Calculadora do ano planetário
Uma estrela de 1,98847e+30 kg e uma órbita de 149597870700 m resultam em um ano de 365,251375845 dias, ou 31557718,873 segundos. Digite qualquer estrela e tamanho de órbita para descobrir o ano orbital de um planeta. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa estelar
- 1.988.470.000.000.000.000.000.000.000.000
- Semieixo maior
- 149.597.870.700
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 132.716.453.210.000.000.000
- A ao cubo
- 3.347.928.975.810.000.000.000.000.000.000.000
- Duração do ano (segundos)
- 31.557.718,873
O ano de um planeta é o tempo que ele leva para completar uma órbita inteira em torno de sua estrela. Sob a gravidade newtoniana, esse período sideral segue a terceira lei de Kepler: T é igual a dois pi vezes a raiz quadrada de a ao cubo sobre G vezes a massa estelar, onde a é o semi-eixo maior orbital, M★ é a massa da estrela e G é a constante gravitacional. Esta calculadora aceita massa estelar em quilogramas e semi-eixo maior em metros, devolve a duração do ano em segundos com campos de conveniência em dias e anos julianos, o parâmetro gravitacional mu e a ao cubo intermediário para auditoria, e rejeita massa estelar não positiva para que uma estrela nula ou negativa nunca vire um NaN silencioso. Semi-eixo maior não positivo também é rejeitado porque não define uma órbita kepleriana fechada.
Como a terceira lei de Kepler define a duração do ano planetário
Parta da gravidade de dois corpos com uma estrela de massa M★ que domina o planeta, de modo que a correção de massa reduzida possa ser ignorada ou já esteja embutida em M★. O movimento médio da órbita relativa é a raiz quadrada de G M★ sobre a ao cubo, onde a é o semi-eixo maior da cônica.
O período orbital — o ano sideral do planeta — é então T igual a dois pi sobre esse movimento médio, o que se expande na forma fechada T igual a dois pi vezes a raiz quadrada de a ao cubo sobre G M★. Elevando ambos os lados ao quadrado recupera-se o enunciado clássico de que T ao quadrado é proporcional a a ao cubo com constante de proporcionalidade quatro pi ao quadrado sobre G M★.
A massa estelar M★ deve ser um número finito positivo de quilogramas; zero e valores negativos falham com entrada inválida porque não são físicos sob a terceira lei de Kepler e dividiriam por zero ou produziriam períodos imaginários. O semi-eixo maior deve ser igualmente finito e positivo para que a ao cubo permaneça positivo e a raiz quadrada seja real.
Esta página usa de propósito apenas a aproximação de dois corpos em que a massa estelar domina; perturbações de n corpos, estações por travamento de maré, definições de calendário que misturam dias solares com anos orbitais e precessão relativística geral são intenções de busca e páginas de destino distintas.
O que você envia e o que recebe de volta
A massa estelar é a massa da estrela central M★ em quilogramas e deve ser estritamente maior que zero; para o Sol use cerca de um ponto nove oito oito vezes dez à trinta quilogramas. O semi-eixo maior é o parâmetro de tamanho orbital a em metros e também deve ser estritamente maior que zero; para a Terra em torno do Sol use aproximadamente um ponto quatro nove seis vezes dez à onze metros, ou seja, uma unidade astronômica.
Verificações clássicas incluem uma AU em torno de massa solar recuperando cerca de um ano terrestre, e Marte a cerca de um ponto cinco dois AU recuperando cerca de um ponto oito oito anos terrestres. Use o formulário gratuito do navegador para lição de casa e demos públicas, e o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de gabaritos em massa, enriquecimento de catálogo ou oráculos de correção.
Mantenha unidades consistentes: converta unidades astronômicas, massas solares e massas terrestres para metros e quilogramas antes de chamar, para que o produto numérico combine com a interpretação SI que seu relatório afirma.
Onde calculadoras de duração do ano planetário aparecem no trabalho real
Cursos de astronomia do ensino médio e da universidade introdutória atribuem exercícios de anos do sistema solar e planilhas de comparação de exoplanetas que rearranjam a mesma fórmula; um único oráculo confiável acelera a correção e a preparação de demos. Autores de museus de ciência e planetários convertem semi-eixos maiores e massas estelares tabelados em durações de ano legíveis para etiquetas e quiosques interativos.
Astrônomos amadores e equipes de divulgação comparam quanto dura um ano em Marte, Júpiter ou um Júpiter quente em torno de uma estrela próxima sem rederivar constantes a cada vez. Jornalistas de dados e ferramentas de catálogo enriquecem tabelas abertas de exoplanetas com colunas de duração de ano antes de gráficos e rankings.
Se mais tarde você precisar de períodos sinódicos entre dois planetas, energia orbital, velocidade circular ou efemérides de n corpos completas, trate-os como intenções de busca e páginas distintas em vez de sobrecarregar esta calculadora de duração do ano planetário.
Casos de uso
Gabaritos de lição de casa e provas
Calcule o ano sideral de um planeta a partir da massa estelar e do semi-eixo maior para que alunos e corretores automáticos compartilhem uma verdade de forma fechada em segundos, dias e anos terrestres.
Demos de exoplanetas e sistema solar
Transforme valores de catálogo a e M★ em durações de ano adequadas a exposições em planetários, widgets de sala de aula e páginas de divulgação científica.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora de duração do ano planetário usa?
A aproximação de dois corpos assume que a massa do planeta é desprezível em relação à estrela, ou já está embutida em M★.
O que acontece se a massa estelar for zero ou negativa?
Massa estelar não positiva não é física sob a terceira lei de Kepler e tornaria a duração do ano indefinida ou não real.
Quais unidades devo usar?
SI: massa estelar em quilogramas e semi-eixo maior em metros. Converta AU e massas solares você mesmo antes de chamar.
Isto é um ano sideral ou um ano de calendário?
É o período orbital sideral — o tempo de uma revolução completa de 360° em torno da estrela. Não modela estações, anos bissextos nem a diferença entre dias solares e siderais na superfície do planeta.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"stellar_mass": 1.98847e+30,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_year_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Estudantes convertem distâncias do sistema solar de livro em durações de ano compreensíveis para a Terra, Marte e gigantes gasosos; comunicadores de ciência transformam linhas de catálogos de exoplanetas em fatos de ano adequados a exposições; professores e corretores automáticos precisam de um oráculo determinístico que nunca divirja entre a demo gratuita do navegador e a API paga.
Como a terceira lei de Kepler define a duração do ano planetário
A calculadora avalia essa forma fechada em aritmética de ponto flutuante determinística com o valor CODATA de dois mil e dezoito de G: sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie dois números finitos obrigatórios nos campos stellar_mass e semi_major_axis. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN, Infinity, massa estelar não positiva e semi-eixo maior não positivo falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso, a resposta ecoa stellar_mass e semi_major_axis limpos, expõe G como a constante CODATA fixa, mu como G vezes M★, a_cubed como a elevado à terceira, year_length_seconds como resultado SI principal, year_length_days como esse período dividido por oitenta e seis mil e quatrocentos, year_length_earth_years como o período dividido por um ano juliano de trezentos e sessenta e cinco ponto dois cinco dias, inclui um objeto de dicas de units, define method como kepler_third_law, formula como T igual a dois pi vezes a raiz de a ao cubo sobre G M★, e approximation como two_body_stellar_mass_dominates para escopo honesto. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de duração do ano planetário aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Scripts de enriquecimento de catálogo
Preencha year_length_seconds em lote em tabelas abertas de planetas a partir de colunas SI de massa estelar e semi-eixo maior sem deriva de fórmulas de planilha.