Calculateur semi-latus rectum orbital
Une orbite de demi-grand axe 7000 et d'excentricité 0,05 a un semi-latus rectum de 6982,5, dans la même unité que le demi-grand axe. Utilisez-le pour fixer la forme d'une orbite dans un exercice ou une esquisse de mission. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Demi-grand axe
- 7 000
- Excentricité
- 0,05
- Demi-paramètre
- 6 982,5
Le semi-latus rectum est un paramètre géométrique fondamental d'une orbite képlérienne à deux corps : la moitié de la corde passant par un foyer perpendiculairement au grand axe, écrit p égal à a multiplié par un moins e au carré. Une fois le demi-grand axe a positif et l'excentricité adimensionnelle e connus, cette seule longueur détermine entièrement l'équation polaire r égal à p sur un plus e cosinus de l'anomalie vraie, de sorte que les ébauches de mission, les contrôles de devoirs et les pipelines légers peuvent figer la forme sans intégrer les équations du mouvement. Les unités de a se transmettent à p, ainsi les kilomètres restent des kilomètres et les mètres des mètres.
Ce que signifie le semi-latus rectum et comment choisir a et e
Dans le modèle képlérien à deux corps, une orbite est souvent décrite par un demi-grand axe a positif et une excentricité e non négative. Le semi-latus rectum p vaut a multiplié par un moins e au carré, et c'est la distance radiale à une anomalie vraie de quatre-vingt-dix degrés. Lorsque e vaut zéro, la trajectoire est circulaire et p se réduit à a, retrouvant le rayon familier.
Lorsque e croît vers un par en dessous pour une ellipse liée, p se contracte vers zéro par rapport à a, ce qui reflète une corde mince à travers le foyer. Pour les survols hyperboliques, on cite parfois e supérieur à un ; la formule produit multiplie encore a par un moins e au carré, ce qui peut donner un nombre négatif si a reste positif — c'est l'algèbre littérale que cet outil met en œuvre, non une réécriture cachée en valeur absolue. Les deux doivent être finis.
Le demi-grand axe doit être strictement positif car un a non positif ne correspond pas à la convention orbitale habituelle de ce produit. Le calculateur ne convertit pas une altitude au-dessus d'une surface planétaire en demi-grand axe centre-corps ; si votre source cite une hauteur au-dessus de la Terre, formez d'abord a à partir de l'apoapsis et de la périapsis centre-corps, ou traitez a et p comme longueurs cohérentes référencées au centre.
Cas d’usage
Ébauches précoces de concept de mission
Les pipelines légers qui ont besoin d'une longueur d'échelle polaire p stable à partir de a et e appellent un point de terminaison prépayé au lieu de réimplémenter a(1−e²) dans chaque langage.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si l'excentricité est négative ?
L'excentricité doit être non négative ; une valeur négative est rejetée par contrat produit et n'est pas facturée.
Quelles unités dois-je utiliser pour le demi-grand axe ?
Toute unité de longueur cohérente. Le semi-latus rectum renvoyé utilise la même unité que a. Le calculateur ne convertit pas les kilomètres en mètres pour vous.
Que se passe-t-il si l'excentricité est nulle ?
L'orbite est circulaire : le semi-latus rectum p est égal au demi-grand axe a.
Le calculateur de semi-latus rectum orbital est-il gratuit ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Où se trouve le semi-latus rectum sur l'orbite ?
C'est la distance entre le foyer et l'orbite pour une anomalie vraie de 90 degrés, soit la moitié de la corde passant par le foyer perpendiculairement au grand axe. Pour un cercle, il égale le rayon.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.semilatus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que signifie le semi-latus rectum et comment choisir a et e
Envoyez le champ obligatoire semi_major_axis comme nombre JSON ou chaîne numérique pour a ; les alias a et sma sont acceptés. Envoyez le champ obligatoire eccentricity pour e ; les alias e et ecc sont acceptés. L'excentricité doit être non négative : un e négatif est invalid_input par contrat produit et par la physique, car l'excentricité est définie comme paramètre de forme non négatif. Des entrées identiques produisent toujours le même JSON car le chemin est une arithmétique flottante pure, sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale.
Lecture des champs de réponse et cohérence des unités
Les unités sont votre responsabilité et doivent être cohérentes : l'unité de longueur utilisée pour a est celle du p renvoyé. Le moteur n'assume ni kilomètres ni mètres ; il multiplie des nombres purs. Associez ce point de terminaison aux outils d'apoapsis-périapsis ou de vitesse orbitale lorsque la question suivante porte sur les rayons extrêmes ou la vitesse à la périapsis, en rappelant que a et e fixent la forme tandis que la masse centrale et la constante gravitationnelle fixent l'échelle dynamique. Les pages géométriques qui partent des demi-axes d'ellipse a et b répondent à une intention de recherche différente ; cette page concerne a et e orbitaux via p égal à a multiplié par un moins e au carré. En cas de succès, la réponse renvoie semi_major_axis et eccentricity, puis indique semi_latus_rectum comme p égal à a multiplié par un moins e au carré. Le champ formula est toujours la chaîne p égal à a parenthèse un moins e caret deux, et method est toujours kepler_semi_latus_rectum afin que le code en aval puisse brancher sans sniffer les formes. L'absence de semi_major_axis, l'absence d'eccentricity, un a non positif, un e négatif et des nombres non finis échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés après le rejet du moteur. Utilisez semi_latus_rectum seul lorsqu'un tableau de bord n'a besoin que de la longueur d'échelle polaire ; conservez formula et method pour documenter l'étape géométrique pour les étudiants ou journaliser quel algorithme a produit une ébauche de mission.
Usage de l'API, tarification, flux de classe et limites pratiques
Appelez le calculateur gratuit de semi-latus rectum orbital dans le navigateur pour les contrôles de devoirs, les démonstrations de cours et la vérification rapide de concepts sans installer une boîte à outils MATLAB locale ni une lourde bibliothèque d'astrodynamique. Les exemples typiques de classe incluent une ellipse d'orbite basse terrestre avec a près de sept mille kilomètres et e de quelques centièmes, un cas circulaire avec e exactement zéro où p égale a, et une ébauche de transfert à forte excentricité où un moins e au carré réduit clairement p par rapport à a. Les magnitudes extrêmement grandes ou minuscules sont bornées pour la sécurité de l'isolate ; restez dans la plage numérique publiée pour des résultats fiables. Envoyez un corps JSON avec semi_major_axis positif obligatoire et eccentricity non négative obligatoire. Utilisez l'API prépayée lorsqu'une plateforme de tutorat, un bac à sable d'évaluation de code, un générateur de curriculum ou un pipeline précoce de conception de mission a besoin d'un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais de solde après rejet. Les auteurs qui livrent des SDK peuvent mapper semi_latus_rectum dans des tableaux qui tiennent a fixe tout en balayant e, enseignant comment p diminue quand e augmente pour les ellipses liées et comment l'équation polaire utilise p comme unique échelle de longueur — leçon complémentaire aux formules de période, d'énergie et de rayons extrêmes lors de la construction de parcours multipas de mécanique orbitale.
Cas d'intégration
Vérification des devoirs et des examens
Étudiants et correcteurs calculent le semi-latus rectum à partir du demi-grand axe et de l'excentricité, comparent aux réponses du manuel et obtiennent une erreur invalid_input claire lorsque l'excentricité est négative par erreur.
Générateurs de tutorat et de curriculum
Les constructeurs de leçons produisent des exemples képlériens travaillés p=a(1−e²) avec JSON structuré pour flashcards, fiches d'étapes et exercices auto-évalués sans embarquer une bibliothèque complète d'astrodynamique.
Questions techniques
Comment calculer le semi-latus rectum orbital à partir de a et e ?
Envoyez un JSON avec semi_major_axis (a) comme nombre fini positif et eccentricity (e) comme nombre fini non négatif. La réponse inclut semi_latus_rectum égal à a(1−e²), plus les libellés formula et method.