重力計算

ニュートンの万有引力の法則は、あらゆる質量の対が質量の積に比例し、中心間距離の二乗に反比例する力で引き合うと述べます。SI 単位では大きさは F が G に m1 と m2 を掛けて r の二乗で割った値であり、G は万有引力定数、m1 と m2 はキログラム単位の2質量、r はメートル単位の中心間距離です。本計算機は正の2質量と正の距離を受け取り、監査用の r の二乗と質量積の中間値付きでニュートン単位の力を返し、さらに各質量が他方から受ける加速度も返し、r の二乗による除算が静かな Infinity や NaN にならないよう距離ゼロを拒否します。負の距離と非正の質量も明確な検証エラーで拒否します。

ニュートンの万有引力の法則の仕組み

2点質量間の重力は引力であり、中心を結ぶ線に沿い、大きさは F が G に m1 と m2 を掛けて r の二乗で割った値であるという古典的な表明から始めてください。定数 G はここでは CODATA 二千十八年の値である六・六七四三×十のマイナス十一乗立方メートル毎キログラム毎秒二乗に固定されており、同一の SI 入力は常に同一の力の数値を生み出します。

逆二乗依存により距離を二倍にすると力は四分の一になり、いずれかの質量を二倍にすると力は二倍になります。積 m1×m2 が現れるのは、重力があらゆる質量を他のあらゆる質量と結合するからです。完全な球や一様密度の球殻では外部場は中心の点質量と同一であり、教科書の地表・惑星チェックが平均半径と総質量を使う理由です。

計算機は決定的な浮動小数点演算で閉形式を評価します。乱数シード、壁時計タイムスタンプ、ネットワーク呼び出し、モデルドリフトはありません。負の距離は中心間距離として非物理的として拒否されます。

各質量も有限かつ正でなければならず、積が非負で力が明確な引力となるようにします。本ページは意図的にニュートン点質量の大きさのみを使い、軌道周期、一般相対論補正、多重極重力、潮汐勾配は別の検索意図とランディングです。

送る内容と返る内容

地球には約五・九七二×十の二十四乗キログラム、典型的な人体には約七十キログラム、月には約七・三四二×十の二十二乗キログラムを使います。distance はメートル単位の中心間距離 r で、やはり厳密にゼロより大きくなければなりません。地球の平均表面付近では約六百三十七万一千メートルを使います。

古典的な教科書チェックには、1メートル離れた1キログラムの2質量が F を G と等しくすること、平均地球半径で七十キログラムの人と地球質量が約六百八十六ニュートンに近い重さを復元することが含まれます。

宿題と素早い健全性チェックには無料ブラウザフォームを使い、一括解答キー、シミュレーションフィクスチャ、採点オラクルが必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。単位を一貫させてください。グラム、トン、キロメートル、地球半径をキログラムとメートルに変換してから呼び出し、数値積が報告書の SI 解釈と一致するようにします。

実際の業務で重力計算機が使われる場面

中等教育と大学入門の物理・天文学の授業では、逆二乗ドリル、地表の重さチェック、同じ式を並べ替える二体引力の見積もりが課され、信頼できる単一オラクルが採点とデモ準備を速めます。惑星科学とミッション概念チームは、完全な重力場モデルと数値伝播器の前に、表形式の質量と距離を粗いニュートン力に変換します。

科学コミュニケーターは、電磁気と比べて重力がいかに弱いかを示すため、実験室距離での人間規模の質量を微小な力に変換します。ゲームとシミュレーションの著者は、アドホック定数による浮動小数点の驚きなしに透明な根拠が欲しいとき、閉形式の対ごとの力で n 体のおもちゃデモを種まきします。

後で半長軸と中心質量からの軌道周期、局所 g の地表重力表、潮汐力勾配、一般相対論的測地線が必要なら、この重力計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。