遠点・近点から長半径
軌道の最も遠い点と最も近い点の距離を平均すれば、軌道の大きさが分かります。遠点7350 km、近点6650 kmなら軌道長半径は7000 kmで、離心率を先に求める必要はありません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 遠点
- 7,350
- 近点
- 6,650
- 半長軸
- 7,000
軌道長半径はケプラー軌道の基本的な大きさのパラメータです。楕円の長径の半分であり、離心率がゼロのときは円軌道の半径そのものです。任務メモ・教科書・追尾要約にすでに遠点距離と近点距離が示されている場合、先に離心率は不要です。それら二つの極値の算術平均として軌道長半径を復元します。
軌道長半径の意味と、遠近点の平均が成り立つ理由
楕円の幾何により焦点（中心天体）は、二つの極値半径の和が軌道長半径の二倍になる位置に置かれます。あらかじめ離心率を知る必要はありません。入力距離の単位はそのまま伝わり、キロメートルはキロメートル、メートルはメートルのままです。
計算機は惑星表面からの高度を中心体距離へ変換しません。資料が地表からの高さだけを示す場合は、まず惑星半径を加え、両遠近点が焦点からの真の動径距離になるようにしてください。経路は純粋な浮動小数点演算であり、ネットワークも乱数シードも壁時計も使いません。
授業での使い方と実用上の限界
宿題確認、講義デモ、概念の素早い検証には、Orekit、GMAT、ローカル MATLAB ツールボックスを入れずに、ブラウザ無料の遠点・近点から軌道長半径計算機を呼び出してください。検証失敗は拒否のあと残高を消費しません。
教室の典型例には、中心体距離およそ七千キロメートル付近で遠点と近点が数十キロメートル離れた低地球軌道楕円、両遠近点が同じ半径の円の場合、遠点と近点の開きが大きい細長い遷移軌道のスケッチがあります。極端に大きな大きさは隔離の安全のために上限があり、信頼できる結果のため公開された数値範囲内に留めてください。
入力の保持規則は他の KIT parse アイテムと同じで、アルゴリズムが完全に決定的なため、結果を継続的インテグレーションのフィクスチャに固定しても安全です。
よくある質問
遠点または近点が負のときはどうなりますか？
遠近点距離は非負でなければならず、負の値は製品契約により拒否され課金されません。
どの単位を使えばよいですか？
一貫した任意の長さ単位です。返される軌道長半径は入力距離と同じ単位です。計算機はキロメートルとメートルの換算は行いません。
地表からの高度をそのまま入力できますか？
そのままでは入力できません。どちらの値も中心天体の中心からの距離として扱われるため、先に各高度へ惑星の半径を足してください。足さないと、軌道長半径ではなく平均高度が出てしまいます。
遠点を近点より小さく入力するとどうなりますか？
平均を取るだけなので、結果の軌道長半径は変わりません。ただし慣例では、大きいほうの距離を遠点、小さいほうを近点と呼びます。
円軌道の場合はどう入力しますか？
遠点と近点に同じ半径を入力してください。円軌道では両方の距離が等しいため、軌道長半径はその半径そのものになります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"apoapsis":7350,"periapsis":6650}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/semimajor-from-apsides", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"apoapsis": 7350,
"periapsis": 6650
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.semimajor_from_apsides",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この遠点・近点から軌道長半径を求める計算機は、非負の遠点・近点半径を受け取り、和を二で割り、入力のエコー、計算された a、固定の formula と method ラベルを含む安定した JSON を返します。非数値または負の距離は無意味な平均を捏造せず invalid_input で失敗します。
軌道長半径の意味と、遠近点の平均が成り立つ理由
二体ケプラー模型では、閉じた楕円軌道は最大の動径距離である遠点（apoapsis）と最小の動径距離である近点（periapsis）を持ちます。すなわち r_a 足す r_p は二 a に等しく、したがって a は (r_a 足す r_p) を二で割った値です。この恒等式は理想的なケプラー楕円と、r_a が r_p が a に等しい円の極限の両方で厳密です。a が分かれば必要に応じて e を (r_a 引く r_p) を (r_a 足す r_p) で割って求められますが、本機能は大きさのパラメータまでに留めます。平均の公式が数学的に正しいためには遠点が近点より大きいとラベル付けされている必要はありませんが、慣用では r_a が r_p 以上であることが期待されます。同一の有限入力は常に同一の JSON を生みます。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
両値は非負でなければなりません。例として遠点七千三百五十と近点六千六百五十は、同じ長さ単位で軌道長半径七千を与えます。次の問いが力学スケールを要する場合は周期や速度のツールと組み合わせてください。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を POST してください。最大動径距離 r_a 用の apoapsis と、最小動径距離 r_p 用の periapsis です。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、apoapsis には別名 ra、r_a、apoapsis_radius、apogee が、periapsis には rp、r_p、periapsis_radius、perigee が受け付けられます。欠落フィールド、空文字列、NaN、Infinity、非数値型はフィールド名を示す invalid_input メッセージで失敗します。負の遠点または近点も製品契約により invalid_input となり、この模型では軌道動径距離は負になりません。これらの検証失敗はエンジンが拒否したあとに課金されません。成功時は本体が整形された apoapsis と periapsis をエコーし、semi_major_axis を (r_a 足す r_p) を二で割った値としてランタイム間で安定比較できるよう丸め、formula を a が括弧 r_a 足す r_p 閉じ括弧スラッシュ二の文字列に、method を semimajor_from_apsides に設定します。本エンドポイントは二つの遠近点から a を復元するだけです。
API の使い方、料金、教室ワークフロー、実用上の限界
チュータリング基盤、コード評価サンドボックス、カリキュラム生成器、初期ミッション設計パイプラインが KIT 残高のもとで安定した契約を要するときは、成功アイテムあたり $0.002 の前払い API を使います。SDK を出荷する作者は、公開された r_a と r_p の組から a を復元する表に semi_major_axis を写し、軌道の大きさが極値の平均であることを教えられます。これは a と e を遠点・近点に展開するツールの自然な逆の授業であり、多段階の軌道力学レッスンフローを組み立てるときに役立ちます。
連携の活用例
宿題と試験の検証
学生と採点者は教科書の遠点・近点値から軌道長半径を復元し、距離が負または非数値のとき明確な invalid_input エラーを得ます。
チュータリングとカリキュラム生成
レッスン制作者は、完全な軌道力学ライブラリを埋め込まずに、フラッシュカード・手順シート・自動採点ドリル用の構造化 JSON でケプラー的大きさの例題を作れます。
初期ミッション概念スケッチ
転回点半径をすでに知る軽量パイプラインは、各言語で (r_a + r_p) / 2 を再実装する代わりに、前払いエンドポイントで a を呼びます。
技術的な質問
遠点と近点から軌道長半径をどう計算しますか？
同じ長さ単位の有限非負数として apoapsis (r_a) と periapsis (r_p) を JSON で送ってください。応答には (r_a + r_p) / 2 に等しい semi_major_axis と、formula・method ラベルが含まれます。
値が数値でない場合は？
非数値・欠落・空・NaN・無限大はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。有限数（または数値文字列）のみが受け付けられます。
遠点・近点から軌道長半径の計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末上で無料です。API 呼び出しは成功アイテムあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。