軌道半通径計算機
軌道長半径7000、離心率0.05の軌道の半直弦は6982.5で、単位は軌道長半径と同じです。宿題やミッションの概略検討で、軌道の形をすぐに確定できます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半長軸
- 7,000
- 離心率
- 0.05
- 半直弦
- 6,982.5
半通径（セミ・ラトゥス・レクトゥム）はケプラー二体軌道の基本的な幾何パラメータで、焦点を通り長軸に垂直な弦の半分であり、p は a に 1 から e の二乗を引いたものを掛けた値です。正の長半径 a と無次元の離心率 e が分かれば、その長さだけで極方程式 r は p を 1 プラス e コサイン真近点角で割った形に決まり、ミッション構想、宿題の検算、軽量パイプラインが運動方程式を積分せずに形状を固定できます。a の単位はそのまま p に引き継がれ、キロメートルはキロメートル、メートルはメートルのままです。
半通径の意味と a・e の選び方
ケプラー二体モデルでは、軌道はしばしば正の長半径 a と非負の離心率 e で表されます。半通径 p は a に 1 から e の二乗を引いたものを掛けた値で、真近点角が 90 度のときの動径距離です。e が 0 のとき経路は円軌道となり p は a 自身に縮退し、馴染みの半径が回復します。
有界楕円で e が 1 に下から近づくと、p は a に対して 0 へ縮み、焦点を通る細い弦を反映します。双曲線フライバイでは e が 1 より大きい場合も引用されますが、製品の式はなお a に 1 から e の二乗を引いたものを掛け、a が正のままなら負数になり得ます。
これが本ツールが実装する字義どおりの代数であり、絶対値への隠れた書き換えではありません。別名 a と sma を受け付けます。別名 e と ecc を受け付けます。
どちらも有限でなければなりません。長半径は厳密に正でなければならず、非正の a はこの製品が採る通常の軌道規約と合いません。離心率は非負でなければなりません。
離心率は非負の形状パラメータとして定義されるためです。本計算機は惑星表面からの高度を中心体基準の長半径へは変換しません。出典が地表からの高さを示す場合は、まず中心体基準の遠点・近点から a を構成するか、a と p を中心参照の一貫した長さとして扱ってください。
経路はネットワークも乱数シードも壁時計も使わない純粋な浮動小数演算だからです。
結果の読み方と単位のそろえ方
下流コードは形を嗅ぎ分けることなく分岐できます。単位はご自身の責任であり一貫していなければなりません。a に用いる長さ単位が返却 p の単位です。
エンジンはキロメートルもメートルも仮定せず、純粋な数を掛けます。a と e が形状を決め、中心質量と重力定数が力学スケールを決めます。楕円の半軸 a・b から始まる幾何ランディングは別の検索意図に答えます。
本ページは軌道の a と e を p=a(1−e²) で扱うものです。
授業での使い方と実用上の限界
宿題の検算、講義デモ、概念の素早い確認には、ローカルの MATLAB ツールボックスや重い軌道力学ライブラリを入れずにブラウザ上の無料の軌道半通径計算機を呼び出してください。検証失敗は拒否後に残高を消費しません。
授業の典型例には、a が約七千キロメートルで e が数百分の一の低軌道楕円、e がちょうど 0 で p が a に等しい円軌道、1 から e の二乗を引いた値が a に対して p をはっきり縮める高離心率トランスファ構想があります。極端に大きなまたは小さな量は isolate 安全のために境界付けられます。
信頼できる結果のため公開された数値範囲内に留めてください。入力の保持は他の KIT parse アイテムと同じ規則に従い、アルゴリズムが完全に決定的であるため結果は CI フィクスチャに固定して安全です。周期・エネルギー・極端半径の式と並ぶ多段階の軌道力学レッスンの同伴教材です。
よくある質問
離心率が負のときはどうなりますか？
離心率は非負でなければならず、負の値は製品契約により拒否され課金されません。
長半径にはどの単位を使うべきですか？
一貫した任意の長さ単位です。返却される半通径は a と同じ単位です。計算機はキロメートルとメートルを代行変換しません。
半直弦は軌道のどこにありますか？
真近点角90度での焦点から軌道までの距離で、焦点を通り長軸に垂直な弦の半分にあたります。円軌道では半径と同じ値になります。
離心率が1に近づくとどうなりますか？
閉じた楕円では、半直弦は軌道長半径に比べてゼロに向かって小さくなります。焦点を通る弦が細くなり、軌道は大きく引き伸ばされた形になります。
地表からの高度を入れてもよいですか？
いいえ。高度を中心からの距離に換算する機能はありません。軌道長半径と半直弦は、どちらも中心天体の中心から測った同じ単位の長さとして扱ってください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.semilatus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能は有限な数値入力から p を決定的に評価し、負の離心率を明確な invalid_input で拒否し、Orekit や GMAT、本格的な軌道力学スタックを入れずに CI 用フィクスチャ、教材ツール、初期設計スクリプトが固定できる構造化 JSON を返します。
半通径の意味と a・e の選び方
必須フィールド semi_major_axis を a の JSON 数値または数値文字列として送ってください。必須フィールド eccentricity を e として送ってください。負の e は製品契約と物理の両方で invalid_input です。同一入力は常に同一の JSON を返します。
応答フィールドの読み方と単位の一貫性
成功時、応答は semi_major_axis と eccentricity をエコーし、semi_latus_rectum を p が a に 1 から e の二乗を引いたものを掛けた値として報告します。formula フィールドは常に p=a(1-e^2) 形式の文字列で、method は常に kepler_semi_latus_rectum です。semi_major_axis 欠落、eccentricity 欠落、非正の a、負の e、非有限数はすべて invalid_input で失敗し、エンジン拒否後は課金されません。ダッシュボードが極座標のスケール長だけを要するときは semi_latus_rectum のみを使い、学生向けの幾何ステップの文書化やミッション構想を出したアルゴリズムの記録では formula と method を残してください。次の問いが極端半径や近点速度であるときは、本エンドポイントを apoapsis-periapsis や軌道速度ツールと組み合わせてください。
API の使い方、料金、授業ワークフロー、実用上の限界
必須の正の semi_major_axis と必須の非負 eccentricity を含む JSON 本体を送ってください。教材プラットフォーム、コーディング評価サンドボックス、カリキュラム生成器、初期ミッション設計パイプラインが KIT 残高の下で安定した契約を要するときは前払い API を使い、成功アイテムごとに $0.002 です。SDK を出荷する作者は a を固定して e を掃引する表へ semi_latus_rectum を写し、有界楕円で e が上がると p が下がること、極方程式が p を唯一の長さスケールに使うことを教えられます。
連携の活用例
宿題と試験の検算
学生と採点者は長半径と離心率から半通径を計算し、教科書の答えと比較し、誤って負の離心率を入れたときは明確な invalid_input を得ます。
教材・カリキュラム生成
レッスン作成者は構造化 JSON でケプラーの p=a(1−e²) の例題を作り、カード・手順シート・自動採点ドリルに使い、本格的な軌道力学ライブラリを埋め込みません。
初期ミッション構想スケッチ
a と e から安定した極スケール長 p が必要な軽量パイプラインは、各言語で a(1−e²) を再実装する代わりに前払いエンドポイントを呼び出します。
技術的な質問
a と e から軌道の半通径をどう計算しますか？
正の有限数 semi_major_axis (a) と非負の有限数 eccentricity (e) を含む JSON を送ってください。応答には a(1−e²) に等しい semi_latus_rectum と formula・method ラベルが含まれます。
離心率が 0 のときは？
軌道は円です。半通径 p は長半径 a に等しくなります。
軌道の半通径計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功アイテムごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。