ForHosting KIT · العلوم

سرعة المدار الدائري

مع معامل جاذبية الأرض 398600441800000 م³/ث² ونصف قطر 6778000 م، يحتاج المدار الدائري إلى سرعة أقل بقليل من 8 كم/ث. أدخل المعامل ونصف القطر لتحصل على السرعة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المعامل الجاذبي: 398,600,441,800,000
نصف القطر: 6,778,000

تحصل على

سرعة المدار الدائري: 7,668.6356752 m/s

سرعة المدار الدائري هي السرعة المماسية التي تُبقي القمر الصناعي على مسار ثابت نصف القطر حول جسم مركزي تحت الجاذبية النيوتونية. في ميكانيكا الجسمين تكون تلك السرعة الجذر التربيعي للمعامل الجاذبي القياسي mu مقسومًا على نصف القطر المداري r: أي v تساوي جذر mu على r. غالبًا ما يعرف الطلاب ومخططو مفاهيم المهام ومصححو الواجبات قيمة mu مسبقًا من الجداول الكوكبية ويحتاجون فقط السرعة الدائرية عند نصف قطر مختار — دون ضرب G في الكتلة منفصلًا ودون تثبيت حزمة ديناميكا فلكية كاملة.

معنى سرعة المدار الدائري وكيف ينشأ v = √(μ/r)

لمدار كبلري دائري يُوفَّر التسارع المركزي v تربيع على r بالكامل من التسارع الجاذبي المركزي mu على r تربيع. بمساواتهما يُلغى عامل واحد من r فينتج v تربيع يساوي mu على r، فتكون سرعة المدار الدائري المطلوبة الجذر التربيعي الموجب لـ mu مقسومًا على r. المعامل الجاذبي القياسي mu يساوي G مضروبًا في الكتلة المركزية M؛ ومتى توفّر لديكم mu من دليل أو منتج تقويم فلكي لا تحتاجون G و M منفصلين لهذا الحساب.

نصف القطر r هو المسافة من مركز كتلة الجسم الأساسي إلى القمر الصناعي — وليس الارتفاع فوق السطح. في المدار الأرضي المنخفض يجب إضافة نصف قطر الكوكب إلى الارتفاع قبل استدعاء هذه الأداة. عندما يكون r موجبًا و mu موجبًا تعيد الصيغة دائمًا سرعة موجبة منتهية؛ وعندما يكون r صفرًا أو سالبًا لا تكون الهندسة مدارًا دائريًا فترفض الحاسبة الطلب بدل اختراع نتيجة معقدة أو لانهائية.

حافظوا على اتساق الوحدات: مع mu بأمتار مكعبة لكل ثانية مربعة و r بالأمتار تكون سرعة المدار الدائري بالمتر في الثانية.

أين تُحقق واجهة سرعة المدار الدائري قيمتها

تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة سرعة المدار الدائري ليتحقق المتعلمون من أن v تساوي جذر mu على r لمعاملات كوكبية وأنصاف أقطار عشوائية دون أخطاء إشارة أو وحدات عند إعادة ترتيب توازن القوى يدويًا. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات إلى مرجع حتمي يعلّم نصف القطر الصفري أو السالب كغير صالح بدل إعادة Infinity أو NaN بصمت قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا.

تقارن أدوات مفهوم المهمة المبكرة السرعات الدائرية عبر ارتفاعات مرشحة — مدار أرضي منخفض، مدار متوسط، نصف قطر ثابت جغرافيًا، ومسارات دائرية قمرية أو مريخية — دون تثبيت Orekit أو GMAT أو صندوق أدوات MATLAB محلي. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لعبارة حاسبة سرعة المدار الدائري من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح المسار المدفوع للأتمتة بايتًا بايت على الوحدة النقية نفسها.

ميّزوا هذه القدرة عن أدوات السرعة المدارية بالكتلة و G التي تأخذ G والكتلة المركزية منفصلين: نية البحث هنا هي السرعة الدائرية من المعامل الجاذبي mu ونصف القطر وحدهما — الشكل المفضل في جداول الديناميكا الفلكية والكتب القائمة على mu.

حالات الاستخدام

مخططات مبكرة لمفهوم المهمة

تستدعي خطوط الأنابيب الخفيفة التي تحتاج سرعة دائرية مستقرة من μ و r نقطة نهاية مدفوعة مسبقًا بدل إعادة تنفيذ sqrt(μ/r) في كل لغة لمقارنات LEO و MEO و GEO والكواكب.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر صفرًا أو سالبًا؟

يُرفض نصف القطر غير الموجب لأن v = sqrt(μ/r) يقسم على r تحت جذر تربيعي وغير معرّف لنصف قطر منعدم أو معكوس.

هل نصف القطر ارتفاع أم مسافة من المركز؟

نصف القطر هو المسافة من مركز كتلة الجسم المركزي إلى القمر الصناعي. إذا عرفتم الارتفاع فقط، أضيفوا نصف قطر الجسم أولًا قبل استدعاء الحاسبة.

ما الفرق عن حاسبة سرعة مدارية تأخذ الكتلة و G؟

تأخذ هذه الأداة المعامل الجاذبي القياسي μ = GM كمدخل واحد مع نصف القطر. أدوات الكتلة و G تفكك μ إلى G و M منفصلين؛ وكلاهما يستعيد السرعة الدائرية نفسها عندما يساوي μ حاصل G في M.

ما سرعة المدار الدائري على مسافة المدار الثابت بالنسبة للأرض؟

أبطأ بكثير منها في المدار المنخفض. مع معامل الجاذبية نفسه ونصف قطر بحجم المدار الثابت، تنخفض السرعة الدائرية إلى نحو 3 كم/ث، لأنها تتناقص مع الجذر التربيعي لنصف القطر.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟

التزم بنظام واحد. إذا كان معامل الجاذبية بالمتر المكعب لكل ثانية مربعة ونصف القطر بالمتر، فإن السرعة تظهر بالمتر في الثانية. لا تحوّل الحاسبة الوحدات نيابة عنك.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius":6778000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gravitational_parameter": 398600441800000,
    "radius": 6778000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gravitational_parameter": 398600441800000,
    "radius": 6778000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius":6778000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius":6778000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/circular-orbit-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "gravitational_parameter": 398600441800000,
  "radius": 6778000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.circular_orbit_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة سرعة المدار الدائري هذه mu و r، وتعيد السرعة بالمتر في الثانية عند استخدام وحدات SI، وتفشل بوضوح بـ invalid_input عندما يكون نصف القطر صفرًا أو سالبًا لأن الصيغة تقسم على r تحت جذر تربيعي. تغذي الحسابات النقية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف عروض الصف وملحقات التكامل المستمر. بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط: المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON متطابقًا.

معنى سرعة المدار الدائري وكيف ينشأ v = √(μ/r)

أرسلوا gravitational_parameter كعدد منتهٍ موجب بصرامة — مثل mu للأرض قرب 3.986 في عشرة إلى القوة الرابعة عشرة أمتار مكعبة لكل ثانية مربعة — و radius كطول منتهٍ موجب بصرامة في نظام الوحدات نفسه. تُقبل الأسماء البديلة mu و mu_grav و GM للمعامل؛ و r و orbital_radius لنصف القطر. يعيد الرد المدخلات المنظّفة، ويُبلّغ circular_orbit_speed، ويضبط unit إلى m/s، ويتضمن سلسلة الصيغة v تساوي جذر mu على r لتبقى الوثائق وتسميات الواجهة متوافقة مع الفيزياء.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر غير الموجب

مثال: mu يساوي 3.986004418 في عشرة إلى القوة الرابعة عشرة و r يساوي 6.778 في عشرة إلى القوة السادسة أمتار (نصف قطر بمقياس مدار منخفض قرب أربعمئة كيلومتر ارتفاعًا فوق نصف قطر أرضي ستة آلاف وثلاثمئة وثمانية وسبعين كيلومترًا) ينتج سرعة دائرية تقارب سبعة فاصلة سبعة كيلومترات في الثانية. مثال: نفس mu مع نصف قطر أكبر بمقياس ثابت جغرافيًا قرب اثنين وأربعين ألفًا ومئة وأربعة وستين كيلومترًا ينتج سرعة دائرية أبطأ قرب ثلاثة كيلومترات في الثانية، متوافقة مع مقياس سرعة GEO المعروف. اقرنوا حاسبة سرعة المدار الدائري المجانية في المتصفح بتحويلكم الخاص من الارتفاع إلى نصف القطر الجيوسينتري عندما تذكر البيانات المصدرية الارتفاع فوق سطح الكوكب فقط. أرسلوا عبر POST كائن JSON بحقلين إلزاميين. يجب أن يكون gravitational_parameter عددًا منتهيًا أكبر بصرامة من الصفر؛ القيم المفقودة أو الفارغة أو غير العددية أو الصفر أو السالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. يجب أن يكون radius عددًا منتهيًا أكبر بصرامة من الصفر؛ القيم المفقودة أو غير المنتهية تفشل بالطريقة نفسها، والقاعدة الصريحة للمنتج أن نصف القطر غير الموجب هو invalid_input لأن سرعة المدار الدائري تقسم على r تحت جذر تربيعي. عند النجاح يتضمن الجسم gravitational_parameter و radius مقربين إلى اثنتي عشرة خانة معنوية للذهب المستقر، و circular_orbit_speed بالتقريب نفسه، و unit مساوية للسلسلة m/s، و method مساوية لـ circular_orbit_speed، و formula مساوية للهوية المدمجة. إخفاقات التحقق لا تُفوتر؛ عناصر API الناجحة تستخدم السعر الأساسي المدفوع مسبقًا المنشور $0.002.

أين تُحقق واجهة سرعة المدار الدائري قيمتها

ولأن التنفيذ pure parse من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا circular_orbit_speed المقرب في ملحقات التكامل المستمر لتحصلوا على سرعات قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين عند الحافة.

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والامتحانات

يحسب الطلاب والمصححون v = √(μ/r) لمعامل جاذبي ونصف قطر مداري معطى، ويؤكدون أن وحدات SI تعطي m/s، ويتلقون invalid_input واضحًا عندما يكون نصف القطر صفرًا أو سالبًا بالخطأ.

مولّدات التدريس والمناهج

ينتج بناة الدروس أمثلة محلولة لسرعة المدار الدائري بـ JSON منظم لبطاقات المراجعة وأوراق الخطوات وتمارين الميكانيكا المدارية ذات التصحيح الآلي دون تضمين مكتبة ديناميكا فلكية كاملة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب سرعة المدار الدائري؟

أرسلوا JSON يتضمن gravitational_parameter (μ، موجب) و radius (r، موجب بصرامة). يتضمن الرد circular_orbit_speed مساويًا لـ sqrt(μ/r) و unit m/s لمدخلات SI.

كم تكلف حاسبة سرعة المدار الدائري؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى سرعة المدار الدائري وكيف ينشأ v = √(μ/r)

أين تُحقق واجهة سرعة المدار الدائري قيمتها

حالات الاستخدام

مخططات مبكرة لمفهوم المهمة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى سرعة المدار الدائري وكيف ينشأ v = √(μ/r)

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر غير الموجب

أين تُحقق واجهة سرعة المدار الدائري قيمتها

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والامتحانات

مولّدات التدريس والمناهج

أسئلة تقنية

شكرًا