Bahnradius aus Vis-Viva

Diese Fähigkeit stellt Vis-Viva algebraisch nach dem Bahnradius r um, wertet die geschlossene Form mit deterministischer Gleitkommaarithmetik aus und lehnt nicht positive Radien mit einem klaren invalid_input-Fehler ab, damit Pipelines nie einen unphysikalischen Abstand festschreiben. Identische Eingaben liefern stets dasselbe JSON: keine Netzaufrufe, keine Zufallsseeds und keine Wanduhr-Zeitstempel. Die API-Nutzung wird mit $0.002 pro erfolgreichem Element abgerechnet; Validierungsfehler werden nicht abgerechnet.

Bedeutung von Vis-Viva und welche Eingaben Sie senden

Senden Sie das Pflichtfeld speed als endliche nichtnegative Zahl oder numerische Zeichenkette für die Betragsgeschwindigkeit; die Aliasse v, velocity und orbital_speed werden akzeptiert. Senden Sie semi_major_axis als endliche von null verschiedene Zahl für a; a, sma und semi_major funktionieren. Senden Sie gravitational_parameter als streng positive endliche Zahl für mu; mu, mu_grav und GM sind zulässig. Fehlende Felder und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input und benennen das Problem, damit Clients das Formular korrigieren können, ohne zu raten.

Wie der Radius gelöst wird und wie Sie die Antwort lesen

Bei Erfolg spiegelt das JSON speed, semi_major_axis und gravitational_parameter nach stabiler Rundung wider, meldet orbital_radius als das positive gelöste r, formula als die Zeichenkette r gleich zwei mu a über mu plus a mal v im Quadrat und method als vis_viva_radius, damit nachgelagerter Code ohne Formenschnüffeln verzweigen kann. Ist der Nenner null oder das berechnete r nicht streng positiv, schlägt die Fähigkeit mit invalid_input fehl, statt eine Distanz zu erfinden; diese Produktrregel fängt inkonsistente Kombinationen wie eine hyperbolische Halbachse mit zu kleiner Geschwindigkeit für jeden reellen Punkt dieser Kegelschnittbahn.

API-Nutzung, Preise, Unterrichtsabläufe und praktische Grenzen

Rufen Sie den kostenlosen Bahnradius-aus-Vis-Viva-Rechner im Browser für Hausaufgaben, Vorlesungsdemos und schnelle Konzeptprüfungen auf, ohne Orekit, GMAT oder eine lokale MATLAB-Luftfahrt-Toolbox zu installieren. Typische Unterrichtsbeispiele umfassen erdnahe Bahnen mit Erd-mu und a nahe sechstausendsiebenhundertachtundsiebzig Kilometern in Metern mit der passenden Kreisgeschwindigkeit, geostationäre Halbachsen mit langsameren Geschwindigkeiten im Apoapsis einer Transferellipse sowie vereinfachte hyperbolische Vorbeiflüge mit negativem a und großem v. Extrem große Beträge können Zwischenprodukte überlaufen; bleiben Sie in üblichen SI-Bereichen des Sonnensystems für zuverlässige Ergebnisse. Senden Sie einen JSON-Körper mit den Pflichtfeldern speed, semi_major_axis und gravitational_parameter als endliche Zahlen und nutzen Sie Aliasse, wenn Ihr Client bereits mu und a spricht. Nutzen Sie die vorausbezahlte API, wenn eine Tutorenplattform, eine Code-Bewertungs-Sandbox, ein Curriculum-Generator oder eine frühe Missionsentwurfs-Pipeline einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element braucht; Validierungsfehler werden nach Ablehnung nicht abgerechnet. Autoren, die SDKs ausliefern, können orbital_radius in Tabellen mappen, die Radius gegen Geschwindigkeit bei festem a vergleichen und so lehren, wie Vis-Viva den Tausch zwischen kinetischer Energie und Gravitationspotential entlang einer einzigen keplerschen Bahn kodiert, ohne einen vollständigen numerischen Integrator.