Rayon orbital par vis-viva

Cette capacité réarrange algébriquement la vis-viva pour le rayon orbital r, évalue la forme fermée en arithmétique flottante déterministe et rejette les rayons non positifs avec une erreur invalid_input claire, afin que les pipelines ne figent jamais une distance non physique. Des entrées identiques produisent toujours le même JSON : sans appels réseau, sans graines aléatoires et sans horodatages d'horloge. L'usage de l'API est facturé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment pas de solde.

Sens de la vis-viva et quelles entrées envoyer

Envoyez le champ obligatoire speed comme nombre fini non négatif ou chaîne numérique pour la magnitude de la vitesse actuelle ; les alias v, velocity et orbital_speed sont acceptés. Envoyez semi_major_axis comme nombre fini non nul pour a ; les alias a, sma et semi_major fonctionnent. Envoyez gravitational_parameter comme nombre fini strictement positif pour mu ; mu, mu_grav et GM sont acceptés. Les champs manquants et les valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le problème pour que les clients corrigent le formulaire sans deviner.

Comment le rayon est résolu et comment lire la réponse

En cas de succès le JSON renvoie speed, semi_major_axis et gravitational_parameter après arrondi stable, signale orbital_radius comme le r positif résolu, formula comme la chaîne r égale deux mu a sur mu plus a fois v au carré, et method comme vis_viva_radius afin que le code aval puisse brancher sans renifler les formes. Si le dénominateur est nul ou si le r calculé n'est pas strictement positif, la capacité échoue avec invalid_input plutôt que d'inventer une distance ; cette règle produit capture des combinaisons incohérentes telles qu'un demi-grand axe hyperbolique avec une vitesse trop faible pour tout point réel de cette conique.

Usage de l'API, tarification, flux de classe et limites pratiques

Appelez le calculateur gratuit de rayon orbital par vis-viva dans le navigateur pour les devoirs, les démonstrations de cours et la vérification rapide de concepts sans installer Orekit, GMAT ni une boîte à outils aérospatiale MATLAB locale. Les exemples de classe typiques incluent l'orbite terrestre basse avec le mu terrestre et a près de six mille sept cent soixante-dix-huit kilomètres exprimés en mètres avec la vitesse circulaire correspondante, des demi-grands axes d'échelle géostationnaire avec des vitesses plus lentes à l'apoapside d'une ellipse de transfert, et des croquis hyperboliques simplifiés avec a négatif et v grand. Des magnitudes extrêmement grandes peuvent faire déborder les produits intermédiaires ; restez dans les plages SI ordinaires du système solaire pour des résultats fiables. Envoyez un corps JSON avec speed, semi_major_axis et gravitational_parameter obligatoires comme nombres finis, en utilisant les alias si votre client parle déjà de mu et a. Utilisez l'API prépayée lorsqu'une plateforme de tutorat, un bac à sable d'évaluation de code, un générateur de programme ou un pipeline précoce de conception de mission a besoin d'un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais de solde après rejet. Les auteurs qui livrent des SDK peuvent mapper orbital_radius dans des tableaux comparant rayon et vitesse à a fixe, enseignant comment la vis-viva encode l'échange entre énergie cinétique et potentiel gravitationnel le long d'une seule trajectoire keplérienne sans intégrateur numérique complet.