Bahnumlaufperiode mit beiden Massen

Dieser Rechner nimmt mass1 und mass2 in Kilogramm sowie separation in Metern entgegen, liefert die Periode in Sekunden mit Komfortfeldern in Tagen und julianischen Jahren, den Gravitationsparameter mu gleich G mal Gesamtmasse, die mittlere Bewegung und a hoch drei zur Prüfung, und lehnt nicht positive Gesamtmasse oder Separation ab, damit schlechte Vorgaben nie zu stillem NaN werden.

Wie das Zweikörper-Keplergesetz beide Massen nutzt

Newtonsche Zweikörpergravitation reduziert die Relativbewegung zweier Punktmassen auf ein äquivalentes Einkörperproblem: eine reduzierte Masse mu_red gleich m1 m2 über (m1 plus m2) umkreist eine feste Masse gleich der Gesamtmasse M gleich m1 plus m2 mit Separation gleich dem Relativvektor. Diese Fähigkeit wertet jene geschlossene Form in deterministischer Gleitkommaarithmetik mit dem CODATA-Wert von G aus dem Jahr zweitausendachtzehn aus: keine Zufallsseeds, keine Wanduhren-Zeitstempel, keine Netzaufrufe und keine Modelldrift, sodass identische Eingaben stets dasselbe JSON erzeugen. Die Gesamtmasse m1 plus m2 muss strikt positiv sein; Null- oder Negativsummen scheitern mit invalid_input, weil sie unter dem Zweikörper-Keplergesetz unphysikalisch sind und durch null teilen oder nicht reelle Perioden erzeugen würden.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Mass1 und mass2 sind die beiden Körpermasse in Kilogramm; ihre Summe muss strikt größer als null sein. Separation ist die relative große Halbachse a in Metern und muss strikt größer als null sein; für die Erde um die Sonne verwenden Sie etwa eins Komma vier neun sechs mal zehn hoch elf Meter, also eine astronomische Einheit. Klassische Checks sind Sonnenmasse plus Erdmasse bei einem AU mit ungefähr einem Jahr (etwas kürzer als die reine Sonnenmassen-Schätzung, weil die Erde einen winzigen Anteil zur Gesamtmasse addiert) und gleiche Sternmassen bei bekanntem Doppelsternabstand für Periodenübungen. Halten Sie Einheiten konsistent: wandeln Sie Kilometer, AU, Sonnenmassen und Erdmassen vor dem Aufruf in Meter und Kilogramm um, damit das Zahlenprodukt zur SI-Interpretation Ihres Berichts passt. Senden Sie drei erforderliche endliche Zahlen unter den Feldern mass1, mass2 und separation. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN, Infinity, nicht positive Separation und nicht positive Gesamtmasse scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort bereinigte mass1, mass2 und separation wider, legt total_mass als Summe offen, G als feste CODATA-Konstante, mu als G mal Gesamtmasse, a_cubed als separation hoch drei, period als primäres SI-Ergebnis in Sekunden, period_days als period geteilt durch sechsundachtzigtausendvierhundert, period_years als period geteilt durch ein julianisches Jahr von dreihundertfünfundsechzig Punkt zwei fünf Tagen, mean_motion als zwei Pi über period in Radiant pro Sekunde, enthält ein Einheiten-Hinweisobjekt, setzt method auf kepler_two_body, formula auf T gleich zwei Pi mal der Wurzel aus a hoch drei über G mal (m1 plus m2) und approximation auf two_body_both_masses für ehrlichen Umfang. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler werden nicht abgerechnet.

Wo Rechner für Perioden mit zwei Massen im Alltag stehen

Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, beträgt der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht abgerechnet.