance es la separación centro a centro r en metros y también debe ser estrictamente mayor que cero; para un punto cerca de la superficie media terrestre use unos seis millones trescientos setenta y un mil metros. Comprobaciones clásicas de libro incluyen dos masas de un kilogramo a un metro de distancia recuperando F igual a G, y la masa de la Tierra con una persona de setenta kilogramos al radio medio terrestre recuperando un peso cercano a seiscientos ochenta y seis newtons. Mantenga unidades coherentes: convierta gramos, toneladas, kilómetros y radios terrestres a kilogramos y metros antes de llamar para que el producto numérico coincida con la interpretación SI que afirma su informe. Envíe tres números finitos obligatorios bajo los campos mass1, mass2 y distance. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, masas no positivas, distancia cero y distancia negativa fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite mass1, mass2 y distance limpios, expone G como la constante CODATA fija, r_squared como el cuadrado de la distancia, mass_product como mass1 por mass2, force como el resultado SI principal en newtons, accel_on_mass2 como G por mass1 sobre r al cuadrado, accel_on_mass1 como G por mass2 sobre r al cuadrado, incluye un objeto de pista de unidades, fija method en newton_universal_gravitation y formula en F igual a G por m1 por m2 sobre r al cuadrado. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de fuerza gravitatoria en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Devuelve también la aceleración además de la fuerza?
Sí. La respuesta incluye accel_on_mass2 = G·m1/r² y accel_on_mass1 = G·m2/r² para que pueda comprobar que la fuerza es igual a cada masa por la aceleración que experimenta.