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ホーマン第2燃焼Δv計算機

地球を回る半径6778000 mの軌道からホーマン遷移で静止軌道の距離に移り、円軌道化するには1456.50088963 m/sの第2噴射が必要です。μと内側・外側の軌道半径を入力するだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

重力パラメータ: 398,600,441,800,000
内側の半径: 6,778,000
外側の半径: 42,164,000

結果

速度変化量 Δv2: 1,456.50088963 m/s

ホーマン遷移は、同一平面上の二つの円軌道を結ぶ古典的な二回インパルス軌道です。第1燃焼で内円と外円に接する遷移楕円へ乗せ、第2燃焼で到着半径において円軌道化します。ミッション計画、課題採点、概念検討スクリプトでは、完全な軌道積分スイートを組み込まずに、その第2燃焼のデルタVだけが必要になることがよくあります。すなわち遠点での速度変化により近点を上げ（または下げ）て再び円軌道にする量です。

第2噴射の計算が役立つ場面

教室や学習プラットフォームは、任意の惑星パラメータと半径対について円軌道化燃焼を確認できるホーマン第2燃焼デルタV計算機を使い、vis-viva を手計算で並べ替える際の符号や単位の誤りを防ぎます。

試験準備ジェネレータには、ゼロや負の半径を無効と印す決定論的オラクルが必要であり、Infinity や NaN を黙って返して欠陥のある採点が成功と扱う余地を残してはいけません。

初期ミッション概念ツールは、中高度地球軌道、静止半径、月距離規模、火星円軌道など外側候補間で第2燃焼予算を比較でき、Orekit・GMAT・ローカル MATLAB ツールボックスの導入は不要です。排気速度と質量比を総デルタVに写すツィオルコフスキーのロケット方程式ツールや、二つの速度と旋回角に余弦定理を適用する結合面変更燃焼ツールとは区別してください。

よくある質問

半径は高度ですか、それとも中心からの距離ですか？

両方の半径は、中心天体の質量中心から円軌道までの距離です。高度しか分からない場合は、計算機を呼ぶ前にまず天体半径を加えてください。

ロケット方程式や面変更の Δv ツールと何が違いますか？

本ツールは二つの円軌道間の同一平面ホーマン遷移の第2インパルス燃焼のみを返します。ロケット方程式計算機は質量比と排気速度を総 Δv に写し、面変更ツールは二つの速度と旋回角を余弦定理で組み合わせます。

低軌道から静止軌道の距離への第2噴射はいくつですか？

地球のμ、内側半径6778000 m、外側半径42164000 mでは1456.50088963 m/sです。静止軌道の距離へ遷移したあと、遠い側の点で円軌道にする典型的な噴射にあたります。

結果はどの単位で表示されますか？

μを立方メートル毎秒毎秒、2つの半径をメートルで入力すると、第2噴射のデルタvはメートル毎秒で表示されます。半径はμと同じ単位系にそろえないと、数値に意味がなくなります。

軌道同士が近いと第2噴射が小さくなるのはなぜですか？

2つの円軌道の半径が近いほど遷移楕円が細長くならないため、楕円の遠い側の点で円軌道に戻すのに必要な追加の速さが少なくて済むからです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2 \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius_inner":6778000,"radius_outer":42164000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gravitational_parameter": 398600441800000,
    "radius_inner": 6778000,
    "radius_outer": 42164000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gravitational_parameter": 398600441800000,
    "radius_inner": 6778000,
    "radius_outer": 42164000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius_inner":6778000,"radius_outer":42164000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600441800000,"radius_inner":6778000,"radius_outer":42164000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "gravitational_parameter": 398600441800000,
  "radius_inner": 6778000,
  "radius_outer": 42164000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.hohmann_deltav2",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ネットワークも乱数シードも壁時計も使わず、同一入力は常に同一の JSON を生成します。

ホーマン第2燃焼とは何か、Δv2 の導出

半径は表面からの高度ではなく中心から衛星までの距離です。高度しか分からない場合は、まず天体半径を加えてください。標準重力パラメータ mu は G と中心質量の積であり、mu を立方メートル毎秒二乗、半径をメートルにすればデルタV2 はメートル毎秒です。gravitational_parameter には有限の厳密に正の数（例：地球の mu はおよそ 3.986 かける十の十四乗）を、radius_inner と radius_outer には同じ単位系の有限の厳密に正の長さを送ってください。

入力契約、応答の形、非正の半径エラー

ホーマン第2燃焼の式が平方根の下で半径で割るため、消失または反転した半径では定義されないからです。例：地球の mu と、約 6.778 かける十の六乗メートルの低軌道規模の内半径、約 4.2164 かける十の七乗メートルの静止軌道規模の外半径では、第2燃焼の大きさはおよそ 1.47 キロメートル毎秒となり、古典的な LEO から GEO への円軌道化スケールと一致します。例：同じ mu でより近い二つの円半径を使うと、遷移楕円の離心率が小さくなるため第2燃焼は小さくなります。元データが惑星表面からの高度のみを示す場合は、無料のブラウザ版ホーマン第2燃焼計算機と、高度から地心半径への独自変換を組み合わせてください。必須フィールド三つを持つ JSON オブジェクトを POST してください。gravitational_parameter はゼロより大きい有限数でなければならず、欠落・空・非数値・ゼロ・負はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。radius_inner はゼロより大きい有限数、radius_outer も同様に有限かつ厳密に正でなければなりません。製品上の明示規則として、いずれかの非正の半径は invalid_input です。検証失敗は課金されず、成功した API 項目は公開済みの前払い基本価格 $0.002 を使います。

ホーマン第2燃焼 Δv API が役立つ場面

実装は pure parse のティア A のため、成功した呼び出しは毎回公開基本価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストを小さく保ち、丸めた delta_v2 を継続的インテグレーションのフィクスチャに固定すれば、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な円軌道化燃焼が得られます。

連携の活用例

宿題・試験の検証

学生と採点者は、与えられた重力パラメータと二つの円軌道半径についてホーマン Δv2 を計算し、SI 単位が m/s になることを確認し、半径が誤ってゼロや負のときに明確な invalid_input を受け取ります。

学習・カリキュラム生成

授業ビルダーは、完全なアストロダイナミクスライブラリを埋め込まずに、構造化 JSON でホーマン円軌道化の例題をフラッシュカード・手順シート・自動採点の軌道力学ドリル向けに生成します。

初期ミッション概念スケッチ

μ・r1・r2 から安定した外軌道円軌道化燃焼が必要な軽量パイプラインは、LEO–GEO や惑星比較のためにホーマン第2燃焼の恒等式を言語ごとに再実装する代わりに、前払いエンドポイントを呼び出します。

技術的な質問

ホーマン第2燃焼のデルタVはどのように計算しますか？

gravitational_parameter（μ、正）、radius_inner（r1、厳密に正）、radius_outer（r2、厳密に正）を含む JSON を送ってください。応答には SI 入力で |√(μ/r2)·(1 − √(2 r1/(r1+r2)))| に等しい delta_v2 と unit m/s が含まれます。

いずれかの半径がゼロまたは負の場合はどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗します。非正の radius_inner または radius_outer は、ホーマン第2燃焼の式が平方根の下で半径で割るため、消失または反転した半径では定義されず拒否されます。

ホーマン第2燃焼計算機の料金はいくらですか？

ブラウザ版は無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →