حاسبة طول سنة الكوكب
نجم كتلته 1.98847e+30 كغ ومدار نصف محوره الأكبر 149597870700 م يعطيان سنة طولها 365.251375845 يوما، أي 31557718.873 ثانية. أدخل أي نجم وحجم مدار لتعرف السنة المدارية لكوكب. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة النجمية
- 1,988,470,000,000,000,000,000,000,000,000
- المحور شبه الأكبر
- 149,597,870,700
- G
- 0.0000000001
- Mu
- 132,716,453,210,000,000,000
- A تكعيب
- 3,347,928,975,810,000,000,000,000,000,000,000
- طول السنة (ثوانٍ)
- 31,557,718.873
سنة الكوكب هي الزمن اللازم لإكمال دورة كاملة حول نجمه. تحت الجاذبية النيوتونية يتبع هذا الدور النجمي القانون الثالث لكيبلر: T يساوي اثنين باي في الجذر التربيعي لـ a مكعباً مقسوماً على G مضروباً في الكتلة النجمية، حيث a هو نصف المحور الأكبر المداري، وM★ كتلة النجم، وG ثابت الجاذبية. تقبل هذه الحاسبة الكتلة النجمية بالكيلوغرام ونصف المحور الأكبر بالمتر، وتعيد طول السنة بالثواني مع حقول ملائمة بالأيام والسنوات اليوليانية، ومعامل الجاذبية mu وa مكعباً وسيطاً للتدقيق، وترفض الكتلة النجمية غير الموجبة حتى لا يتحول نجم صفري أو سالب إلى NaN صامت. كما تُرفض نصف المحور الأكبر غير الموجب لأنه لا يعرّف مداراً كبلرياً مغلقاً.
كيف يحدد القانون الثالث لكيبلر طول سنة الكوكب
ابدأ من جاذبية جسمين مع نجم كتلته M★ يهيمن على الكوكب، فيمكن تجاهل تصحيح الكتلة المختزلة أو اعتباره مدمجاً مسبقاً في M★. الحركة المتوسطة للمدار النسبي هي الجذر التربيعي لـ G M★ على a مكعباً، حيث a نصف المحور الأكبر للمخروطية. الدور المداري — سنة الكوكب النجمية — هو إذن T يساوي اثنين باي على تلك الحركة المتوسطة، ويتوسع إلى الصيغة المغلقة T يساوي اثنين باي في الجذر التربيعي لـ a مكعباً على G M★.
بتربيع الطرفين يُستعاد البيان الكلاسيكي بأن T مربعاً يتناسب مع a مكعباً بثابت تناسب أربعة باي مربعاً على G M★. يجب أن تكون الكتلة النجمية M★ عدداً محدوداً موجباً بالكيلوغرام؛ يفشل الصفر والقيم السالبة بمدخل غير صالح لأنها غير فيزيائية تحت القانون الثالث لكيبلر وستقسم على صفر أو تنتج أدواراً تخيلية. يجب كذلك أن يكون نصف المحور الأكبر محدوداً وموجباً كي يبقى a مكعباً موجباً والجذر التربيعي حقيقياً.
تستخدم هذه الصفحة عمداً تقريب الجسمين حيث تهيمن الكتلة النجمية فقط؛ اضطرابات n أجسام، وفصول القفل المدي، وتعريفات التقويم التي تخلط الأيام الشمسية بسنوات المدار، والتقدم النسبي العام نيات بحث وصفحات هبوط منفصلة.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
الكتلة النجمية هي كتلة النجم المركزي M★ بالكيلوغرام ويجب أن تكون أكبر من الصفر بصرامة؛ للشمس استخدموا نحو واحد فاصلة تسعة ثمانية ثمانية في عشرة مرفوعة إلى ثلاثين كيلوغراماً أي 1.98847e30. نصف المحور الأكبر هو معامل حجم المدار a بالمتر ويجب أيضاً أن يكون أكبر من الصفر بصرامة؛ للأرض حول الشمس استخدموا نحو واحد فاصلة أربعة تسعة ستة في عشرة مرفوعة إلى أحد عشر متراً، أي وحدة فلكية واحدة.
تشمل الفحوص الكلاسيكية وحدة فلكية واحدة حول كتلة شمسية تستعيد تقريباً سنة أرضية واحدة، والمريخ عند نحو واحد فاصلة خمسة اثنين وحدة فلكية يستعيد نحو واحد فاصلة ثمانية ثمانية سنة أرضية. اربطوا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والعروض العامة، ثم العقد نفسه من السكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابات جماعية أو إثراء كتالوج أو مراجع تصحيح. حافظوا على اتساق الوحدات: حوّلوا الوحدات الفلكية والكتل الشمسية والأرضية إلى أمتار وكيلوغرامات قبل الاستدعاء حتى يطابق الجداء العددي تفسير SI الذي يدعيه تقريركم.
أين تظهر حاسبات طول سنة الكوكب في العمل الفعلي
تخصص مقررات الفلك في المرحلة الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين سنوات النظام الشمسي وأوراق مقارنة للكواكب الخارجية تعيد ترتيب الصيغة نفسها؛ مرجع موثوق واحد يسرّع التصحيح وإعداد العروض. يحوّل مؤلفو متاحف العلوم والقبة السماوية أنصاف المحاور الكبرى والكتل النجمية المجدولة إلى أطوال سنة مقروءة للبطاقات وأكشاك التفاعل. يقارن هواة الفلك وفرق التوعية كم تدوم سنة على المريخ أو المشتري أو مشتري ساخن حول نجم قريب دون إعادة اشتقاق الثوابت في كل مرة.
يثري صحفيو البيانات وأدوات الكتالوج جداول كواكب خارجية مفتوحة بأعمدة طول السنة قبل الرسوم والتصنيفات. إذا احتجتم لاحقاً إلى أدوار اقترانية بين كوكبين أو طاقة مدارية أو سرعة دائرية أو تقاويم n أجسام كاملة، فاعاملوها كنيات بحث وصفحات منفصلة بدلاً من إثقال صفحة حاسبة طول سنة الكوكب هذه.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والامتحانات
احسبوا السنة النجمية لكوكب من الكتلة النجمية ونصف المحور الأكبر حتى يشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة بصيغة مغلقة بالثواني والأيام والسنوات الأرضية.
عروض الكواكب الخارجية والنظام الشمسي
حوّلوا قيم الكتالوج a وM★ إلى أطوال سنة مناسبة للمعارض في القباب السماوية وودجات الصفحات وصفحات التواصل العلمي.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة طول سنة الكوكب هذه؟
يفترض تقريب الجسمين أن كتلة الكوكب ضئيلة أمام النجم أو مدمجة مسبقاً في M★.
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة النجمية صفراً أو سالبة؟
الكتلة النجمية غير الموجبة غير فيزيائية تحت القانون الثالث لكيبلر وتجعل طول السنة غير معرّف أو غير حقيقي.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
SI: الكتلة النجمية بالكيلوغرام ونصف المحور الأكبر بالمتر. حوّلوا AU والكتل الشمسية بأنفسكم قبل الاستدعاء.
هل هذه سنة نجمية أم سنة تقويمية؟
إنها الدور المداري النجمي — زمن دورة كاملة بزاوية 360° حول النجم. لا تُنمذَج الفصول ولا السنوات الكبيسة ولا الفرق بين الأيام الشمسية والنجمية على سطح الكوكب.
كم تدوم السنة على المريخ؟
مع كتلة الشمس ومدار يبلغ نحو 1.52 وحدة فلكية، يعطي الحساب قرابة 1.88 سنة أرضية. حول المسافة إلى أمتار أولا قبل إدخالها في الحاسبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_year_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحوّل الطلاب مسافات النظام الشمسي في الكتب إلى أطوال سنة مفهومة للأرض والمريخ والعمالقة الغازية؛ ويحوّل مبلّغو العلوم صفوف كتالوجات الكواكب الخارجية إلى حقائق سنة مناسبة للمعارض؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى مرجع حتمي لا يختلف بين العرض المجاني في المتصفح وواجهة API المدفوعة.
كيف يحدد القانون الثالث لكيبلر طول سنة الكوكب
تقيّم الحاسبة تلك الصيغة المغلقة بحساب عائم حتمي وبقيمة CODATA لعام ألفين وثمانية عشر لـ G: بلا بذور عشوائية، ولا طوابع ساعة حائطية، ولا استدعاءات شبكة، ولا انجراف نموذج، فتعطي المدخلات المتطابقة دائماً JSON نفسه.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
أرسلوا عددين محدودين إلزاميين تحت الحقلين stellar_mass وsemi_major_axis. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity والكتلة النجمية غير الموجبة ونصف المحور الأكبر غير الموجب تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تعيد الاستجابة stellar_mass وsemi_major_axis منظّفين، وتعرض G كثابت CODATA ثابت، وmu كـ G في M★، وa_cubed كـ a مرفوعاً إلى الثالثة، وyear_length_seconds كنتيجة SI الأساسية، وyear_length_days كذاك الدور مقسوماً على ستة وثمانين ألفاً وأربعمائة، وyear_length_earth_years كالدور مقسوماً على سنة يوليانية من ثلاثمائة وخمسة وستين فاصلة اثنين خمسة يوماً، وتتضمن كائن تلميحات units، وتضبط method إلى kepler_third_law، وformula إلى T يساوي اثنين باي في جذر a مكعباً على G M★، وapproximation إلى two_body_stellar_mass_dominates لنطاق صادق. تسعير نداءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تظهر حاسبات طول سنة الكوكب في العمل الفعلي
تحتاج منصات المناهج والمصححون الآليون إلى شكل JSON نفسه في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والفحوص على الشبكة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
سكربتات إثراء الكتالوج
املؤوا year_length_seconds دفعة واحدة في جداول كواكب مفتوحة من أعمدة SI للكتلة النجمية ونصف المحور الأكبر دون انجراف صيغ الجداول.
أسئلة تقنية
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُحسب.