حاسبة الفترة المدارية
اعرف كم تستغرق دورة واحدة حول جسم مركزي ثقيل: على بعد 149597870700 متر من كتلة تساوي كتلة الشمس تحصل على نحو 365.25 يوماً. أدخل حجم المدار بالمتر والكتلة بالكيلوغرام. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المحور شبه الأكبر
- 149,597,870,700
- الكتلة
- 1,988,470,000,000,000,000,000,000,000,000
- G
- 0.0000000001
- مو
- 132,716,453,210,000,000,000
- A مكعب
- 3,347,928,975,810,000,000,000,000,000,000,000
- الفترة
- 31,557,718.873
يربط قانون كبلر الثالث حجم المدار بالمدة التي تستغرقها دورة كاملة عندما يتحرك جسم صغير تحت جاذبية كتلة مركزية أثقل بكثير. في الصيغة النيوتنية تكون الفترة الفلكية T مساوية لاثنين باي مضروباً في الجذر التربيعي لـ a مكعباً على G في M، حيث a هو المحور شبه الأكبر، وM الكتلة المركزية، وG ثابت الجاذبية. تقبل هذه الحاسبة المحور شبه الأكبر بالمتر وكتلة الجسم المركزي بالكيلوغرام، وتعيد الفترة بالثواني مع حقول مريحة بالأيام والسنوات اليوليانية، ومعامل الجاذبية mu، والحركة المتوسطة، والوسيط a مكعباً للتدقيق، وترفض الكتل غير الموجبة حتى لا تتحول مواصفات الكتلة الخاطئة إلى NaN صامت. يُرفض أيضاً المحور شبه الأكبر غير الموجب لأنه لا يعرّف قطعاً إهليلجياً كبلرياً مغلقاً.
كيف يعطي قانون كبلر الثالث الفترة المدارية
ابدأ من جاذبية نيوتن لجسمين مع كتلة مركزية M تهيمن على كتلة القمر الصناعي، بحيث يمكن تجاهل تصحيح الكتلة المخفضة أو يكون مدمجاً أصلاً في M. تنتج بنية vis-viva والمهتز التوافقي للمدار النسبي حركة متوسطة n تساوي الجذر التربيعي لـ G M على a مكعباً، حيث a هو المحور شبه الأكبر للمخروط. وبشكل مكافئ، يُستعاد عند تربيع الطرفين القول الكلاسيكي بأن T مربعاً يتناسب مع a مكعباً بثابت تناسب 4π²/(G M).
يجب أن تكون الكتلة M عدداً محدوداً موجباً بالكيلوغرام؛ يفشل الصفر والقيم السالبة بدخل غير صالح لأنها غير فيزيائية تحت قانون كبلر الثالث وتقسم على صفر أو تنتج فترات تخيلية. يجب أن يكون المحور شبه الأكبر كذلك محدوداً وموجباً حتى يبقى a مكعباً موجباً والجذر حقيقياً. تستخدم هذه الصفحة عمداً تقريب الجسمين بالكتلة المركزية فقط؛ اضطرابات n أجسام، والسحب الجوي، وأقواس الدفع، والتقدم النسبي العام هي نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
المحور شبه الأكبر هو معلمة حجم المدار a بالمتر ويجب أن يكون أكبر من الصفر تماماً؛ للأرض حول الشمس استخدموا تقريباً 1.496e11 متراً، أي وحدة فلكية واحدة. الكتلة هي كتلة الجسم المركزي M بالكيلوغرام ويجب أيضاً أن تكون أكبر من الصفر تماماً؛ استخدموا نحو 1.988e30 للشمس أو نحو 5.97e24 للأرض. تشمل فحوص الكتب الكلاسيكية وحدة فلكية واحدة حول كتلة الشمس تستعيد نحو سنة، ومدارات أرضية دائرية منخفضة بنصف قطر نحو 6700 كم حول كتلة الأرض تستعيد فترات قرب تسعين دقيقة.
استخدموا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعوا العقد ذاته من السكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابة جماعية أو تجهيزات محاكاة أو مراجع تصحيح. حافظوا على اتساق الوحدات: حوّلوا الكيلومترات والوحدات الفلكية وكتل الشمس والأرض إلى أمتار وكيلوغرامات قبل الاستدعاء حتى يطابق الناتج الرقمي تفسير SI الذي يدّعيه تقريركم.
أين تظهر حاسبات الفترة المدارية في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الثانوية والمقدمة الجامعية في الفلك والفيزياء تمارين كبلر وفحوص السنة الأرضية وتقديرات فترة الأقمار التي تعيد ترتيب الصيغة نفسها؛ يسرّع مرجع موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض. تحوّل فرق CubeSat والهواة الراديويين الارتفاعات المستهدفة إلى فترات تقريبية قبل أدوات الانتشار العددية الكاملة وتخطيط مرور المحطات. تقارن دراسات مفهوم البعثة فترات مدارات الركن الدائرية حول الأرض والقمر والمريخ من كتل مجدولة دون إعادة اشتقاق الثوابت في كل مرة.
يحوّل المتواصلون العلميون ومصممو المعارض المحاور شبه الأكبر لأنظمة الكواكب الخارجية إلى أطوال سنة بمقياس بشري للشاشات العامة. إذا احتجتم لاحقاً إلى الكتلة المركزية من فترة ومحور معروفين، أو فترات جسمين بكتلة مخفضة، أو أزمنة نقل هومان، أو تقاويم n أجسام، فعاملوها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدلاً من تحميل صفحة حاسبة الفترة المدارية هذه فوق طاقتها.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات
احسبوا الفترة الكبلرية T من المحور شبه الأكبر a والكتلة المركزية M حتى يشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة بصيغة مغلقة بالثواني والأيام والسنوات.
تحجيم الأقمار وCubeSat
حوّلوا الارتفاع الدائري المستهدف حول الأرض إلى فترة مدارية تقريبية قبل أدوات الانتشار الكاملة وأدوات تخطيط المرور.
عروض القبة الفلكية والكواكب الخارجية
حوّلوا المحاور شبه الأكبر المجدولة وكتل النجوم إلى سنوات مدارية مقروءة للمعارض وودجات المناهج.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة الفترة المدارية هذه؟
يفترض تقريب الجسمين بالكتلة المركزية أن كتلة القمر مهملة أو مدمجة أصلاً في M.
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة صفراً أو سالبة؟
الكتلة المركزية غير الموجبة غير فيزيائية تحت قانون كبلر الثالث وتجعل الفترة غير معرّفة أو غير حقيقية.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
SI: المحور شبه الأكبر بالمتر والكتلة بالكيلوغرام. حوّلوا الوحدات الفلكية وكتل الشمس بأنفسكم قبل الاستدعاء.
هل تعمل للمدارات الإهليلجية؟
نعم لفترة الفلك لإهليلج كبلري: تعتمد الفترة فقط على المحور شبه الأكبر a والكتلة المركزية M، لا على الانحراف. يؤثر الانحراف في توقيت الشذوذ الحقيقي، لا في الفترة المدارية ذاتها تحت هذا النموذج.
كم تستغرق دورة على بعد وحدة فلكية واحدة من الشمس؟
نحو 365.25 يوماً. بإدخال نصف محور أكبر قدره 149597870700 متر وكتلة الشمس بالكيلوغرام، تحصل على طول السنة الأرضية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870700,"mass":1.98847e+30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"semi_major_axis": 149597870700,
"mass": 1.98847e+30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يتحقق الطلاب من السنة الأرضية وتمارين الأقمار الصناعية؛ ويراجع مصممو البعثات تقديرات الفترات الدائرية والإهليلجية قبل أدوات الانتشار الكاملة؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى مرجع حتمي لا ينحرف بين عروض المتصفح وتجهيزات API.
كيف يعطي قانون كبلر الثالث الفترة المدارية
تكون الفترة المدارية إذن T = 2π / n، وتتوسع إلى الصيغة المغلقة T = 2π √(a³/(G M)). تقيّم الحاسبة تلك الصيغة المغلقة بحساب عائم حتمي وبقيمة CODATA لعام 2018 لـ G: بلا بذور عشوائية، ولا طوابع زمنية لساعة الجدار، ولا استدعاءات شبكة، ولا انحراف نموذج، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائماً نفس JSON.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
أرسلوا عددين محدودين إلزاميين في الحقلين semi_major_axis و mass. الحقول الناقصة، والسلاسل غير الرقمية، وNaN، وInfinity، والمحور غير الموجب، والكتلة غير الموجبة تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تعيد الاستجابة semi_major_axis و mass منظّفين، وتعرض G كثابت CODATA ثابت، وmu كـ G في M، وa_cubed كـ a مرفوعاً للقوة الثالثة، وperiod كنتيجة SI الرئيسية بالثواني، وperiod_days كالفترة مقسومة على 86400، وperiod_years كالفترة مقسومة على سنة يوليانية 365.25 يوماً، وmean_motion كـ 2π على الفترة بالراديان في الثانية، وتتضمن كائن تلميح وحدات، وتعيّن method إلى kepler_third_law، وformula إلى T = 2π √(a³/(G M))، وapproximation إلى two_body_central_mass لنطاق صادق. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تظهر حاسبات الفترة المدارية في العمل الحقيقي
يحتاج مؤلفو القباب الفلكية والمناهج نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححون عبر الإنترنت متوافقين. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الدخل غير الصالح لا يُحسب.