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遠点・近点計算機

軌道長半径7000 km、離心率0.05の軌道は、最も遠いところで7350 km、最も近いところで6650 kmになります。二つの軌道要素を入力すれば、楕円の二つの折り返し点が分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

長半径: 7,000
軌道離心率 e: 0.05

結果

遠点距離: 7,350
近点距離: 6,650

遠点（apoapsis）と近点（periapsis）は、中心質量まわりのケプラー二体軌道上の物体の最大および最小の動径距離です。a の単位は返却距離に引き継がれ、キロメートルはキロメートルのまま、メートルはメートルのままです。

遠点・近点の意味と a・e の選び方

ケプラー二体モデルでは、楕円または円軌道は正の長半径 a と、閉じた楕円では一未満の非負離心率 e、完全な円では e が零、で完全に記述されます。遠点半径はその経路上の最大の中心—物体距離で a に一たす e を掛けた値；近点半径は最小距離で a に一ひく e を掛けた値です。e が零なら両極値は a に縮退し円半径を回復します。

e が下から一に近づくと近点は零へ縮み遠点は二 a へ伸び、遷移スケッチや彗星様の細長い楕円と一致します。どちらも有限でなければなりません。長半径は厳密に正でなければならず、非正の a はこの製品が実装する通常の正距離楕円の規約を定義しません。

離心率は非負の形状パラメータとして定義されるためです。本計算機は惑星表面からの高度を中心—物体半径へ変換しません。出典が地球上の高度を示すなら、まず惑星半径を加えて比較したい動径距離を得るか、a と返却極値を一貫した中心—物体長さとして扱ってください。

経路は純粋な浮動小数演算で、ネットワークも乱数シードも壁時計もありません。

結果の読み方と単位のそろえ方

単位は利用者の責任で一貫していなければならず、a に使う長さ単位が両返却距離の単位です。エンジンはキロメートルもメートルも仮定せず、純粋な数を掛けます。

ダッシュボードが遠い折り返し点だけ必要なら apoapsis だけを使い、大気界面や最小接近の寸法には periapsis を使い、学生向けの幾何ステップの文書化やどのアルゴリズムがミッションスケッチを生んだかの記録には formula と method を残してください。

次の問いがそれらの半径での速度や束縛エネルギーなら軌道速度・エネルギーツールと対にし、a と e が形を決め質量と重力定数が力学スケールを決めることを思い出してください。

授業での使い方と注意点

宿題確認、講義デモ、概念の素早い検証には、Orekit・GMAT・ローカル MATLAB ツールボックスなしでブラウザ内の無料遠点・近点計算機を呼び出してください。検証失敗は拒否後に残高を消費しません。典型的な教室例は a が約七千キロメートルで e が数百分の一の低地球楕円、e が大きい遷移楕円、e がちょうど零で遠点＝近点＝a の円です。

極端に大きいまたは小さい大きさは isolate 安全のため制限されます。信頼できる結果には公開数値範囲内に留めてください。ソース入力は他の KIT parse 品目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムが完全に決定的なので結果は CI フィクスチャに固定して安全です。

よくある質問

a と e から遠点・近点をどう計算しますか？

応答には a(1+e) の apoapsis と a(1-e) の periapsis、ならびに formula と method のラベルが含まれます。

離心率が負の場合はどうなりますか？

離心率は非負でなければならず、負の値は製品契約により拒否され課金されません。

長半径にはどの単位を使うべきですか？

一貫した任意の長さ単位です。返却される遠点・近点は a と同じ単位です。計算機はキロメートルとメートルの変換は行いません。

離心率が零の場合は？

軌道は円で、遠点と近点はどちらも長半径 a に等しくなります。

地表からの高度を入力できますか？

そのままでは入力できません。二つの結果はどちらも中心天体の中心から測った距離です。地球からの高度しか分からない場合は、先に地球の半径を足してから入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "semi_major_axis": 7000,
    "eccentricity": 0.05
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "semi_major_axis": 7000,
    "eccentricity": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/apoapsis-periapsis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "semi_major_axis": 7000,
  "eccentricity": 0.05
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.apoapsis_periapsis",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

長半径 a と無次元離心率 e が分かれば、それらの極値は r_a が a に一たす e を掛けたもの、r_p が a に一ひく e を掛けたものという単純な閉形式から得られ、数値積分や暦表は不要です。本機能は有限の数値入力から両距離を決定的に評価し、負の離心率を明確な invalid_input で拒否し、宿題チェッカー、ミッション概念ツール、軽量アストロダイナミクスパイプラインが完全な軌道力学スタックなしに CI に固定できる構造化 JSON を返します。

遠点・近点の意味と a・e の選び方

必須フィールド semi_major_axis を a の JSON 数値または数値文字列として送ってください；alias a と sma を受け付けます。必須フィールド eccentricity を e 用に送り、alias e と ecc を受け付けます。離心率は非負でなければならず、負の e は製品契約と物理の両方で invalid_input です。同一入力は常に同一 JSON を生みます。

応答フィールドの読み方と単位の一貫性

成功時、応答は semi_major_axis と eccentricity をエコーし、apoapsis を r_a が a に一たす e を掛けたもの、periapsis を r_p が a に一ひく e を掛けたものとして報告します。formula フィールドは常に r_a が a かっこ一たす e、セミコロン、r_p が a かっこ一ひく e という文字列で、method は常に kepler_apoapsis_periapsis なので下流コードは形を嗅がずに分岐できます。semi_major_axis 欠落、eccentricity 欠落、非正の a、負の e、非有限数はすべて invalid_input で失敗し、エンジン拒否後は課金されません。

API 利用、料金、教室ワークフロー、実用上の制限

正の必須 semi_major_axis と非負の必須 eccentricity を含む JSON 本体を送ってください。チュータリング基盤、コーディング評価サンドボックス、カリキュラム生成器、初期ミッション設計パイプラインが KIT 残高下で成功品目ごと $0.002 の安定契約を必要とするときは前払い API を使います。SDK を出す著者は、a を固定して離心率に沿った折り返し点を比較する表に apoapsis と periapsis を写し、差 r_a ひく r_p が二 a e であること、円軌道化がその差を零へ導くことを教え、周期・速度公式の伴走レッスンとして多段軌道力学レッスンフローを組み立てられます。

連携の活用例

宿題と試験の検証

学生と採点者は長半径と離心率から遠点・近点を計算し、教科書の答えと比べ、誤って負の離心率なら明確な invalid_input を得ます。

チュータリングとカリキュラム生成

レッスン作成者は、完全なアストロダイナミクスライブラリを埋め込まずに、構造化 JSON でケプラー極値半径の例題をフラッシュカード・手順表・自動採点ドリル向けに生成します。

初期ミッション概念スケッチ

a と e から安定した r_a と r_p が必要な軽量パイプラインは、各言語で a(1±e) を再実装する代わりに前払いエンドポイントを呼びます。

技術的な質問

遠点・近点計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功品目ごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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遠点・近点の意味と a・e の選び方

結果の読み方と単位のそろえ方

授業での使い方と注意点

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

遠点・近点の意味と a・e の選び方

応答フィールドの読み方と単位の一貫性

API 利用、料金、教室ワークフロー、実用上の制限

連携の活用例

宿題と試験の検証

チュータリングとカリキュラム生成

初期ミッション概念スケッチ

技術的な質問

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