Semieje mayor desde el periodo
Convierta un periodo orbital en tamaño de órbita con la tercera ley de Kepler: con μ = 1 y un periodo de 2π el semieje mayor sale exactamente 1, una comprobación rápida para tareas y clases. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Período
- 6,2831853072
- Parámetro gravitacional
- 1
- Período
- 6,2831853072
- Semieje mayor
- 1
- A al cubo
- 1
La tercera ley de Kepler vincula el cuadrado del periodo orbital con el cubo del semieje mayor cuando se conoce el parámetro gravitacional estándar del cuerpo central. Cuando notas de misión, problemas de libro de texto o resúmenes de seguimiento ya citan el periodo T y μ = GM, no necesita masa y G por separado: recupera el tamaño de la órbita resolviendo a = (μ · T² / (4π²)) elevado a un tercio.
Qué significa la inversión de la tercera ley de Kepler para el tamaño orbital
Bajo el modelo kepleriano de dos cuerpos, un satélite pequeño que orbita un cuerpo central fijo obedece T al cuadrado igual a cuatro pi al cuadrado por a al cubo sobre μ, donde T es el periodo orbital sidéreo, a es el semieje mayor de la órbita relativa y μ es el parámetro gravitacional estándar GM de la masa central.
Resolver el tamaño en lugar del periodo reordena la misma identidad: a al cubo igual a μ por T al cuadrado dividido entre cuatro pi al cuadrado, de modo que a es la raíz cúbica real de esa cantidad. El resultado es exacto para la elipse kepleriana ideal (y para el límite circular donde a es simplemente el radio orbital). Las unidades de las entradas deben ser coherentes: con elecciones SI, T en segundos y μ en metros cúbicos por segundo al cuadrado producen a en metros.
La calculadora no convierte altitud sobre una superficie planetaria en distancia centro-cuerpo, y no incorpora perturbaciones de orden superior, arrastre ni efectos de un tercer cuerpo.
En qué ayuda en clase y dónde se detiene
Llame a la calculadora gratuita en el navegador de semieje mayor desde el periodo para comprobaciones de deberes, demostraciones de clase y verificación rápida de conceptos sin instalar Orekit, GMAT ni una caja de herramientas MATLAB local.
Ejemplos típicos de aula incluyen una comprobación de sistema de unidades donde μ igual a uno y T igual a dos pi de modo que a igual a uno, un boceto de órbita baja terrestre con μ de la Tierra de unos tres punto nueve ocho seis por diez a la catorce y un periodo de noventa minutos cerca de cinco mil cuatrocientos segundos, y una recuperación de órbita circular que coincide con una a conocida tras formar primero T como dos pi por la raíz cuadrada de a al cubo sobre μ.
Magnitudes extremadamente grandes se acotan por seguridad del aislamiento; permanezca en el rango numérico publicado para resultados fiables.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si un valor no es un número?
Solo se aceptan números finitos (o cadenas numéricas).
¿Qué unidades debo usar?
Cualquier sistema coherente. El SI usa segundos para T y m³/s² para μ, de modo que a queda en metros. Convierta minutos u horas a segundos antes de llamar; forme μ = G·M si tiene masa en lugar de μ.
¿Es gratuita la calculadora de semieje mayor desde el periodo?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué pasa si el periodo o μ es cero o negativo?
La calculadora lo rechaza. Un periodo o un parámetro gravitacional que no sean positivos no pueden describir una órbita real según la tercera ley de Kepler, así que no se inventa un radio sin sentido.
¿Puedo escribir el periodo en minutos u horas?
Conviértalo antes a segundos si usa μ en metros cúbicos por segundo al cuadrado, porque las unidades deben ser coherentes. Si solo conoce la masa del cuerpo central, obtenga primero μ multiplicando la constante G por esa masa.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/sma-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":5400,"gravitational_parameter":398600441800000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/sma-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/sma-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 5400,
"gravitational_parameter": 398600441800000
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/sma-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":5400,"gravitational_parameter":398600441800000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":5400,"gravitational_parameter":398600441800000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/sma-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"period": 5400,
"gravitational_parameter": 398600441800000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.sma_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de semieje mayor desde el periodo acepta periodo y parámetro gravitacional estrictamente positivos, aplica esa inversión en forma cerrada y devuelve un JSON estable con las entradas eco, el semieje mayor calculado, el valor intermedio a al cubo y etiquetas fijas de fórmula y método. Un periodo o un μ no positivos fallan con invalid_input en lugar de inventar un radio sin sentido.
Qué significa la inversión de la tercera ley de Kepler para el tamaño orbital
Si su fuente cita el periodo en minutos u horas, convierta primero a segundos; si cita masa en lugar de μ, forme μ igual a G por M con una G fija y luego llame a este endpoint. Entradas finitas positivas idénticas producen siempre el mismo JSON porque la ruta es aritmética de coma flotante pura, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared: ideal para fijar goldens en integración continua y para hacer coincidir widgets gratuitos del navegador con respuestas de API de pago.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de errores
Ambos valores deben ser estrictamente mayores que cero. Esos fallos de validación no se facturan tras el rechazo del motor. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: period para el periodo orbital T, y gravitational_parameter para μ igual a GM. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Se aceptan los alias T, orbital_period y period_s para period; los alias mu, mu_grav y GM para gravitational_parameter. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity y tipos no numéricos fallan con mensajes invalid_input que nombran el campo. Un periodo cero o negativo también falla con invalid_input por contrato del producto, porque un periodo no positivo no puede definir un semieje mayor real positivo bajo la tercera ley de Kepler. Un parámetro gravitacional cero o negativo falla igual con invalid_input, porque μ es positivo para cuerpos centrales reales y la expresión de raíz cúbica no produciría un tamaño de órbita físico. En caso de éxito el cuerpo repite period y gravitational_parameter limpios, informa semi_major_axis como la raíz cúbica de μ T al cuadrado sobre cuatro pi al cuadrado redondeada para comparación estable entre runtimes, informa a_cubed como ese producto intermedio, fija formula en la cadena a igual a paréntesis μ · T al cuadrado sobre cuatro pi al cuadrado cerrado a la un tercio, y method en sma_from_period. Ejemplo: period igual a dos pi y gravitational_parameter igual a uno produce semieje mayor uno en la misma unidad de longitud que implica μ. Combine el resultado con herramientas de velocidad circular o energía cuando la siguiente pregunta necesite escala dinámica; este endpoint solo recupera a a partir de T y μ.
Uso de la API, precios, flujos de aula y límites prácticos
Use la API prepago cuando una plataforma de tutoría, un sandbox de evaluación de código, un generador de currículum o un pipeline temprano de diseño de misión necesite un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por ítem exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo. Autores que envían SDK pueden mapear semi_major_axis a tablas que recuperan a a partir de pares T y μ publicados, enseñando que el tamaño de la órbita sigue del periodo una vez fijado el cuerpo central: lección inversa natural de las herramientas que expanden a y masa en periodo al construir flujos multipaso de mecánica orbital.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y correctores recuperan el semieje mayor a partir de valores de periodo y μ de libro de texto y obtienen un error invalid_input claro cuando el periodo o el parámetro gravitacional son no positivos o no numéricos.
Generadores de tutoría y currículum
Constructores de lecciones producen ejemplos trabajados de tamaño kepleriano a partir del periodo con JSON estructurado para tarjetas, hojas de pasos y drills autoevaluados sin embeber una biblioteca completa de astrodinámica.
Bocetos tempranos de concepto de misión
Pipelines ligeros que ya conocen el periodo y el μ del cuerpo central llaman a un endpoint prepago para a en lugar de reimplementar (μ·T²/(4π²))^(1/3) en cada lenguaje.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el semieje mayor a partir del periodo orbital?
Envíe JSON con period (T > 0) y gravitational_parameter (μ = GM > 0) como números finitos en unidades coherentes. La respuesta incluye semi_major_axis igual a (μ·T²/(4π²))^(1/3), más a_cubed, formula y method.
¿Qué ocurre si el periodo o μ son cero o negativos?
La petición falla con invalid_input. Tanto period como gravitational_parameter deben ser estrictamente positivos; los valores no positivos se rechazan por contrato del producto y no se facturan.