Apoapsis- und Periapsis-Rechner

Apoapsis und Periapsis sind die größte und kleinste Radialdistanz eines Körpers auf einer keplerschen Zweikörperbahn um eine Zentralmasse. Einheiten von a übertragen sich auf die gelieferten Distanzen, also bleiben Kilometer Kilometer und Meter Meter.

Was Apoapsis und Periapsis über eine Bahn verraten

Jede geschlossene Umlaufbahn um einen Zentralkörper ist eine Ellipse mit zwei Umkehrpunkten. Die Apoapsis ist der Punkt mit dem größten Abstand vom Mittelpunkt der Zentralmasse, die Periapsis der Punkt mit dem kleinsten. Zwei Zahlen legen beide fest: die große Halbachse, die die Größe der Ellipse bestimmt, und die Exzentrizität, die angibt, wie gestreckt sie ist. Der größte Abstand ist die große Halbachse mal eins plus Exzentrizität, der kleinste die große Halbachse mal eins minus Exzentrizität. Bei einer Exzentrizität von null ist die Bahn ein Kreis.

Typische Fehler beim Lesen des Ergebnisses

Am häufigsten wird der Abstand vom Mittelpunkt mit der Höhe über der Oberfläche verwechselt. Beide Werte gelten ab dem Zentrum des Zentralkörpers, eine Flughöhe müssen Sie also erst um den Planetenradius ergänzen. Einheiten werden nicht umgerechnet: Kilometer hinein, Kilometer heraus. Eine negative Exzentrizität ist ungültig, und die große Halbachse muss positiv sein. Prüfen Sie bei einem überraschenden Ergebnis daher zuerst die Einheiten.

Was Apoapsis und Periapsis bedeuten und wie a und e gewählt werden

Im keplerschen Zweikörpermodell ist jede elliptische oder kreisförmige Bahn vollständig durch eine positive große Halbachse a und eine nichtnegative Exzentrizität e kleiner als eins für eine geschlossene Ellipse beschrieben, oder e gleich null für einen perfekten Kreis. Der Apoapsisradius ist die größte Zentrum-zu-Körper-Distanz auf dieser Bahn und beträgt a mal eins plus e; der Periapsisradius ist die kleinste Distanz und beträgt a mal eins minus e. Bei e gleich null kollabieren beide Extreme auf a und ergeben den Kreisradius.

Nähert sich e von unten an eins, schrumpft die Periapsis gegen null, während die Apoapsis gegen zwei a wächst — wie bei stark gestreckten Ellipsen in Transferskizzen und kometenartigen Beispielen. Senden Sie das Pflichtfeld eccentricity für e; Aliase e und ecc werden akzeptiert. Beide müssen endlich sein.

Die große Halbachse muss streng positiv sein, weil ein nichtpositives a die übliche Ellipse-mit-positiven-Distanzen-Konvention dieses Produkts nicht definiert. Der Rechner wandelt Höhe über einer Planetenoberfläche nicht in Zentrum-zu-Körper-Radius um; zitiert Ihre Quelle Höhe über der Erde, addieren Sie zuerst den Planetenradius, um die zu vergleichenden Radialdistanzen zu erhalten, oder behandeln Sie a und die gelieferten Extreme als konsistente Zentrum-zu-Körper-Längen.

Antwortfelder lesen und Einheitkonsistenz

Einheiten liegen in Ihrer Verantwortung und müssen konsistent sein: welche Längeneinheit Sie für a verwenden, ist die Einheit beider gelieferter Distanzen. Die Engine nimmt weder Kilometer noch Meter an; sie multipliziert reine Zahlen. Nutzen Sie apoapsis allein, wenn ein Dashboard nur den fernen Wendepunkt braucht; nutzen Sie periapsis beim Dimensionieren von Atmosphäreninterface oder Mindestannäherung; behalten Sie formula und method beim Dokumentieren des Geometrieschritts für Studierende oder beim Protokollieren, welcher Algorithmus eine Missionsskizze erzeugte.

Koppeln Sie diesen Endpunkt mit einem Bahngeschwindigkeits- oder Energiewerkzeug, wenn die nächste Frage Geschwindigkeit oder Bindungsenergie an jenen Radien ist, und denken Sie daran, dass a und e die Form festlegen, während Massen und Gravitationskonstante die dynamische Skala festlegen.