Demi-grand axe depuis les apsides

Ce calculateur de demi-grand axe depuis les apsides accepte des rayons d'apoapsis et de périapsis non négatifs, divise leur somme par deux et renvoie un JSON stable avec les entrées reprises, le a calculé et des libellés fixes de formule et de méthode. Des distances non numériques ou négatives échouent avec invalid_input au lieu d'inventer une moyenne absurde.

Ce que signifie le demi-grand axe et pourquoi la moyenne des apsides fonctionne

Dans le modèle képlérien à deux corps, toute orbite elliptique fermée a une distance radiale maximale appelée apoapsis et une distance radiale minimale appelée périapsis. Les unités des distances d'entrée se transmettent inchangées : les kilomètres restent des kilomètres et les mètres des mètres. Le calculateur ne convertit pas une altitude au-dessus d'une surface planétaire en rayon centre-corps ; si votre source cite une hauteur au-dessus de la Terre, ajoutez d'abord le rayon planétaire pour que les deux apsides soient de vraies distances radiales depuis le foyer. La géométrie de l'ellipse place le foyer (corps central) de sorte que la somme des deux rayons extrêmes égale le double du demi-grand axe : r_a plus r_p égale deux a, donc a égale (r_a plus r_p) divisé par deux. Cette identité est exacte pour l'ellipse képlérienne idéale et pour la limite circulaire où r_a égale r_p égale a. Elle n'exige pas de connaître l'excentricité au préalable ; une fois a connu, vous pouvez encore former e égale (r_a moins r_p) sur (r_a plus r_p) si vous avez besoin de la forme, mais cette capacité s'arrête au paramètre de taille. L'apoapsis n'a pas besoin d'être étiquetée plus grande que la périapsis pour que la formule de moyenne reste mathématiquement correcte, bien que la nomenclature conventionnelle attende r_a supérieur ou égal à r_p. Des entrées finies identiques produisent toujours le même JSON car le chemin est une arithmétique en virgule flottante pure, sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement des erreurs

Les deux valeurs doivent être non négatives. Exemple : apoapsis sept mille trois cent cinquante et périapsis six mille six cent cinquante donne un demi-grand axe de sept mille dans la même unité de longueur. Associez le résultat à des outils de période ou de vitesse lorsque la question suivante nécessite une échelle dynamique ; ce point de terminaison ne récupère que a à partir des deux apsides. Envoyez en POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : apoapsis pour la distance radiale maximale r_a et periapsis pour la distance radiale minimale r_p. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les alias ra, r_a, apoapsis_radius et apogee sont acceptés pour apoapsis, et rp, r_p, periapsis_radius et perigee pour periapsis. Champs manquants, chaînes vides, NaN, Infinity et types non numériques échouent avec des messages invalid_input qui nomment le champ. Une apoapsis ou périapsis négative échoue aussi avec invalid_input par contrat produit, car les distances radiales orbitales ne sont pas négatives dans ce modèle. Ces échecs de validation ne sont pas facturés après le rejet du moteur. En cas de succès le corps reprend apoapsis et periapsis nettoyées, rapporte semi_major_axis comme (r_a plus r_p) sur deux arrondi pour une comparaison stable entre runtimes, fixe formula à la chaîne a égale parenthèse r_a plus r_p fermée barre deux, et method à semimajor_from_apsides.

Usage de l'API, tarifs, flux en classe et limites pratiques

Utilisez l'API prépayée lorsqu'une plateforme de tutorat, un bac à sable d'évaluation de code, un générateur de programme ou un pipeline précoce de conception de mission a besoin d'un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais le solde après rejet. Les auteurs qui livrent des SDK peuvent mapper semi_major_axis dans des tables qui retrouvent a à partir de paires r_a et r_p publiées, enseignant que la taille de l'orbite est la moyenne des extrêmes : leçon inverse naturelle des outils qui développent a et e en apoapsis et périapsis lors de la construction de flux multipas de mécanique orbitale.