Calcolatore periodo orbitale
Scopra quanto dura un giro attorno a un corpo centrale massiccio: a 149.597.870.700 m da una massa pari a quella del Sole si ottengono circa 365,25 giorni. Inserisca la dimensione dell'orbita in metri e la massa in chilogrammi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Semiasse maggiore
- 149.597.870.700
- Massa
- 1.988.470.000.000.000.000.000.000.000.000
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 132.716.453.210.000.000.000
- A al cubo
- 3.347.928.975.810.000.000.000.000.000.000.000
- Periodo
- 31.557.718,873
La terza legge di Keplero collega la dimensione di un'orbita al tempo di una rivoluzione quando un piccolo corpo si muove sotto la gravità di una massa centrale molto più pesante. In forma newtoniana il periodo siderale è T uguale a due pi per la radice quadrata di a al cubo su G per M, dove a è il semiasse maggiore, M la massa centrale e G la costante gravitazionale. Anche un semiasse non positivo viene rifiutato perché non può definire un'ellisse kepleriana chiusa.
Come la terza legge di Keplero fornisce il periodo orbitale
Si parta dalla gravità newtoniana a due corpi con una massa centrale M che domina la massa del satellite, così la correzione di massa ridotta può essere ignorata o è già incorporata in M. La struttura vis-viva e di oscillatore armonico dell'orbita relativa produce un moto medio n uguale alla radice quadrata di G M su a al cubo, dove a è il semiasse maggiore della conica.
Il periodo orbitale è allora T uguale a due pi su n, che si espande nella forma chiusa T uguale a due pi per la radice quadrata di a al cubo su G M. In modo equivalente, elevando al quadrato entrambi i lati si recupera l'enunciato classico secondo cui T al quadrato è proporzionale ad a al cubo con costante di proporzionalità quattro pi al quadrato su G M.
La massa M deve essere un numero finito e positivo di chilogrammi; zero e valori negativi falliscono con ingresso non valido perché non sono fisici sotto la terza legge di Keplero e dividerebbero per zero o produrrebbero periodi immaginari. Il semiasse maggiore deve essere altrettanto finito e positivo affinché a al cubo resti positivo e la radice sia reale. Questa pagina usa intenzionalmente solo l'approssimazione a due corpi con massa centrale; perturbazioni n-corpi, drag atmosferico, archi di spinta e precessione relativistica generale sono intenti di ricerca e pagine distinte.
Dove i calcolatori di periodo orbitale compaiono nel lavoro reale
I corsi di scuola superiore e introduttivi universitari di astronomia e fisica assegnano esercizi di Keplero, controlli dell'anno terrestre e stime di periodo satellitare che riorganizzano la stessa formula; un unico oracolo affidabile accelera la valutazione e l'allestimento delle demo. I team CubeSat e radioamatori convertono altitudini obiettivo in periodi approssimativi prima di propagator numerici completi e della pianificazione dei passaggi. Gli studi di concetto di missione confrontano periodi di orbite di parcheggio circolari attorno a Terra, Luna e Marte da masse tabulate senza riderivare le costanti ogni volta.
Comunicatori scientifici e designer di mostre convertono semiasse maggiori di sistemi di esopianeti in lunghezze d'anno a scala umana per display pubblici. Se in seguito serve la massa centrale da un periodo e un semiasse noti, periodi a due corpi con massa ridotta, tempi di trasferimento di Hohmann o effemeridi n-corpi, li tratti come intenti di ricerca e pagine distinte anziché sovraccaricare questa pagina di calcolatore di periodo orbitale.
Casi d'uso
Chiavi di risposta per compiti ed esami
Calcoli il periodo kepleriano T dal semiasse maggiore a e dalla massa centrale M affinché studenti e correttori automatici condividano una verità in forma chiusa in secondi, giorni e anni.
Dimensionamento di satelliti e CubeSat
Converta l'altitudine circolare obiettivo attorno alla Terra in un periodo orbitale approssimativo prima di propagator completi e strumenti di pianificazione dei passaggi.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore di periodo orbitale?
L'approssimazione a due corpi con massa centrale assume che la massa del satellite sia trascurabile o già incorporata in M.
Cosa succede se la massa è zero o negativa?
Una massa centrale non positiva non è fisica sotto la terza legge di Keplero e renderebbe il periodo indefinito o non reale.
Quali unità devo usare?
SI: semiasse maggiore in metri e massa in chilogrammi. Converta Lei stesso UA e masse solari prima della chiamata.
Funziona per orbite ellittiche?
Sì per il periodo siderale di un'ellisse kepleriana: il periodo dipende solo dal semiasse maggiore a e dalla massa centrale M, non dall'eccentricità. L'eccentricità influenza l'istante dell'anomalia vera, non il periodo orbitale in sé sotto questo modello.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"semi_major_axis": 149597870700,
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come la terza legge di Keplero fornisce il periodo orbitale
Il calcolatore valuta quella forma chiusa con aritmetica floating-point deterministica e il valore CODATA duemiladiciotto di G: senza semi casuali, senza timestamp di orologio, senza chiamate di rete e senza deriva di modello, così ingressi identici producono sempre lo stesso JSON.
Cosa invia Lei e cosa riceve in risposta
Il semiasse maggiore è il parametro di dimensione orbitale a in metri e deve essere strettamente maggiore di zero; per la Terra attorno al Sole usi circa 1.496e11 metri, un'unità astronomica. La massa è la massa del corpo centrale M in chilogrammi e deve pure essere strettamente maggiore di zero; usi circa 1.988e30 per il Sole o circa 5.97e24 per la Terra. Controlli classici da manuale includono 1 UA su massa solare che recupera circa un anno, e orbite circolari basse terrestri di circa 6700 km di raggio su massa terrestre che recuperano periodi vicini a novanta minuti. Mantenga le unità coerenti: converta chilometri, UA, masse solari e terrestri in metri e chilogrammi prima della chiamata affinché il prodotto numerico corrisponda all'interpretazione SI del Suo report. Invii due numeri finiti obbligatori nei campi semi_major_axis e mass. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN, Infinity, semiasse non positivo e massa non positiva falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta ripete semi_major_axis e mass puliti, espone G come costante CODATA fissa, mu come G per M, a_cubed come a alla terza potenza, period come risultato SI primario in secondi, period_days come periodo diviso per 86400, period_years come periodo diviso per un anno giuliano di 365.25 giorni, mean_motion come due pi sul periodo in radianti al secondo, include un oggetto di suggerimento unità, imposta method a kepler_third_law, formula a T uguale a due pi per la radice di a al cubo su G M, e approximation a two_body_central_mass per uno scope onesto. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove i calcolatori di periodo orbitale compaiono nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Demo di planetario ed esopianeti
Trasformi semiasse maggiori tabulati e masse stellari in anni orbitali leggibili per mostre e widget didattici.