Force gravitationnelle
La Terre attire une personne de 70 kg à sa surface avec 687,421160537 newtons. Saisissez deux masses en kilogrammes et la distance entre leurs centres en mètres pour obtenir la force d'attraction et l'accélération de chaque corps. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse1
- 5 972 200 000 000 000 000 000 000
- Masse2
- 70
- Distance
- 6 371 000
- G
- 0,0000000001
- R au carré
- 40 589 641 000 000
- Produit des masses
- 418 054 000 000 000 000 000 000 000
- Force (N)
- 687,421160537
La loi de la gravitation universelle de Newton établit que chaque paire de masses s'attire avec une force proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres. En unités SI la magnitude est F égale à G fois m1 fois m2 sur r au carré, où G est la constante gravitationnelle, m1 et m2 sont les deux masses en kilogrammes, et r est la séparation centre à centre en mètres. Ce calculateur accepte deux masses positives et une séparation positive, renvoie la force en newtons avec r au carré et le produit de masses intermédiaire pour audit, plus les accélérations que chaque masse subirait de l'autre, et rejette la distance nulle pour que la division par r au carré ne devienne jamais un Infinity ou NaN silencieux. La séparation négative et les masses non positives sont aussi rejetées avec des erreurs de validation claires.
Comment fonctionne la loi de la gravitation universelle de Newton
Partez de l'énoncé classique selon lequel la force gravitationnelle entre deux masses ponctuelles est attractive, agit le long de la ligne joignant les centres, et a pour magnitude F égale à G fois m1 fois m2 divisée par r au carré. La constante G est fixée ici à la valeur CODATA deux mille dix-huit de six virgule six sept quatre trois fois dix puissance moins onze mètres cubes par kilogramme par seconde au carré, de sorte que des entrées SI identiques produisent toujours des nombres de force identiques.
La dépendance en inverse du carré signifie que doubler la séparation divise la force par quatre, tandis que doubler l'une des masses double la force ; le produit m1 fois m2 apparaît parce que la gravité couple chaque masse à chaque autre. Pour des sphères parfaites ou des coquilles sphériques de densité uniforme le champ extérieur est identique à celui d'une masse ponctuelle au centre, c'est pourquoi les contrôles de surface terrestre et planétaires des manuels utilisent le rayon moyen et la masse totale.
Le calculateur évalue la forme fermée en arithmétique flottante déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages muraux, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle. La séparation négative est rejetée comme non physique pour une distance centre à centre. Chaque masse doit également être finie et positive pour que le produit reste non négatif et que la force soit une attraction bien définie.
Cette page utilise intentionnellement uniquement la magnitude newtonienne de masses ponctuelles ; périodes orbitales, corrections relativistes générales, gravité multipolaire et gradients de marée sont des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes.
Où les calculateurs de force gravitationnelle interviennent dans le travail réel
Les cours de physique et d'astronomie du secondaire et de l'université introductive assignent des exercices d'inverse du carré, des contrôles de poids à la surface de la Terre et des estimations d'attraction à deux corps qui réarrangent la même formule ; un seul oracle de confiance accélère la notation et la préparation des démos. Les équipes de science planétaire et de concept de mission convertissent masses et séparations tabulées en forces newtoniennes approximatives avant les modèles de champ de gravité complets et les propagateurs numériques.
Les médiateurs scientifiques convertissent des masses à l'échelle humaine à des distances de laboratoire en forces minuscules pour illustrer à quel point la gravité est faible face à l'électromagnétisme. Auteurs de jeux et de simulations ensemencent des démos jouet à n corps avec des forces par paires en forme fermée lorsqu'ils veulent une vérité de référence transparente sans surprises de virgule flottante dues à des constantes ad hoc.
Si vous avez plus tard besoin de période orbitale à partir du demi-grand axe et de la masse centrale, de tables de gravité de surface avec g local, de gradients de force de marée ou de géodésiques relativistes générales, traitez-les comme des intentions de recherche et des atterrissages distincts plutôt que de surcharger cette page de calculateur de force gravitationnelle.
Cas d’usage
Clés de réponse pour devoirs et examens
Calculez l'attraction newtonienne F à partir de deux masses et de la séparation pour que élèves et correcteurs automatiques partagent une vérité en forme fermée en newtons avec intermédiaires d'audit.
Contrôles de poids à la surface de la Terre
Combinez la masse de la Terre avec la masse d'un corps au rayon moyen terrestre pour récupérer un poids voisin de m·g sans dépendre d'une table précalculée de g local.
Démos de mission et de planétarium
Transformez masses et distances planétaires tabulées en forces par paires pour études de concept, expositions et widgets de programme.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur de force gravitationnelle utilise-t-il ?
La loi de la gravitation universelle de Newton : F = G·m1·m2 / r², avec G fixée à la valeur CODATA 2018. Le résultat est la magnitude de la force attractive entre deux masses ponctuelles (ou corps sphériques extérieurs) en newtons lorsque les unités SI sont utilisées.
Que se passe-t-il si la distance est nulle ?
La loi de Newton divise par r², donc une séparation nulle est indéfinie et est rejetée avec un message de validation clair au lieu de renvoyer Infinity ou NaN.
Quelles unités dois-je utiliser ?
SI : masses en kilogrammes et distance en mètres. La force est renvoyée en newtons (N). Convertissez vous-même grammes, tonnes, kilomètres et rayons terrestres avant l'appel.
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Que devient la force si la distance double ?
Elle tombe au quart, car la force dépend de l'inverse du carré de la distance. À l'inverse, doubler l'une des masses double la force, puisque la gravité croît avec le produit des deux masses.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"mass2": 70,
"distance": 6371000
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res = requests.post(
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"mass2": 70,
"distance": 6371000
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass1": 5.9722e+24,
"mass2": 70,
"distance": 6371000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.gravitational_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment fonctionne la loi de la gravitation universelle de Newton
La distance r doit être un nombre fini strictement positif de mètres ; zéro échoue avec invalid_input car la loi divise par r au carré et la force est indéfinie aux centres coïncidents.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour
Mass1 et mass2 sont les deux masses des corps en kilogrammes et doivent chacune être strictement supérieures à zéro ; pour la Terre utilisez environ cinq virgule neuf sept deux fois dix puissance vingt-quatre kilogrammes, pour un corps humain typique environ soixante-dix kilogrammes, et pour la Lune environ sept virgule trois quatre deux fois dix puissance vingt-deux kilogrammes. Distance est la séparation centre à centre r en mètres et doit aussi être strictement supérieure à zéro ; pour un point près de la surface moyenne terrestre utilisez environ six millions trois cent soixante et onze mille mètres. Les contrôles classiques de manuel incluent deux masses d'un kilogramme à un mètre de distance récupérant F égal à G, et la masse de la Terre avec une personne de soixante-dix kilogrammes au rayon moyen terrestre récupérant un poids voisin de six cent quatre-vingt-six newtons. Gardez les unités cohérentes : convertissez grammes, tonnes, kilomètres et rayons terrestres en kilogrammes et mètres avant l'appel pour que le produit numérique corresponde à l'interprétation SI que votre rapport revendique. Envoyez trois nombres finis obligatoires sous les champs mass1, mass2 et distance. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, masses non positives, distance nulle et distance négative échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie mass1, mass2 et distance nettoyés, expose G comme la constante CODATA fixe, r_squared comme le carré de la distance, mass_product comme mass1 fois mass2, force comme le résultat SI principal en newtons, accel_on_mass2 comme G fois mass1 sur r au carré, accel_on_mass1 comme G fois mass2 sur r au carré, inclut un objet d'indication d'unités, fixe method à newton_universal_gravitation et formula à F égale à G fois m1 fois m2 sur r au carré. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs de force gravitationnelle interviennent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Questions techniques
Renvoie-t-il aussi l'accélération en plus de la force ?
Oui. La réponse inclut accel_on_mass2 = G·m1/r² et accel_on_mass1 = G·m2/r² pour que vous puissiez vérifier que la force égale chaque masse multipliée par l'accélération qu'elle subit.