ForHosting KIT · 科学

軌道周期計算機

重い中心天体の周りを1周する時間が分かります。太陽と同じ質量の天体から149,597,870,700メートル離れた軌道なら約365.25日です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

半長軸: 149,597,870,700
質量: 1,988,470,000,000,000,000,000,000,000,000

結果

G: 0.0000000001
ミュー: 132,716,453,210,000,000,000
A の三乗: 3,347,928,975,810,000,000,000,000,000,000,000
周期: 31,557,718.873

ケプラーの第三法則は、小さな天体がはるかに重い中心質量の重力下で運動するとき、軌道の大きさと一周にかかる時間を結び付けます。ニュートン形式では恒星周期 T は 2π に a の三乗を G・M で割ったものの平方根を掛けた値となり、a は半長軸、M は中心質量、G は重力定数です。閉じたケプラー楕円を定義できないため、非正の半長軸も拒否されます。

ケプラーの第三法則が軌道周期を与える仕組み

衛星質量を支配する中心質量 M をもつニュートン二体重力から始めます。換算質量補正は無視するか、すでに M に織り込込まれているものとします。相対軌道の vis-viva と調和振動子構造から、平均運動 n は a の三乗に対する G M の平方根となり、a は円錐曲線の半長軸です。

両辺を二乗すれば、T の二乗が a の三乗に比例し、比例定数が 4π²/(G M) であるという古典的な主張が得られます。本計算機はその閉形式を決定的な浮動小数点演算と CODATA 2018 の G 値で評価します。

質量 M は有限の正のキログラム数でなければならず、零と負値はケプラーの第三法則の下で非物理的であり、零除算や虚数周期を生むため invalid input で失敗します。半長軸も有限かつ正で、a の三乗が正、平方根が実数になる必要があります。本ページは意図的に二体・中心質量近似のみを用います。

n 体摂動、大気抗力、推力弧、一般相対論的歳差は別の検索意図とランディングです。

送信内容と返却内容

半長軸は軌道サイズパラメータ a（メートル）で、厳密に正でなければなりません。太陽まわりの地球なら約 1.496e11 メートル（1 天文単位）です。質量は中心天体質量 M（キログラム）で、やはり厳密に正です。

太陽なら約 1.988e30、地球なら約 5.97e24 を用います。教科書の典型確認は、太陽質量まわり 1 AU で約 1 年、地球質量まわり半径約 6700 km の低地球円軌道で約 90 分です。

宿題と素早い健全性確認には無料ブラウザフォームを使い、一括解答キーやシミュレーションフィクスチャ、採点オラクルが必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。単位を一貫させてください。キロメートル、AU、太陽質量・地球質量は呼び出し前にメートルとキログラムへ換算し、数値積が報告書の SI 解釈と一致するようにします。

軌道周期計算機が実務で使われる場面

中等・大学初年の天文・物理では、ケプラー演習、地球年確認、衛星周期見積もりで同じ式を並べ替えます。信頼できる単一オラクルは採点とデモ準備を速めます。CubeSat とアマチュア無線チームは、完全な数値伝播と地上局通過計画の前に目標高度を粗い周期へ変換します。

ミッション概念検討は、表形式質量から地球・月・火星まわりの円形駐機軌道周期を比較し、毎回定数を再導出しません。科学コミュニケーターと展示設計者は、系外惑星系の半長軸を人間尺度の年長に変換して公開表示します。

既知の周期と半長軸から中心質量、換算質量つき二体周期、ホーマン遷移時間、n 体暦が後で必要なら、この軌道周期計算機ページを過負荷にせず別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・試験の解答キー

半長軸 a と中心質量 M からケプラー周期 T を計算し、学生と自動採点が秒・日・年で同一の閉形式の根拠を共有できるようにします。

衛星・CubeSat の寸法決め

地球まわりの目標円軌道高度を、完全な伝播器と通過計画ツールの前に粗い軌道周期へ変換します。

よくある質問

この軌道周期計算機はどの公式を使いますか？

二体・中心質量近似では衛星質量が無視できるか、すでに M に含まれていると仮定します。

質量が零または負の場合はどうなりますか？

非正の中心質量はケプラー第三法則の下で非物理的であり、周期を未定義または非実数にします。

どの単位を使うべきですか？

SI：半長軸はメートル、質量はキログラム。AU と太陽質量は呼び出し前にご自身で換算してください。

楕円軌道でも使えますか？

ケプラー楕円の恒星周期についてははい。周期は半長軸 a と中心質量 M のみに依存し、離心率には依存しません。離心率は真近点角の時刻に影響し、本モデル下の軌道周期そのものには影響しません。

太陽から1天文単位の軌道は1周に何日かかりますか？

約365.25日です。軌道長半径149,597,870,700メートルと太陽の質量をキログラムで入れると、地球の1年の長さが求められます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "semi_major_axis": 149597870700,
    "mass": 1.98847e+30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "semi_major_axis": 149597870700,
    "mass": 1.98847e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "semi_major_axis": 149597870700,
  "mass": 1.98847e+30
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.orbital_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

学生は地球年や衛星の宿題を確認し、ミッション設計者は完全な伝播器の前に円軌道・楕円軌道の周期見積もりを点検し、教員や自動採点器はブラウザデモと API フィクスチャでずれない決定的なオラクルを必要とします。本計算機は半長軸をメートル、中心天体質量をキログラムで受け取り、周期を秒で返し、日とユリウス年の便宜フィールド、重力パラメータ mu、平均運動、監査用の a の三乗を提供し、非正の質量を拒否して誤った質量指定が静かな NaN にならないようにします。無料のブラウザツールと有料 API は同一の純粋同型関数を共有するため、教室デモと自動パイプラインは同じ数値で決して分岐しません。

ケプラーの第三法則が軌道周期を与える仕組み

軌道周期は T = 2π / n となり、閉形式 T = 2π √(a³/(G M)) に展開されます。乱数シード、壁時計のタイムスタンプ、ネットワーク呼び出し、モデルドリフトはなく、同一入力は常に同一の JSON を生成します。

送信内容と返却内容

必須の有限数をフィールド semi_major_axis と mass に送ってください。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、非正の半長軸・質量は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は整形済み semi_major_axis と mass をエコーし、固定 CODATA 定数として G、G×M として mu、a の三乗として a_cubed、主結果の SI 周期（秒）として period、86400 で割った period_days、365.25 日のユリウス年で割った period_years、2π/period（rad/s）として mean_motion を返し、単位ヒントオブジェクトを含め、method を kepler_third_law、formula を T=2π√(a³/(G M))、approximation を two_body_central_mass に設定します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

軌道周期計算機が実務で使われる場面

本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

プラネタリウムと系外惑星デモ

表形式の半長軸と恒星質量を、展示とカリキュラム用ウィジェット向けの読みやすい軌道年に変換します。

技術的な質問

費用はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使用し、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

軌道周期計算機

無料で実行

計算例

ケプラーの第三法則が軌道周期を与える仕組み

送信内容と返却内容

軌道周期計算機が実務で使われる場面

活用例

宿題・試験の解答キー

衛星・CubeSat の寸法決め

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

ケプラーの第三法則が軌道周期を与える仕組み

送信内容と返却内容

軌道周期計算機が実務で使われる場面

連携の活用例

プラネタリウムと系外惑星デモ

技術的な質問

ありがとう