Vitesse orbitale à altitude

Ce calculateur de vitesse orbitale à altitude forme le rayon total de trajectoire r égal à R plus h, évalue v égal à la racine carrée de μ sur r, et renvoie un JSON structuré que les correcteurs de devoirs et les pipelines légers peuvent figer en intégration continue. Un rayon total non positif est rejeté avec une erreur claire invalid_input car la formule divise par r et une géométrie nulle ou inversée n’est pas une orbite circulaire physique.

Ce que signifie la vitesse orbitale à altitude et quelles entrées envoyer

Envoyez le champ obligatoire body_radius comme nombre fini ou chaîne numérique pour le rayon moyen ou équatorial du corps —pour la Terre environ 6.371 fois dix à la sixième mètres— et le champ obligatoire altitude comme la hauteur au-dessus de cette surface dans les mêmes unités de longueur. Les alias R, radius et planet_radius correspondent à body_radius ; h, height et altitude_m à altitude ; gravitational_parameter, GM et mu_body à mu. Les unités sont de votre responsabilité : avec des mètres et μ SI, orbital_speed est en mètres par seconde. Le chemin est une arithmétique en virgule flottante pure sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.

Lecture des champs de réponse, erreurs et cohérence des unités

Associez ce point de terminaison à des outils de période orbitale lorsque la question suivante est la durée d’une révolution à la même altitude, en se rappelant que la période croît avec r à la puissance trois demis tandis que la vitesse diminue comme un sur la racine de r. En cas de succès la réponse renvoie body_radius, altitude et mu, puis signale total_radius comme R plus h et orbital_speed comme la magnitude de la vitesse circulaire. Le champ formula est toujours la chaîne v égal à sqrt de mu sur parenthèses R plus h, et method est toujours circular_orbital_speed_at_altitude afin que les clients puissent brancher sans inspecter les formes. L’absence de body_radius, d’altitude, de mu, les valeurs non finies, un mu non positif et un rayon total non positif échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés après le rejet du moteur. Le contrat produit de cette capacité est explicite : lorsque R plus h n’est pas strictement positif, la résolution s’arrête avec un message qui nomme total_radius et la somme qui a échoué. Cela couvre un rayon nul, une géométrie inversée par une grande altitude négative et d’autres trajectoires non physiques. Utilisez orbital_speed seul lorsqu’un tableau de bord n’a besoin que du nombre de vitesse ; conservez total_radius et formula pour documenter l’étape aux étudiants ou journaliser quel algorithme a produit une esquisse de mission.

Usage de l’API, tarification, flux de classe et limites pratiques

Envoyez un corps JSON avec body_radius, altitude et mu obligatoires. Utilisez l’API prépayée lorsqu’une plateforme de tutorat, un bac à sable d’évaluation de code, un générateur de curriculum ou un pipeline précoce de conception de mission a besoin d’un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais le solde après rejet. Les auteurs qui livrent des SDK peuvent mapper orbital_speed dans des tableaux qui comparent les vitesses circulaires selon l’altitude, en enseignant comment la vitesse diminue quand l’altitude croît tandis que la période s’allonge —un concept compagnon que vous pouvez calculer séparément en construisant des flux de leçon en plusieurs étapes.