Bahn-Mittelbewegungs-Rechner

Was die orbitale mittlere Bewegung ist und wie n die Wurzel aus μ über a hoch drei ist

Wenn Ihre Quelle Masse statt μ angibt, bilden Sie zuerst μ gleich G mal M mit fester Gravitationskonstante und rufen dann diesen Endpoint auf. Identische endliche positive Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad reine Gleitkomma-Arithmetik ist — ohne Netzwerk, ohne Zufallsseed und ohne Wanduhr — ideal zum Festnageln von Goldens in Continuous Integration und zum Abstimmen kostenloser Browser-Widgets mit bezahlten API-Antworten.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Beide Werte müssen streng grösser als null sein. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: gravitational_parameter für μ gleich GM und semi_major_axis für den Bahn-Grössenparameter a. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette ankommen. Für gravitational_parameter werden die Aliase mu, mu_grav und GM akzeptiert; für semi_major_axis die Aliase a, sma und radius. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN, Infinity und nicht-numerische Typen scheitern mit invalid_input-Meldungen, die das Feld nennen. Eine null- oder negative grosse Halbachse scheitert ebenfalls mit invalid_input laut Produktvertrag, weil ein nicht-positives a unter der Quadratwurzel aus μ über a hoch drei keine reelle positive mittlere Bewegung definieren kann. Ein null- oder negativer Gravitationsparameter scheitert ebenso mit invalid_input, weil μ für reale Zentralkörper positiv ist und der Ausdruck keine physikalische Winkelrate liefern würde. Diese Validierungsfehler werden nach Ablehnung durch die Engine nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt der Körper bereinigte gravitational_parameter und semi_major_axis wider, meldet a_cubed als a hoch drei, mean_motion als die Wurzel aus μ über a hoch drei gerundet für stabile Laufzeitvergleiche, period als zwei Pi über die mittlere Bewegung zur Bequemlichkeit, setzt formula auf die Zeichenkette n gleich der Wurzel aus μ über a hoch drei, method auf mean_motion und enthält ein Einheiten-Hinweisobjekt. Beispiel: gravitational_parameter gleich eins und semi_major_axis gleich eins ergibt mittlere Bewegung eins und Periode zwei Pi im selben Einheitensystem. Kombinieren Sie das Ergebnis mit Perioden- oder Energie-Werkzeugen, wenn die nächste Frage dynamische Skala braucht; dieser Endpoint konzentriert sich auf n aus μ und a.

API-Nutzung, Preise, Unterrichtsabläufe und praktische Grenzen

Nutzen Sie die Prepaid-API, wenn eine Tutoring-Plattform, eine Code-Bewertungs-Sandbox, ein Curriculum-Generator oder eine frühe Missionsdesign-Pipeline einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item braucht; Validierungsfehler verbrauchen nach Ablehnung nie Guthaben. Autoren, die SDKs ausliefern, können mean_motion in Tabellen abbilden, die n aus veröffentlichten μ- und a-Paaren zurückgewinnen und so lehren, dass die mittlere Winkelrate der Bahngrösse folgt, sobald der Zentralkörper feststeht — eine natürliche Begleitlektion zu Werkzeugen, die a und Masse in Perioden ausbauen, wenn mehrstufige Bahndynamik-Lektionen gebaut werden.