Demi-grand axe depuis la période

Ce calculateur de demi-grand axe depuis la période accepte une période et un paramètre gravitationnel strictement positifs, applique cette inversion en forme fermée et renvoie un JSON stable avec les entrées en écho, le demi-grand axe calculé, la valeur intermédiaire a au cube et des libellés fixes de formule et de méthode. Une période ou un μ non positifs échouent avec invalid_input au lieu d’inventer un rayon dénué de sens.

Ce que l’inversion de la troisième loi de Kepler signifie pour la taille orbitale

Si votre source cite la période en minutes ou en heures, convertissez d’abord en secondes ; si elle cite la masse plutôt que μ, formez μ égal à G fois M avec un G fixe puis appelez cet endpoint. Des entrées finies positives identiques produisent toujours le même JSON car le chemin est une arithmétique flottante pure, sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale : idéal pour figer des goldens en intégration continue et pour faire correspondre les widgets gratuits du navigateur aux réponses d’API payantes.

Contrat d’entrée, forme de la réponse et comportement d’erreur

Les deux valeurs doivent être strictement supérieures à zéro. Envoyez en POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : period pour la période orbitale T, et gravitational_parameter pour μ égal à GM. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Les alias T, orbital_period et period_s sont acceptés pour period ; les alias mu, mu_grav et GM pour gravitational_parameter. Champs manquants, chaînes vides, NaN, Infinity et types non numériques échouent avec des messages invalid_input qui nomment le champ. Une période nulle ou négative échoue aussi avec invalid_input par contrat produit, car une période non positive ne peut pas définir un demi-grand axe réel positif sous la troisième loi de Kepler. Un paramètre gravitationnel nul ou négatif échoue de même avec invalid_input, car μ est positif pour les corps centraux réels et l’expression de racine cubique ne donnerait pas une taille d’orbite physique. Ces échecs de validation ne sont pas facturés après le rejet du moteur. En cas de succès le corps renvoie period et gravitational_parameter nettoyés, rapporte semi_major_axis comme la racine cubique de μ T au carré sur quatre pi au carré arrondie pour une comparaison stable entre runtimes, rapporte a_cubed comme ce produit intermédiaire, fixe formula à la chaîne a égale parenthèse μ · T au carré sur quatre pi au carré fermée à la un tiers, et method à sma_from_period. Exemple : period égal à deux pi et gravitational_parameter égal à un donne un demi-grand axe un dans la même unité de longueur que implique μ. Associez le résultat à des outils de vitesse circulaire ou d’énergie lorsque la question suivante exige une échelle dynamique ; cet endpoint ne récupère que a à partir de T et μ.

Usage de l’API, tarification, flux de classe et limites pratiques

Utilisez l’API prépayée lorsqu’une plateforme de tutorat, un bac à sable d’évaluation de code, un générateur de curriculum ou un pipeline précoce de conception de mission a besoin d’un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais le solde après rejet. Les auteurs livrant des SDK peuvent mapper semi_major_axis vers des tables qui récupèrent a à partir de paires T et μ publiées, en enseignant que la taille de l’orbite découle de la période une fois le corps central fixé : leçon inverse naturelle des outils qui développent a et la masse en période lors de la construction de flux multipas de mécanique orbitale.