軌道速度計算機
人工衛星を円軌道に保つ速さが分かります。地球と同じ質量の天体の中心から6,778,000メートルの軌道では、秒速7,668.527496メートルが必要です。中心天体の質量と中心からの距離を入れてください。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 中心質量
- 5,972,000,000,000,000,000,000,000
- 半径
- 6,778,000
- G
- 0.0000000001
- 軌道速度
- 7,668.527496
円軌道速度とは、ニュートン重力の下で中心天体まわりの閉じた円経路に留まるために衛星が必要とする接線速度です。与えられた中心質量 M と質量中心から測った軌道半径 r に対し、重力と向心力の釣り合いから v は G・M を r で割ったものの平方根という簡潔な式が得られます。任意の G は既定で固定の CODATA SI 定数なので結果は環境間で安定し、SI 以外の単位系では上書きできます。
円軌道速度の意味と送る入力
逆二乗重力と二体理想化の下では、円軌道上の衛星は一定速度・中心質量からの一定距離を持ちます。重力加速度 G M / r² を向心加速度 v² / r と等置すると直ちに v = √(G M / r) になります。高度だけでは不十分で、出典が高さのみなら先に惑星半径を足す必要があります。
質量と G は厳密に正、半径も厳密に正でなければなりません。非有限値は拒否されます。
授業での使い方と実用上の限界
Orekit、GMAT、ローカル MATLAB ツールボックスを入れずに宿題確認・講義デモ・概念の素早い検証には無料のブラウザ内軌道速度計算機を呼び出します。教室の典型例は地球半径＋数百 km 程度の低地球軌道、約 42000 km の静止半径、太陽質量と天文単位スケールの簡易太陽軌道で、常に一致する G と一貫単位を用います。
極端に大きい・小さい量は隔離安全のため上限があり、信頼できる結果には公開数値範囲内に留めてください。入力ソースは他の KIT parse 項目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムが完全に決定的なので結果は CI フィクスチャに固定して安全です。多段レッスン流を組むときは別途計算できる同伴概念です。
よくある質問
半径が零だとどうなりますか？
零（または非正）の半径は、円軌道公式が r で割るため、消失する経路半径では定義されず拒否されます。
半径は地表からの高度ですか？
いいえ。 半径は中心天体の中心から衛星までの距離でなければなりません。高度しか分からない場合は、まず天体半径を足してから合計を送ってください。
重力定数 G を変更できますか？
質量と半径が SI でないときは一致する G を使ってください。
地球の中心から6,778,000メートルを回る人工衛星の速さはどのくらいですか？
秒速7,668.527496メートルです。万有引力定数と地球の質量の積を中心からの距離で割り、その平方根をとった値です。
人工衛星の質量で速さは変わりますか？
変わりません。中心天体の質量と中心からの距離だけで決まるため、同じ距離なら重さの違う人工衛星でも円軌道の速さは同じです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"central_mass":5.972e+24,"radius":6778000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"central_mass": 5.972e+24,
"radius": 6778000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"central_mass": 5.972e+24,
"radius": 6778000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"central_mass":5.972e+24,"radius":6778000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"central_mass":5.972e+24,"radius":6778000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"central_mass": 5.972e+24,
"radius": 6778000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本能力は有限の数値入力からその式を決定的に評価し、零または非正の半径を明確な invalid input エラーで拒否し、宿題チェッカー、ミッション概念ツール、軽量アストロダイナミクスパイプラインが完全な軌道力学スタックを入れずに CI に固定できる構造化 JSON を返します。
円軌道速度の意味と送る入力
必須フィールド central_mass を周回対象天体の質量（例：地球質量・キログラム）として JSON 数または数値文字列で送り、必須フィールド radius を表面高度ではなくその天体中心から衛星までの距離として送ってください。中心質量には mass・M・m の別名、経路半径には r・orbital_radius が受け付けられます。任意フィールド G（別名 gravitational_constant、grav_const）で教科書近似や非 SI 定数を注入でき、省略時はエンジンが固定値 6.6743e-11 を使い全環境が一致します。半径零は公式が r で割るため invalid_input で、消失軌道は物理的な円経路ではありません。経路はネットワーク・乱数シード・壁時計なしの純粋浮動小数点演算なので、同一入力は常に同一 JSON を生成します。
応答フィールドの読み方と単位の一貫性
単位は利用側の責任で一貫が必要です。天文単位系に切り替えるときは一致する G を供給してください。計算機は単位換算をしません。次の問いが与えられた衛星質量に対する力の大きさなら向心力ツールと組み合わせ、二体モデル下では軌道速度自体は中心天体と半径のみに依存し衛星質量には依存しないことを思い出してください。成功時は central_mass・radius・使用した G をエコーし、円速度の大きさとして orbital_velocity を報告します。formula は常に v=√(GM/r) の文字列、method は常に circular_orbital_velocity なので下流コードは形状を嗅がずに分岐できます。SI で質量キログラム・半径メートル・既定 G なら orbital_velocity は m/s です。central_mass 欠落、radius 欠落、半径零、負の質量、非正の G、非有限数はすべて invalid_input で失敗し、エンジン拒否後は課金されません。ダッシュボードが速度数だけ必要なときは orbital_velocity のみを使い、学生向け物理ステップの文書化やどのアルゴリズムがミッション草案を出したかの記録では formula と method を保持してください。
API の使い方、料金、教室ワークフロー、実用上の限界
必須の正の central_mass と radius、非既定定数が必要なときの任意の正の G を JSON 本体で送ってください。チュータリング基盤、コーディング評価サンドボックス、カリキュラム生成器、初期ミッション設計パイプラインが KIT 残高下の安定契約を必要とするときは前払い API を使い、成功件あたり $0.002、検証失敗は拒否後に残高を消費しません。SDK を出荷する著者は orbital_velocity を高度横断の円速度比較表に写像し、速度が 1/√r で落ち周期が r の 3/2 乗で伸びることを教えられます。
連携の活用例
宿題・試験の検証
学生と採点者が与えられた中心質量と半径の円軌道速度を計算し、教科書解答と比較し、半径が誤って零のときは明確な invalid_input エラーを得ます。
チュータリングとカリキュラム生成
レッスン作成者が構造化 JSON で軌道速度の例題を作り、完全なアストロダイナミクスライブラリを埋め込まずにカード・手順表・自動採点ドリルに使います。
初期ミッション概念のスケッチ
質量と半径から安定した円速度チェックが必要な軽量パイプラインが、言語ごとに sqrt(GM/r) を再実装する代わりに前払いエンドポイントを呼び出します。
技術的な質問
円軌道速度はどう計算しますか？
central_mass (M) と radius (r) を正の有限数として JSON で送ってください。応答には orbital_velocity = sqrt(G M / r)、使用した G、公式ラベルが含まれます。
軌道速度計算機は無料ですか？
ブラウザツールは端末上で無料です。API 呼び出しは成功件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。