حاسبة الحركة المتوسطة المدارية
اعرف متوسط الزاوية التي يقطعها جسم في مداره كل ثانية: مع معامل جاذبي قدره 1 ونصف محور أكبر قدره 1، يتقدم راديان واحداً في الثانية ويكمل دورة في 6.28318530718 ثانية. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المعامل الجاذبي
- 1
- المحور شبه الأكبر
- 1
- A تكعيب
- 1
- الحركة المتوسطة
- 1
- الدورة
- 6.2831853072
الحركة المتوسطة هي معدل الزاوية المتوسط لمدار كبلري: كم رادياناً يتقدم الجسم في وحدة الزمن إذا كان الحركة منتظماً على دائرة نصف قطرها يساوي نصف المحور الأكبر. في نموذج الجسمين تكون n بالضبط الجذر التربيعي ل μ على a مرفوعاً للثلاثة، حيث μ هو معامل الجاذبية القياسي للجسم المركزي و a هو نصف المحور الأكبر للمدار النسبي. تقبل هذه الحاسبة معامل جاذبية ونصف محور أكبر موجبين تماماً، وتعيد الحركة المتوسطة مع a مرفوعاً للثلاثة كقيمة وسيطة ودورة ملائمة وتسميات ثابتة للصيغة والطريقة، وترفض نصف المحور الأكبر غير الموجب حتى لا تتحول مواصفات الحجم الخاطئة إلى NaN صامت. تغذي الحسابات النقية نفسها كل مسار، فتطابق عروض الصف والأنابيب الآلية بايتًا ببايت دون تثبيت حزمة كاملة للديناميكا الفلكية.
ما الحركة المتوسطة المدارية وكيف تكون n جذر μ على a مرفوعاً للثلاثة
في نموذج كبلر للجسمين، لدى قمر اصطناعي صغير يدور حول جسم مركزي ثابت شذوذ متوسط يتقدم بمعدل ثابت يسمى الحركة المتوسطة. ذلك المعدل هو الجذر التربيعي الموجب لمعامل الجاذبية القياسي مقسوماً على مكعب نصف المحور الأكبر: n يساوي جذر μ على a مرفوعاً للثلاثة. وبشكل مكافئ، الدورة المدارية النجمية T تساوي اثنين باي على n، فالحركة المتوسطة هي ببساطة الزاوية المتوسطة لوحدة الزمن حول دورة كاملة من اثنين باي راديان.
عندما يكون a نصف قطر المدار الدائري تعطي الصيغة نفسها المعدل الزاوي للحركة الدائرية؛ وعندما يكون a نصف المحور الأكبر لقطع ناقص تظل الصيغة صحيحة للمعدل الزاوي المتوسط (لا الحقيقي). يجب أن تكون وحدات المدخلات متسقة: باختيارات SI، μ بالمتر المكعب لكل ثانية مربعة و a بالمتر يعطيان n بالراديان لكل ثانية. إذا ذكر مصدركم الكتلة بدل μ، كوّنوا أولاً μ مساوياً ل G مضروباً في M بثابت جاذبية ثابت ثم استدعوا هذه النقطة الطرفية.
لا تحوّل الحاسبة الارتفاع فوق سطح كوكبي إلى مسافة من المركز إلى الجسم، ولا تدمج اضطرابات أعلى رتبة ولا السحب ولا تأثيرات جسم ثالث.
الاستخدام في الصف والحدود العملية
استدعوا حاسبة الحركة المتوسطة المدارية المجانية في المتصفح لفحص الواجبات وعروض المحاضرات والتحقق السريع من المفاهيم دون تثبيت Orekit أو GMAT أو صندوق أدوات MATLAB محلي. تشمل أمثلة الصف النموذجية فحص نظام وحدات حيث μ يساوي واحداً و a يساوي واحداً فتكون n واحداً، ومخطط مدار أرضي منخفض ب μ الأرض حوالي ثلاثة فاصلة تسعة ثمانية ستة في عشرة مرفوعة لأربعة عشر ونصف محور أكبر قرب ستة آلاف وسبعمائة وواحد وسبعين كيلومتراً، وفحصًا للنظام الشمسي حيث μ الشمس ووحدة فلكية واحدة تستعيدان الحركة المتوسطة الضئيلة للأرض حول الشمس.
تُحدّ المقادير الكبيرة جداً لأمان العزل؛ ابقوا ضمن المدى العددي المنشور لنتائج موثوقة. تخضع مدخلات المصدر لقواعد الاحتفاظ نفسها لعناصر parse الأخرى في KIT، والنتائج آمنة للتثبيت في تجهيزات التكامل المستمر لأن الخوارزمية حتمية بالكامل.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والامتحانات
احسبوا الحركة المتوسطة الكبلرية n من μ ونصف المحور الأكبر a ليشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة بصيغة مغلقة بالراديان/ث مع دورة ملائمة.
مرور الأقمار وساعات الشذوذ المتوسط
حوّلوا حجم المدار الدائري أو الإهليلجي المستهدف حول الأرض إلى حركة متوسطة لتخطيط المحطة الأرضية ومقاييس زمن الشذوذ المتوسط.
ودجات القبة الفلكية والمناهج
حوّلوا أنصاف المحاور الأكبر ومعاملات الجاذبية المجدولة إلى معدلات زاوية متوسطة للمعارض والعروض متعددة الخطوات لميكانيكا المدارات.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة الحركة المتوسطة المدارية هذه؟
الحركة المتوسطة الكبلرية n = √(μ / a³)، حيث μ معامل الجاذبية القياسي و a نصف المحور الأكبر.
ماذا يحدث إذا كان نصف المحور الأكبر صفراً أو سالباً؟
نصف المحور الأكبر غير الموجب لا يمكن أن يعرّف حركة متوسطة حقيقية موجبة تحت n = √(μ/a³).
أي وحدات ينبغي أن تستخدموا؟
اصطلاح SI: معامل الجاذبية ب m³/s² ونصف المحور الأكبر بالمتر يعطيان حركة متوسطة بالراديان لكل ثانية ودورة بالثواني. أي نظام وحدات متسق يعمل إذا بقي μ و a متوافقين.
بم تختلف عن حاسبة الدورة المدارية؟
أدوات الدورة توسّع a والكتلة (أو μ) إلى T. نية البحث لهذه الصفحة هي الحركة المتوسطة n مباشرة من μ و a؛ وتُعاد الدورة فقط كحقل ملاءمة يساوي 2π/n.
ما معنى الحركة المتوسطة للمدار؟
هي متوسط الزاوية التي يقطعها الجسم في وحدة الزمن، كما لو كان يدور بسرعة ثابتة على دائرة نصف قطرها يساوي نصف المحور الأكبر. والدورة الكاملة تساوي اثنين باي راديان.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mean_motion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يستخدم الطلاب هذا الشكل عندما تعطي الكتب μ و a وتطلب n قبل تكوين الدورة كاثنين باي على n؛ ويحوّل مصممو البعثات وفرق CubeSat حجم المدار إلى معدل زاوي لتخطيط مرور المحطة الأرضية وساعات الشذوذ المتوسط؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى مرجع حتمي لا ينحرف بين أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة مسبقاً.
ما الحركة المتوسطة المدارية وكيف تكون n جذر μ على a مرفوعاً للثلاثة
المدخلات الموجبة المنتهية المتطابقة تنتج دائماً JSON متطابقاً لأن المسار حسابات فاصلة عائمة نقية بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة جدارية — مثالي لتثبيت أمثلة ذهبية في التكامل المستمر ولمطابقة أدوات المتصفح المجانية مع استجابات API المدفوعة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
يجب أن تكون القيمتان أكبر من الصفر تماماً. لا تُحسب إخفاقات التحقق تلك بعد رفض المحرك. اقرنوا النتيجة بأدوات الدورة أو الطاقة عندما يحتاج السؤال التالي مقياساً ديناميكياً؛ تركز هذه النقطة الطرفية على n من μ و a. أرسلوا عبر POST جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: gravitational_parameter ل μ المساوي ل GM، و semi_major_axis لمعامل حجم المدار a. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة mu و mu_grav و GM ل gravitational_parameter؛ و a و sma و radius ل semi_major_axis. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity والأنواع غير الرقمية تفشل برسائل invalid_input تسمي الحقل. نصف محور أكبر صفري أو سالب يفشل أيضاً ب invalid_input بموجب عقد المنتج، لأن a غير الموجب لا يمكن أن يعرّف حركة متوسطة حقيقية موجبة تحت جذر μ على a مرفوعاً للثلاثة. معامل جاذبية صفري أو سالب يفشل كذلك ب invalid_input لأن μ موجب للأجسام المركزية الحقيقية والتعبير لن يعطي معدلاً زاويًا فيزيائيًا. عند النجاح يعيد الجسم gravitational_parameter و semi_major_axis منظّفين، ويبلّغ a_cubed ك a مرفوعاً للقوة الثالثة، و mean_motion كجذر μ على a مرفوعاً للثلاثة مدوّراً لمقارنة مستقرة بين بيئات التشغيل، و period كاثنين باي على الحركة المتوسطة للراحة، ويضبط formula إلى السلسلة n يساوي جذر μ على a مرفوعاً للثلاثة، و method إلى mean_motion، ويتضمن كائن تلميحات للوحدات. مثال: gravitational_parameter يساوي واحداً و semi_major_axis يساوي واحداً يعطي حركة متوسطة واحداً ودورة اثنين باي في نفس نظام الوحدات.
استخدام API والتسعير وسير عمل الصف والحدود العملية
استخدموا API المدفوعة مسبقاً عندما تحتاج منصة تدريس أو بيئة تقييم شيفرة أو مولّد منهج أو خط أنابيب مبكر لتصميم بعثة إلى عقد مستقر تحت رصيد KIT بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد أبداً بعد الرفض. يمكن للمؤلفين الذين يسلّمون حزم SDK ربط mean_motion بجداول تستعيد n من أزواج μ و a المنشورة، لتعليم أن المعدل الزاوي المتوسط يتبع من حجم المدار متى ثبت الجسم المركزي — درس طبيعي مرافق للأدوات التي توسّع a والكتلة إلى دورة عند بناء مسارات ميكانيكا مدارية متعددة الخطوات.
أسئلة تقنية
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.