نصف المحور الأكبر من الأوج والحضيض
متوسط أبعد نقطة وأقرب نقطة في المدار يعطي حجمه: أوج يبلغ 7350 كم وحضيض يبلغ 6650 كم ينتجان نصف محور أكبر قدره 7000 كم، دون الحاجة إلى حساب الانحراف المداري أولاً. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأوج المداري
- 7,350
- الحضيض المداري
- 6,650
- المحور شبه الأكبر
- 7,000
نصف المحور الأكبر هو معلمة الحجم الأساسية لمدار كبلري: نصف القطر الطويل للقطع الناقص، أو ببساطة نصف قطر الدائرة عندما يكون الانحراف المداري صفراً. عندما تذكر ملاحظات المهمة أو الكتب الدراسية أو ملخصات التتبع بالفعل مسافتي الأوج والحضيض، لا تحتاجون إلى الانحراف أولاً؛ تسترجعون نصف المحور الأكبر كمتوسط حسابي لهذين الطرفين.
لماذا يعطي متوسط مسافتين حجم المدار
لكل مدار مغلق نقطة هي الأبعد عن الجسم المركزي تسمى الأوج، ونقطة هي الأقرب تسمى الحضيض. في القطع الناقص الذي يقع الجسم في إحدى بؤرتيه، يساوي مجموع هاتين المسافتين دائماً ضعف نصف المحور الأكبر، لذلك فإن نصف مجموعهما هو حجم المدار. وفي المدار الدائري تتساوى المسافتان ويكون الناتج هو نصف القطر ببساطة. لا تحتاجون إلى معرفة الانحراف المداري مسبقاً، وإن أردتم الشكل لاحقاً فهو الفرق بين المسافتين مقسوماً على مجموعهما.
متى تستخدمونها والأخطاء الشائعة
تفيد في مراجعة الواجبات وتحضير الدروس وقراءة ملاحظات المهمات التي تذكر الطرفين. أكثر الأخطاء شيوعاً هو الخلط بين الارتفاع ونصف القطر: إذا ذكر مصدركم الارتفاع فوق السطح فأضيفوا نصف قطر الكوكب إلى القيمتين قبل إدخالهما. استخدموا الوحدة نفسها للقيمتين، لأن النتيجة تخرج بتلك الوحدة. وتُرفض المسافات السالبة أو غير الرقمية بدلاً من حساب متوسط لا معنى له.
الاستخدام في الدروس والحدود العملية
استدعوا حاسبة نصف المحور الأكبر من الأوج والحضيض المجانية في المتصفح لفحص الواجبات وعروض المحاضرات والتحقق السريع من المفاهيم دون تثبيت Orekit أو GMAT أو صندوق أدوات MATLAB محلي. تشمل أمثلة الصف النموذجية قطعاً ناقصاً لمدار أرضي منخفض بأوج وحضيض يفصل بينهما بضع عشرات من الكيلومترات حول سبعة آلاف كيلومتر من المركز إلى الجسم، وحالة دائرية يتساوى فيها الطرفان في نفس نصف القطر، ورسماً لنقل شديد الاستطالة بفجوة كبيرة بين نقطتي الالتفاف البعيدة والقريبة. تُحدّ المقادير الضخمة جداً لسلامة العزل؛ ابقوا ضمن النطاق العددي المنشور لنتائج موثوقة.
تتبع مدخلات المصدر قواعد الاحتفاظ نفسها لعناصر parse الأخرى في KIT، والنتائج آمنة للتثبيت في تجهيزات التكامل المستمر لأن الخوارزمية حتمية بالكامل.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الأوج أو الحضيض سالباً؟
يجب أن تكون مسافات الأوج والحضيض غير سالبة؛ تُرفض القيمة السالبة بعقد المنتج ولا تُفوتر.
أي وحدات ينبغي استخدامها؟
أي وحدة طول متسقة. يستخدم نصف المحور الأكبر المُعاد نفس وحدة مسافات الإدخال. لا تحوّل الحاسبة بين الكيلومترات والأمتار نيابة عنكم.
هل يمكنني إدخال الارتفاع فوق سطح الأرض بدلاً من المسافة إلى المركز؟
ليس مباشرة. تُقرأ القيمتان على أنهما مسافتان من مركز الجسم المركزي، لذا أضيفوا نصف قطر الكوكب إلى كل ارتفاع أولاً. وإلا فستحصلون على متوسط الارتفاع لا على نصف المحور الأكبر.
ماذا يحدث إذا لم تكن القيمة رقماً؟
ترفض الحاسبة القيمة وتطلب تصحيحها. فهي لا تحسب متوسطاً من نص أو خانة فارغة لأن النتيجة لن يكون لها معنى، فأدخلوا مسافتين رقميتين بالوحدة نفسها.
كيف أحسب مداراً دائرياً؟
أدخلوا نصف القطر نفسه للأوج وللحضيض. في المدار الدائري تتساوى المسافتان، فيكون نصف المحور الأكبر مساوياً لنصف القطر ذاته.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.semimajor_from_apsides",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة نصف المحور الأكبر من الأوج والحضيض أنصاف أقطار أوج وحضيض غير سالبة، وتقسم مجموعهما على اثنين، وتعيد JSON مستقراً يتضمن المدخلات المعادة و a المحسوب وتسميات ثابتة للصيغة والطريقة. تفشل المسافات غير العددية أو السالبة بخطأ invalid_input بدلاً من اختراع متوسط بلا معنى. تغذي الحسابات النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقاً، فتتوافق فحوصات الواجبات وأدوات المفاهيم والأنابيب الخفيفة بايتاً ببايت دون تثبيت حزمة كاملة من الميكانيكا المدارية.
معنى نصف المحور الأكبر ولماذا يعمل متوسط الأوج والحضيض
تنتقل وحدات مسافات الإدخال دون تغيير: الكيلومترات تبقى كيلومترات والأمتار أمتاراً. لا تحوّل الحاسبة الارتفاع فوق سطح كوكب إلى نصف قطر من المركز إلى الجسم؛ إذا ذكر مصدركم الارتفاع فوق الأرض فاجمعوا أولاً نصف قطر الكوكب ليكون كلا الطرفين مسافتين نصف قطريتين حقيقيتين من البؤرة. في نموذج كبلر لجسمين، لكل مدار إهليلجي مغلق أقصى مسافة نصف قطرية تُدعى الأوج (apoapsis) وأدنى مسافة نصف قطرية تُدعى الحضيض (periapsis). تضع هندسة القطع الناقص البؤرة (الجسم المركزي) بحيث يساوي مجموع نصفي القطر الطرفيين ضعف نصف المحور الأكبر: r_a زائد r_p يساوي اثنين a، إذن a يساوي (r_a زائد r_p) مقسوماً على اثنين. هذه الهوية دقيقة للقطع الناقص الكبلري المثالي وللحد الدائري حيث r_a يساوي r_p يساوي a. لا تتطلب معرفة الانحراف مسبقاً؛ بعد معرفة a يمكنكم تكوين e يساوي (r_a ناقص r_p) على (r_a زائد r_p) إن احتجتم الشكل، لكن هذه القدرة تتوقف عند معلمة الحجم. لا يلزم تسمية الأوج أكبر من الحضيض لتبقى صيغة المتوسط صحيحة رياضياً، وإن كانت التسمية التقليدية تتوقع r_a أكبر من أو يساوي r_p. المدخلات المتناهية المتطابقة تنتج دائماً JSON متطابقاً لأن المسار حساب عائم نقي بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
يجب أن تكون القيمتان غير سالبتين. لا تُفوتر إخفاقات التحقق بعد رفض المحرك. مثال: أوج سبعة آلاف وثلاثمئة وخمسين وحضيض ستة آلاف وستمئة وخمسين يعطي نصف محور أكبر سبعة آلاف بنفس وحدة الطول. اقرنوا النتيجة بأدوات الفترة أو السرعة عندما يحتاج السؤال التالي مقياساً ديناميكياً؛ هذه النهاية تسترجع a فقط من الطرفين. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST برقمين متناهيين مطلوبين: apoapsis لأقصى مسافة نصف قطرية r_a و periapsis لأدنى مسافة نصف قطرية r_p. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ تُقبل الأسماء البديلة ra و r_a و apoapsis_radius و apogee لحقل apoapsis، و rp و r_p و periapsis_radius و perigee لحقل periapsis. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity والأنواع غير العددية تفشل برسائل invalid_input تسمي الحقل. الأوج أو الحضيض السالب يفشل أيضاً بخطأ invalid_input حسب عقد المنتج، لأن المسافات النصف قطرية المدارية ليست سالبة في هذا النموذج. عند النجاح يعيد الجسم apoapsis و periapsis منظفتين، ويُبلغ semi_major_axis بوصفه (r_a زائد r_p) على اثنين مقرباً للمقارنة المستقرة بين بيئات التشغيل، ويضبط formula على السلسلة a يساوي قوس r_a زائد r_p مغلق شرطة مائلة اثنين، و method على semimajor_from_apsides.
استخدام API والتسعير وسير العمل الصفي والحدود العملية
استخدموا API المدفوع مسبقاً عندما تحتاج منصة تدريس أو بيئة تقييم شيفرة أو مولّد منهج أو أنبوب مبكر لتصميم مهمة عقداً مستقراً تحت رصيد KIT بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد أبداً بعد الرفض. يمكن للمؤلفين الذين يشحنون SDK تعيين semi_major_axis في جداول تسترجع a من أزواج r_a و r_p المنشورة، معلّمين أن حجم المدار هو متوسط الطرفين: درساً عكسياً طبيعياً لأدوات توسّع a و e إلى أوج وحضيض عند بناء تدفقات دروس ميكانيكا مدارية متعددة الخطوات.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يسترجع الطلاب والمصححون نصف المحور الأكبر من قيم أوج وحضيض في الكتاب المدرسي ويحصلون على خطأ invalid_input واضح عندما تكون المسافة سالبة أو غير عددية.
مولّدات التدريس والمناهج
ينتج بناة الدروس أمثلة حجم كبلرية محلولة بصيغة JSON منظم لبطاقات وورقات خطوات وتمارين مُقيَّمة آلياً دون تضمين مكتبة كاملة للميكانيكا المدارية.
مخططات مبكرة لمفهوم المهمة
تستدعي الأنابيب الخفيفة التي تعرف بالفعل أنصاف أقطار نقاط الالتفاف نهاية مدفوعة مسبقاً للحصول على a بدل إعادة تنفيذ (r_a + r_p) / 2 في كل لغة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب نصف المحور الأكبر من الأوج والحضيض؟
أرسلوا JSON مع apoapsis (r_a) و periapsis (r_p) كأرقام متناهية غير سالبة بنفس وحدة الطول. تتضمن الاستجابة semi_major_axis يساوي (r_a + r_p) / 2 مع تسميات formula و method.
ماذا لو لم تكن القيمة عدداً؟
تفشل القيم غير العددية أو الناقصة أو الفارغة أو NaN أو اللانهائية بخطأ invalid_input مع تسمية الحقل. تُقبل الأرقام المتناهية فقط (أو السلاسل العددية).
هل حاسبة نصف المحور الأكبر من الأوج والحضيض مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجاناً على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ لا تُفوتر إخفاقات التحقق.