Calculadora de periodo orbital
Sepa cuánto dura una vuelta alrededor de un cuerpo central pesado: a 149 597 870 700 m de una masa como la del Sol salen unos 365,25 días. Indique el tamaño de la órbita en metros y la masa en kilogramos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Semieje mayor
- 149 597 870 700
- Masa
- 1 988 470 000 000 000 000 000 000 000 000
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 132 716 453 210 000 000 000
- A al cubo
- 3 347 928 975 810 000 000 000 000 000 000 000
- Periodo
- 31 557 718,873
La tercera ley de Kepler relaciona el tamaño de una órbita con el tiempo que tarda una revolución cuando un cuerpo pequeño se mueve bajo la gravedad de una masa central mucho mayor. En forma newtoniana el periodo sideral es T igual a dos pi por la raíz cuadrada de a al cubo sobre G por M, donde a es el semieje mayor, M es la masa central y G es la constante gravitatoria. Esta calculadora acepta el semieje mayor en metros y la masa del cuerpo central en kilogramos, devuelve el periodo en segundos con campos de conveniencia en días y años julianos, el parámetro gravitatorio mu, el movimiento medio y el intermedio a al cubo para auditoría, y rechaza masas no positivas para que especificaciones incorrectas no se conviertan en un NaN silencioso. También se rechaza un semieje mayor no positivo porque no puede definir una elipse kepleriana cerrada.
Cómo la tercera ley de Kepler da el periodo orbital
Parta de la gravedad newtoniana de dos cuerpos con una masa central M que domina la masa del satélite, de modo que la corrección de masa reducida puede ignorarse o ya está incorporada en M. La estructura de vis-viva y de oscilador armónico de la órbita relativa produce un movimiento medio n igual a la raíz cuadrada de G M sobre a al cubo, donde a es el semieje mayor de la cónica.
El periodo orbital es entonces T igual a dos pi sobre n, que se expande a la forma cerrada T igual a dos pi por la raíz cuadrada de a al cubo sobre G M. De forma equivalente, al elevar al cuadrado ambos lados se recupera el enunciado clásico de que T al cuadrado es proporcional a a al cubo con constante de proporcionalidad cuatro pi al cuadrado sobre G M.
La masa M debe ser un número finito y positivo de kilogramos; el cero y los valores negativos fallan con entrada inválida porque no son físicos bajo la tercera ley de Kepler y dividirían por cero o producirían periodos imaginarios. El semieje mayor debe ser asimismo finito y positivo para que a al cubo sea positivo y la raíz cuadrada sea real.
Esta página usa intencionadamente solo la aproximación de dos cuerpos con masa central; las perturbaciones n-cuerpo, el arrastre atmosférico, los arcos de empuje y la precesión relativista general son intenciones de búsqueda y aterrizajes distintos.
Dónde aparecen las calculadoras de periodo orbital en el trabajo real
Los cursos de secundaria y de introducción universitaria a la astronomía y la física asignan ejercicios de Kepler, comprobaciones del año terrestre y estimaciones de periodo de satélites que reordenan la misma fórmula; un único oráculo de confianza agiliza la calificación y el montaje de demos. Los equipos de CubeSat y de radioaficionados convierten altitudes objetivo en periodos aproximados antes de propagadores numéricos completos y la planificación de pases de estación.
Los estudios de concepto de misión comparan periodos de órbitas de aparcamiento circulares alrededor de la Tierra, la Luna y Marte a partir de masas tabuladas sin rederivar constantes cada vez. Comunicadores científicos y diseñadores de exposiciones convierten semiejes mayores de sistemas de exoplanetas en longitudes de año a escala humana para pantallas públicas.
Si más adelante necesita la masa central a partir de un periodo y semieje conocidos, periodos de dos cuerpos con masa reducida, tiempos de transferencia de Hohmann o efemérides n-cuerpo, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes distintos en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de periodo orbital.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta para deberes y exámenes
Calcule el periodo kepleriano T a partir del semieje mayor a y la masa central M para que estudiantes y correctores automáticos compartan una verdad de forma cerrada en segundos, días y años.
Dimensionado de satélites y CubeSat
Convierta la altitud circular objetivo alrededor de la Tierra en un periodo orbital aproximado antes de propagadores completos y herramientas de planificación de pases.
Demos de planetario y exoplanetas
Transforme semiejes mayores tabulados y masas estelares en años orbitales legibles para exposiciones y widgets curriculares.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de periodo orbital?
La aproximación de dos cuerpos con masa central asume que la masa del satélite es despreciable o ya está incorporada en M.
¿Qué ocurre si la masa es cero o negativa?
Una masa central no positiva no es física bajo la tercera ley de Kepler y haría el periodo indefinido o no real.
¿Qué unidades debo usar?
SI: semieje mayor en metros y masa en kilogramos. Convierta usted mismo las UA y las masas solares antes de llamar.
¿Funciona para órbitas elípticas?
Sí para el periodo sideral de una elipse kepleriana: el periodo depende solo del semieje mayor a y de la masa central M, no de la excentricidad. La excentricidad afecta al instante de la anomalía verdadera, no al periodo orbital en sí bajo este modelo.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo la tercera ley de Kepler da el periodo orbital
La calculadora evalúa esa forma cerrada con aritmética de punto flotante determinista y el valor CODATA de dos mil dieciocho de G: sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El semieje mayor es el parámetro de tamaño orbital a en metros y debe ser estrictamente mayor que cero; para la Tierra alrededor del Sol use aproximadamente 1.496e11 metros, que es una unidad astronómica. La masa es la masa del cuerpo central M en kilogramos y también debe ser estrictamente mayor que cero; use unos 1.988e30 para el Sol o unos 5.97e24 para la Tierra. Comprobaciones clásicas de libro incluyen una UA sobre masa solar recuperando aproximadamente un año, y órbitas circulares bajas de la Tierra de unos 6700 km de radio sobre masa terrestre recuperando periodos cercanos a noventa minutos. Mantenga las unidades coherentes: convierta kilómetros, UA, masas solares y terrestres a metros y kilogramos antes de llamar para que el producto numérico coincida con la interpretación SI que reclama su informe. Envíe dos números finitos obligatorios en los campos semi_major_axis y mass. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, semieje mayor no positivo y masa no positiva fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite semi_major_axis y mass limpios, expone G como la constante CODATA fija, mu como G por M, a_cubed como a a la tercera potencia, period como el resultado SI principal en segundos, period_days como el periodo dividido por 86400, period_years como el periodo dividido por un año juliano de 365.25 días, mean_motion como dos pi sobre el periodo en radianes por segundo, incluye un objeto de pista de unidades, fija method a kepler_third_law, formula a T igual a dos pi por la raíz de a al cubo sobre G M, y approximation a two_body_central_mass para un alcance honesto. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de periodo orbital en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso y la validación fallida no consume saldo.