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vis-viva軌道半径計算機

Q: 半長軸は負でもよいですか？

はい。 負のaは双曲線軌道を示します。正のaは楕円（円を含む）です。零のaはvis-vivaが未定義のため拒否されます。

ある速さのとき、宇宙機が軌道上のどこにいるかが分かります。地球を回る軌道長半径6778000 mの軌道で7668.6356752 m/sなら、半径は6778000 mとなり円軌道の場合に一致します。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

速度: 7,668.6356751977
半長軸: 6,778,000
重力パラメータ: 398,600,441,800,000

結果

速度: 7,668.6356752
軌道半径: 6,778,000

vis-viva方程式は二体問題のエネルギー積分であり、瞬間の軌道速度、焦点からの動径距離、円錐曲線の半長軸、中心天体の標準重力パラメータを結びます。ミッション解析者、学習者、軽量な飛行力学ツールは、しばしば現在の速度と計画軌道の大きさを知っており、そのエネルギー状態と整合する半径を必要とします。ネットワーク呼び出し、乱数シード、壁時計のタイムスタンプは使いません。

vis-vivaの意味と送るべき入力

ニュートン二体重力の下では、ケプラー軌道の比力学エネルギーは保存され、マイナスmuを二aで割った値に等しくなります。ここでmuは中心天体の標準重力パラメータG×M、aは円錐曲線の半長軸です。

このエネルギー定数と運動エネルギー・位置エネルギーの定義を組み合わせると、古典的なvis-viva関係、すなわちvの二乗がmuに（二をrで割ったものから一をaで割ったものを引いた量）を掛けたもの、が得られます。

ここでのvは中心天体に対する速さ、rはその天体の質量中心から宇宙機までの現在の動径距離、aは円を含む楕円束縛軌道で正、双曲線で負、放物線極限では形式的に無限大であり、本計算機はその極限を別モードとしては扱いません。SIのメートル・秒で扱う場合、地球のmuはおよそ三点九八六×十の十四乗立方メートル毎秒毎秒です。単位を一貫させてください。

muが立方メートル毎秒毎秒、aとrがメートル、vがメートル毎秒なら代数は同次です。半長軸が零のときはvis-vivaが定義されないため拒否します。速さの負値は方程式が大きさを用いるため拒否します。

半径の解き方と応答の読み方

vの二乗がmuに（二をrで割ったものから一をaで割ったもの）を掛けたもの、から出発し、二をrで割った項を分離すると、それはvの二乗をmuで割ったものに一をaで割ったものを加えたものになります。逆数を取るとrは二をその和で割ったものとなり、数値的に便利な積形 r＝二mu a／（mu＋a・vの二乗）に整理できます。

ハンドラは三入力を検証したうえでその式を評価します。円軌道では円速度がvの二乗＝mu／aを満たし、代入するとr＝aとなり、教科書的な低地球軌道の数値での健全性確認に役立ちます。同じaの楕円では、速さが高いほど近点に向かう瞬間半径は小さく、速さが低いほど遠点に向かう半径は大きくなり、エネルギー保存が要求するとおりです。

単位は利用者の責任です。計算機はキロメートルをメートルへ、地球半径をSIへ変換しません。

授業や軌道の検討での使い方と限界

宿題確認、講義デモ、概念の素早い検証には、OrekitやGMAT、ローカルのMATLAB航空宇宙ツールボックスを入れずに、ブラウザ上の無料のvis-viva軌道半径計算機を呼び出してください。検証失敗は拒否後も残高を消費しません。

典型的な教室例は、地球のmuとメートルで表した約六千七百七十八キロメートルのaに対応する円速度をもつ低地球軌道、移送楕円の遠点でより遅い速さを伴う静止軌道規模の半長軸、負のaと大きなvによる簡易双曲線フライバイのスケッチなどです。極端に大きな量は中間積をオーバーフローさせることがあるため、太陽系で通常のSI範囲に留めてください。

入力は他のKIT parse項目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムが完全に決定論的なため結果は継続的インテグレーションのフィクスチャに固定して安全です。

よくある質問

結果の半径が非正だとどうなりますか？

非正のrは、速さと円錐パラメータがvis-viva下の物理的なケプラー点と整合しないことを意味します。

半長軸は負でもよいですか？

はい。負のaは双曲線軌道を示します。正のaは楕円（円を含む）です。零のaはvis-vivaが未定義のため拒否されます。

速さは円軌道速度と同じですか？

円軌道のときだけです。 vis-vivaは与えられたaのエネルギーと整合する任意の非負速さを受け付け、円速度はrがaに等しくなる特別な場合 v = sqrt(μ/a) です。

速さが大きいほど半径が小さくなるのはなぜですか？

軌道の大きさが同じならエネルギーは保存されるため、宇宙機は最も近い点の付近で最も速く、最も遠い点の付近で最も遅くなります。同じ軌道長半径で速さを大きくすると、近点に近い半径が返ります。

キロメートルで入力できますか？

できます。軌道長半径をキロメートル、速さをキロメートル毎秒、μを立方キロメートル毎秒毎秒にそろえてください。単位の換算は行われないので、メートルとキロメートルを混ぜないようにします。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"speed":7668.64,"semi_major_axis":6778000,"gravitational_parameter":398600441800000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "speed": 7668.64,
    "semi_major_axis": 6778000,
    "gravitational_parameter": 398600441800000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "speed": 7668.64,
    "semi_major_axis": 6778000,
    "gravitational_parameter": 398600441800000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"speed":7668.64,"semi_major_axis":6778000,"gravitational_parameter":398600441800000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"speed":7668.64,"semi_major_axis":6778000,"gravitational_parameter":398600441800000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/vis-viva-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "speed": 7668.64,
  "semi_major_axis": 6778000,
  "gravitational_parameter": 398600441800000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.vis_viva_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能はvis-vivaを軌道半径rについて代数的に整理し、決定論的な浮動小数点演算で閉形式を評価し、非正の半径を明確なinvalid_inputエラーで拒否するため、パイプラインが非物理的な距離を固定することはありません。同一入力は常に同一のJSONを返します。API利用は成功1件あたり$0.002で課金され、検証失敗は残高を消費しません。

vis-vivaの意味と送るべき入力

必須フィールドspeedには現在の速さの大きさを非負の有限数または数値文字列で送ってください。別名v、velocity、orbital_speedを受け付けます。semi_major_axisには有限の非零数としてaを送り、別名a、sma、semi_majorが使えます。gravitational_parameterには厳密に正の有限数としてmuを送り、別名mu、mu_grav、GMが使えます。欠落フィールドや非有限値は問題を指名するinvalid_inputで失敗し、クライアントは推測せずフォームを直せます。

半径の解き方と応答の読み方

成功時JSONは安定した丸めの後にspeed、semi_major_axis、gravitational_parameterを返し、正の解rとしてorbital_radius、式文字列としてformula、vis_viva_radiusとしてmethodを報告するため、下流コードは形状を嗅ぎ分けずに分岐できます。分母が零、または計算されたrが厳密に正でない場合、距離を捏造せずinvalid_inputで失敗します。この製品ルールは、双曲線の半長軸に対してその円錐上の実点には小さすぎる速さ、といった不整合な組み合わせを捕捉します。

API利用・料金・教室ワークフローと実用上の限界

必須のspeed、semi_major_axis、gravitational_parameterを有限数として含むJSON本体を送信し、クライアントがすでにmuとaで話す場合は別名を使ってください。チュータリング基盤、コード評価サンドボックス、カリキュラム生成器、初期ミッション設計パイプラインがKIT残高の下で安定した契約を必要とするときは前払いAPIを使い、成功1件あたり$0.002です。SDKを出荷する著者は、固定aで半径と速さを比較する表にorbital_radiusを写像し、完全な数値積分器なしに一本のケプラー軌道に沿って運動エネルギーと重力ポテンシャルのトレードオフをvis-vivaが符号化する様子を教えられます。

連携の活用例

宿題と試験の照合

学習者と採点者はvis-vivaの下で速さ・半長軸・μから軌道半径を解き、組み合わせが非正のrになるときはinvalid_inputを受け取ります。

チュータリングと教材生成

授業作成者は、完全な軌道力学ライブラリを埋め込まずに、構造化JSONでvis-viva半径の例題をフラッシュカード・手順シート・自動採点ドリル向けに生成します。

初期ミッション構想のスケッチ

巡航速度と目標軌道サイズを知る軽量パイプラインは、各言語でvis-vivaの整理を再実装する代わりに、前払いエンドポイントで一貫した半径チェックを呼び出します。

技術的な質問

vis-viva方程式から軌道半径をどう計算しますか？

speed（v ≥ 0）、semi_major_axis（a ≠ 0）、gravitational_parameter（μ > 0）を含むJSONを送ってください。応答にはorbital_radius r = 2μa/(μ + a v²)とformula・methodのラベルが含まれます。

vis-vivaから軌道半径を求める計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

vis-viva軌道半径計算機

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計算例

vis-vivaの意味と送るべき入力

半径の解き方と応答の読み方

授業や軌道の検討での使い方と限界

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

vis-vivaの意味と送るべき入力

半径の解き方と応答の読み方

API利用・料金・教室ワークフローと実用上の限界

連携の活用例

宿題と試験の照合

チュータリングと教材生成

初期ミッション構想のスケッチ

技術的な質問

ありがとう