Calculadora de movimiento medio orbital
Sepa qué ángulo medio recorre cada segundo un cuerpo en órbita: con un parámetro gravitacional de 1 y un semieje mayor de 1, avanza 1 radián por segundo y da una vuelta en 6,28318530718 segundos. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Parámetro gravitacional
- 1
- Semieje mayor
- 1
- A al cubo
- 1
- Movimiento medio
- 1
- Período
- 6,2831853072
El movimiento medio es la velocidad angular media de una órbita kepleriana: cuántos radianes avanza el cuerpo por unidad de tiempo si el movimiento fuera uniforme en un círculo de radio igual al semieje mayor. En el modelo de dos cuerpos es exactamente n igual a la raíz cuadrada de μ sobre a al cubo, donde μ es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo central y a es el semieje mayor de la órbita relativa. Esta calculadora acepta parámetro gravitacional y semieje mayor estrictamente positivos, devuelve el movimiento medio con a al cubo intermedio, un periodo de conveniencia y etiquetas fijas de fórmula y método, y rechaza un semieje mayor no positivo para que especificaciones de tamaño incorrectas no se conviertan en un NaN silencioso. La misma aritmética pura alimenta cada ruta, de modo que demostraciones de aula y pipelines automatizados coinciden byte a byte sin instalar una pila completa de astrodinámica.
Qué es el movimiento medio orbital y cómo n es la raíz de μ sobre a al cubo
Bajo el modelo kepleriano de dos cuerpos, un satélite pequeño que orbita un cuerpo central fijo tiene una anomalía media que avanza a un ritmo constante llamado movimiento medio. Ese ritmo es la raíz cuadrada positiva del parámetro gravitacional estándar dividido por el cubo del semieje mayor: n igual a la raíz cuadrada de μ sobre a al cubo.
De forma equivalente, el periodo orbital sidéreo es T igual a dos pi sobre n, de modo que el movimiento medio es simplemente el ángulo medio por unidad de tiempo en una revolución completa de dos pi radianes. Cuando a es el radio orbital circular, la misma fórmula da la velocidad angular del movimiento circular; cuando a es el semieje mayor de una elipse, la fórmula sigue valiendo para la velocidad angular media (no la verdadera).
Las unidades de las entradas deben ser coherentes: con elecciones SI, μ en metros cúbicos por segundo al cuadrado y a en metros producen n en radianes por segundo. La calculadora no convierte altitud sobre una superficie planetaria en distancia centro-cuerpo, y no incorpora perturbaciones de orden superior, arrastre ni efectos de un tercer cuerpo.
Uso en clase y límites prácticos
Llame a la calculadora gratuita de movimiento medio orbital en el navegador para comprobaciones de deberes, demostraciones de clase y verificación rápida de conceptos sin instalar Orekit, GMAT ni una caja de herramientas MATLAB local.
Ejemplos típicos de aula incluyen una comprobación de sistema de unidades donde μ igual a uno y a igual a uno de modo que n igual a uno, un boceto de órbita baja terrestre con μ de la Tierra de unos tres punto nueve ocho seis por diez a la catorce y semieje mayor cerca de seis mil setecientos setenta y un kilómetros, y una comprobación del sistema solar donde el μ solar y una unidad astronómica recuperan el diminuto movimiento medio de la Tierra alrededor del Sol.
Magnitudes extremadamente grandes se acotan por seguridad del aislamiento; permanezca en el rango numérico publicado para resultados fiables.
Qué puede hacer con ella
Claves de deberes y exámenes
Calcule el movimiento medio kepleriano n a partir de μ y del semieje mayor a para que estudiantes y correctores automáticos compartan una verdad de forma cerrada en rad/s con periodo de conveniencia.
Pases de satélite y relojes de anomalía media
Convierta el tamaño de órbita circular o elíptica objetivo alrededor de la Tierra en movimiento medio para planificación de estación terrena y escalas temporales de anomalía media.
Widgets de planetario y currículum
Transforme semiejes mayores y parámetros gravitacionales tabulados en velocidades angulares medias para exposiciones y demostraciones multipaso de mecánica orbital.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de movimiento medio orbital?
Movimiento medio kepleriano n = √(μ / a³), donde μ es el parámetro gravitacional estándar y a es el semieje mayor.
¿Qué ocurre si el semieje mayor es cero o negativo?
Un semieje mayor no positivo no puede definir un movimiento medio real positivo bajo n = √(μ/a³).
¿Qué unidades debe usar?
Convenio SI: parámetro gravitacional en m³/s² y semieje mayor en metros producen movimiento medio en radianes por segundo y periodo en segundos. Cualquier sistema de unidades coherente funciona si μ y a se mantienen alineados.
¿En qué se diferencia de una calculadora de periodo orbital?
Las herramientas de periodo expanden a y masa (o μ) en T. La intención de búsqueda de esta página es el movimiento medio n directamente desde μ y a; el periodo se devuelve solo como campo de conveniencia igual a 2π/n.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6771000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mean-motion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6771000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mean_motion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué es el movimiento medio orbital y cómo n es la raíz de μ sobre a al cubo
Si su fuente cita masa en lugar de μ, forme primero μ igual a G por M con una constante gravitacional fija y luego llame a este endpoint. Entradas finitas positivas idénticas producen siempre el mismo JSON porque la ruta es aritmética de coma flotante pura, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared: ideal para fijar goldens en integración continua y para hacer coincidir widgets gratuitos del navegador con respuestas de API de pago.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de errores
Ambos valores deben ser estrictamente mayores que cero. Esos fallos de validación no se facturan tras el rechazo del motor. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: gravitational_parameter para μ igual a GM, y semi_major_axis para el parámetro de tamaño orbital a. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Se aceptan los alias mu, mu_grav y GM para gravitational_parameter; los alias a, sma y radius para semi_major_axis. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity y tipos no numéricos fallan con mensajes invalid_input que nombran el campo. Un semieje mayor cero o negativo también falla con invalid_input por contrato del producto, porque un a no positivo no puede definir un movimiento medio real positivo bajo la raíz cuadrada de μ sobre a al cubo. Un parámetro gravitacional cero o negativo falla igual con invalid_input, porque μ es positivo para cuerpos centrales reales y la expresión no produciría una velocidad angular física. En caso de éxito el cuerpo repite gravitational_parameter y semi_major_axis limpios, informa a_cubed como a elevado a la tercera, mean_motion como la raíz de μ sobre a al cubo redondeada para comparación estable entre runtimes, period como dos pi sobre el movimiento medio por conveniencia, fija formula en la cadena n igual a la raíz de μ sobre a al cubo, method en mean_motion, e incluye un objeto de pistas de unidades. Ejemplo: gravitational_parameter igual a uno y semi_major_axis igual a uno produce movimiento medio uno y periodo dos pi en el mismo sistema de unidades. Combine el resultado con herramientas de periodo o energía cuando la siguiente pregunta necesite escala dinámica; este endpoint se centra en n a partir de μ y a.
Uso de la API, precios, flujos de aula y límites prácticos
Use la API prepago cuando una plataforma de tutoría, un sandbox de evaluación de código, un generador de currículum o un pipeline temprano de diseño de misión necesite un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por ítem exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo. Autores que envían SDK pueden mapear mean_motion a tablas que recuperan n a partir de pares μ y a publicados, enseñando que la velocidad angular media sigue del tamaño de la órbita una vez fijado el cuerpo central: lección natural complementaria de las herramientas que expanden a y masa en periodo al construir flujos multipaso de mecánica orbital.