Calcolatore anno planetario
Una stella di 1,98847e+30 kg e un'orbita di 149597870700 m danno un anno di 365,251375845 giorni, cioè 31557718,873 secondi. Inserisca qualsiasi stella e dimensione dell'orbita per conoscere l'anno orbitale di un pianeta. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Massa stellare
- 1.988.470.000.000.000.000.000.000.000.000
- Semiasse maggiore
- 149.597.870.700
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 132.716.453.210.000.000.000
- A al cubo
- 3.347.928.975.810.000.000.000.000.000.000.000
- Durata dell'anno (secondi)
- 31.557.718,873
L'anno di un pianeta è il tempo necessario a completare un'orbita intera intorno alla sua stella. Sotto la gravità newtoniana quel periodo siderale segue la terza legge di Keplero: T è uguale a due pi moltiplicato per la radice quadrata di a al cubo diviso G per la massa stellare, dove a è il semiasse maggiore orbitale, M★ la massa della stella e G la costante di gravitazione. Anche un semiasse maggiore non positivo viene rifiutato perché non definisce un'orbita kepleriana chiusa.
Come la terza legge di Keplero fissa la durata dell'anno planetario
Si parta dalla gravità a due corpi con una stella di massa M★ che domina il pianeta, così la correzione di massa ridotta può essere ignorata o già inclusa in M★. Il moto medio dell'orbita relativa è la radice quadrata di G M★ su a al cubo, dove a è il semiasse maggiore della conica.
Il periodo orbitale — l'anno siderale del pianeta — è allora T uguale a due pi su quel moto medio, che si sviluppa nella forma chiusa T uguale a due pi per la radice quadrata di a al cubo su G M★. Elevando al quadrato entrambi i lati si recupera l'enunciato classico secondo cui T al quadrato è proporzionale ad a al cubo con costante di proporzionalità quattro pi al quadrato su G M★.
La massa stellare M★ deve essere un numero finito positivo di chilogrammi; zero e valori negativi falliscono con ingresso non valido perché non sono fisici sotto la terza legge di Keplero e dividerebbero per zero o produrrebbero periodi immaginari. Il semiasse maggiore deve pure essere finito e positivo affinché a al cubo resti positivo e la radice quadrata sia reale.
Questa pagina usa di proposito solo l'approssimazione a due corpi in cui la massa stellare domina; perturbazioni a n corpi, stagioni da locking mareale, definizioni di calendario che mescolano giorni solari con anni orbitali e precessione relativistica generale sono intenti di ricerca e landing page distinti.
Cosa invia Lei e cosa ottiene in risposta
La massa stellare è la massa della stella centrale M★ in chilogrammi e deve essere strettamente maggiore di zero; per il Sole usi circa uno punto nove otto otto per dieci alla trenta chilogrammi. Il semiasse maggiore è il parametro di dimensione orbitale a in metri e deve pure essere strettamente maggiore di zero; per la Terra attorno al Sole usi circa uno punto quattro nove sei per dieci all'undici metri, cioè un'unità astronomica.
Controlli classici: un'AU attorno a massa solare recupera circa un anno terrestre, e Marte a circa uno punto cinque due AU recupera circa uno punto otto otto anni terrestri. Usi il modulo gratuito del browser per compiti e demo pubbliche, poi lo stesso contratto da script quando le servono chiavi di risposta in blocco, arricchimento di catalogo o oracoli di valutazione.
Mantenga unità coerenti: converta unità astronomiche, masse solari e masse terrestri in metri e chilogrammi prima della chiamata, così il prodotto numerico corrisponde all'interpretazione SI che la sua relazione afferma.
Dove compaiono i calcolatori della durata dell'anno planetario
I corsi di astronomia della scuola superiore e dell'università introduttiva assegnano esercizi sugli anni del sistema solare e fogli di confronto tra esopianeti che riordinano la stessa formula; un unico oracolo affidabile accelera la correzione e la preparazione delle demo. Autori di musei scientifici e planetari convertono semiassi maggiori e masse stellari tabulati in durate d'anno leggibili per etichette e chioschi interattivi.
Astronomi dilettanti e team di outreach confrontano quanto dura un anno su Marte, Giove o un Giove caldo attorno a una stella vicina senza riderivare le costanti ogni volta. Giornalisti di dati e strumenti di catalogo arricchiscono tabelle aperte di esopianeti con colonne di durata dell'anno prima di grafici e classifiche. Se in seguito Le servono periodi sinodici tra due pianeti, energia orbitale, velocità circolare o effemeridi a n corpi complete, le tratti come intenti di ricerca e pagine distinte anziché sovraccaricare questo calcolatore della durata dell'anno planetario.
Casi d'uso
Chiavi di compiti ed esami
Calcoli l'anno siderale di un pianeta da massa stellare e semiasse maggiore affinché studenti e correttori automatici condividano una verità in forma chiusa in secondi, giorni e anni terrestri.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore della durata dell'anno planetario?
L'approssimazione a due corpi assume che la massa del pianeta sia trascurabile rispetto alla stella, o già inclusa in M★.
Cosa succede se la massa stellare è zero o negativa?
Una massa stellare non positiva non è fisica sotto la terza legge di Keplero e renderebbe la durata dell'anno indefinita o non reale.
Quali unità devo usare?
SI: massa stellare in chilogrammi e semiasse maggiore in metri. Converta AU e masse solari Lei stessa prima della chiamata.
Si tratta di un anno siderale o di un anno di calendario?
È il periodo orbitale siderale — il tempo di una rivoluzione completa di 360° intorno alla stella. Non modella stagioni, anni bisestili né la differenza tra giorni solari e siderali sulla superficie del pianeta.
Quanto costa?
Lo strumento nel browser è gratuito e viene eseguito in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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}Esempio di risposta
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Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Gli studenti convertono le distanze del sistema solare da manuale in durate d'anno comprensibili per Terra, Marte e giganti gassosi; i comunicatori scientifici trasformano righe di cataloghi di esopianeti in fatti d'anno adatti alle mostre; docenti e correttori automatici necessitano di un oracolo deterministico che non diverga mai tra la demo gratuita del browser e l'API a pagamento. Questo calcolatore accetta la massa stellare in chilogrammi e il semiasse maggiore in metri, restituisce la durata dell'anno in secondi con campi di comodità in giorni e anni giuliani, il parametro gravitazionale mu e a al cubo intermedio per l'audit, e rifiuta una massa stellare non positiva affinché una stella nulla o negativa non diventi un NaN silenzioso.
Come la terza legge di Keplero fissa la durata dell'anno planetario
Il calcolatore valuta quella forma chiusa in aritmetica in virgola mobile deterministica con il valore CODATA duemiladiciotto di G: nessuna seme casuale, nessun timestamp di orologio, nessuna chiamata di rete e nessuna deriva di modello, così ingressi identici producono sempre lo stesso JSON.
Cosa invia Lei e cosa ottiene in risposta
Invii due numeri finiti obbligatori nei campi stellar_mass e semi_major_axis. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN, Infinity, massa stellare non positiva e semiasse maggiore non positivo falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta restituisce stellar_mass e semi_major_axis ripuliti, espone G come costante CODATA fissa, mu come G per M★, a_cubed come a elevato alla terza, year_length_seconds come risultato SI principale, year_length_days come quel periodo diviso per ottantaseimilaquattrocento, year_length_earth_years come il periodo diviso per un anno giuliano di trecentosessantacinque punto due cinque giorni, include un oggetto di suggerimenti units, imposta method su kepler_third_law, formula su T uguale a due pi per la radice di a al cubo su G M★, e approximation su two_body_stellar_mass_dominates per un ambito onesto. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove compaiono i calcolatori della durata dell'anno planetario
Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma il saldo.
Casi di integrazione
Demo di esopianeti e sistema solare
Trasformi i valori di catalogo a e M★ in durate d'anno adatte a mostre di planetari, widget di classe e pagine di divulgazione scientifica.
Script di arricchimento del catalogo
Compili year_length_seconds in blocco su tabelle aperte di pianeti da colonne SI di massa stellare e semiasse maggiore senza deriva di formule da foglio di calcolo.