ForHosting KIT · العلوم

القوة الجاذبية

تجذب الأرض شخصًا كتلته 70 كغ على سطحها بقوة 687.421160537 نيوتن. أدخلوا كتلتين بالكيلوغرام والمسافة بين مركزيهما بالمتر لتحصلوا على قوة الجذب وتسارع كل جسم. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

كتلة1: 5,972,200,000,000,000,000,000,000
كتلة2: 70
المسافة: 6,371,000

تحصل على

G: 0.0000000001
R تربيع: 40,589,641,000,000
حاصل ضرب الكتل: 418,054,000,000,000,000,000,000,000
القوة: 687.421160537

ينص قانون الجاذبية الكونية لنيوتن على أن كل زوج من الكتل يتجاذب بقوة تتناسب مع حاصل ضرب الكتلتين وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين مركزيهما. بوحدات SI يكون المقدار F يساوي G مضروبًا في m1 و m2 مقسومًا على r تربيع، حيث G ثابت الجاذبية، و m1 و m2 الكتلتان بالكيلوغرام، و r المسافة من مركز إلى مركز بالمتر. تقبل هذه الحاسبة كتلتين موجبتين ومسافة موجبة، وتعيد القوة بالنيوتن مع r تربيع وحاصل ضرب الكتل كوسطاء للمراجعة، إضافة إلى التسارعات التي تختبرها كل كتلة من الأخرى، وترفض المسافة الصفرية حتى لا يصبح القسمة على r تربيع Infinity أو NaN صامتين. تُرفض المسافة السالبة والكتل غير الموجبة أيضًا بأخطاء تحقق واضحة.

كيف يعمل قانون الجاذبية الكونية لنيوتن

ابدأ من الصيغة الكلاسيكية بأن القوة الجاذبية بين كتلتين نقطيتين جاذبة، وتعمل على طول الخط الواصل بين المركزين، ومقدارها F يساوي G مضروبًا في m1 و m2 مقسومًا على r تربيع. يُثبَّت الثابت G هنا على قيمة CODATA لألفٍ وثمانية عشر وهي ستة فاصل ستة سبعة أربعة ثلاثة في عشرة أس ناقص أحد عشر مترًا مكعبًا لكل كيلوغرام لكل ثانية مربعة، فتنتج مدخلات SI المتطابقة دائمًا أرقام قوة متطابقة.

يعني الاعتماد العكسي التربيعي أن مضاعفة المسافة تقسم القوة على أربعة، بينما مضاعفة أي كتلة تضاعف القوة؛ ويظهر حاصل m1 في m2 لأن الجاذبية تربط كل كتلة بكل كتلة أخرى. للكرات المثالية أو القشور الكروية ذات الكثافة المنتظمة يكون الحقل الخارجي مطابقًا لكتلة نقطية في المركز، ولذلك تستخدم فحوصات سطح الأرض والكواكب في الكتب نصف القطر المتوسط والكتلة الكلية. تقيّم الحاسبة الصيغة المغلقة بحساب عائم حتمي: بلا بذور عشوائية، بلا طوابع ساعة حائط، بلا استدعاءات شبكة، وبلا انجراف نموذج.

تُرفض المسافة السالبة بوصفها غير فيزيائية لمسافة من مركز إلى مركز. يجب أن تكون كل كتلة محدودة وموجبة كذلك ليبقى الحاصل غير سالب وتكون القوة جذبًا محددًا. تستخدم هذه الصفحة عمدًا مقدار نيوتن للكتل النقطية فقط؛ فترات المدارات والتصحيحات النسبية العامة وجاذبية متعددات الأقطاب وتدرجات المد والجزر نيات بحث وصفحات هبوط منفصلة.

أين تظهر حاسبات القوة الجاذبية في العمل الفعلي

تُسند مقررات الفيزياء والفلك في الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين العكس التربيعي وفحوصات وزن سطح الأرض وتقديرات جذب الجسمين التي تعيد ترتيب الصيغة نفسها؛ فيسرّع مرجع موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض. تحوّل فرق علوم الكواكب ومفاهيم المهام الكتل والمسافات المجدولة إلى قوى نيوتنية تقريبية قبل نماذج حقل الجاذبية الكاملة والناشرات العددية. يحوّل مبلّغو العلوم كتلًا بمقياس بشري على مسافات مخبرية إلى قوى ضئيلة ليوضحوا ضعف الجاذبية مقارنة بالكهرومغناطيسية.

يزرع مؤلفو الألعاب والمحاكاة عروض ألعاب n أجسام بقوى ثنائية بصيغة مغلقة عندما يريدون حقيقة مرجعية شفافة دون مفاجآت عائمة من ثوابت مرتجلة. إن احتجت لاحقًا فترة مدارية من نصف المحور الأكبر والكتلة المركزية، أو جداول جاذبية سطحية مع g محلي، أو تدرجات قوة المد والجزر، أو جيوديسيا نسبية عامة، فتعامل معها كنيات بحث وهبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة القوة الجاذبية هذه.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات

احسب الجذب النيوتني F من كتلتين والمسافة ليشترك الطلاب والمصححون الآليون في حقيقة بصيغة مغلقة بالنيوتن مع وسطاء مراجعة.

فحوصات الوزن على سطح الأرض

اجمع كتلة الأرض مع كتلة جسم عند نصف قطر الأرض المتوسط لاستعادة وزن قرب m·g دون الاعتماد على جدول g محلي جاهز مسبقًا.

عروض المهام والقباب الفلكية

حوّل كتل الكواكب والمسافات المجدولة إلى قوى ثنائية لدراسات المفهوم والمعارض وودجات المناهج.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة القوة الجاذبية هذه؟

قانون الجاذبية الكونية لنيوتن: F = G·m1·m2 / r²، مع G مثبتة على قيمة CODATA 2018. النتيجة هي مقدار القوة الجاذبة بين كتلتين نقطيتين (أو أجسام كروية خارجية) بالنيوتن عند استخدام وحدات SI.

ماذا يحدث إذا كانت المسافة صفرًا؟

يقسم قانون نيوتن على r²، لذا الفصل الصفري غير معرّف ويُرفض برسالة تحقق واضحة بدل إرجاع Infinity أو NaN.

ما الوحدات التي يجب أن أستخدمها؟

SI: الكتل بالكيلوغرام والمسافة بالمتر. تُعاد القوة بالنيوتن (N). حوّل الغرامات والأطنان والكيلومترات وأنصاف أقطار الأرض بنفسك قبل الاستدعاء.

ما قوة جذب الأرض لشخص كتلته 70 كغ؟

مع كتلة الأرض و70 كغ ومسافة 6371000 متر بين المركزين تبلغ القوة 687.421160537 نيوتن. ويعطي الحساب نفسه للشخص تسارعًا قدره 9.82030229339 م/ث² نحو الأرض.

ماذا يحدث للقوة إذا تضاعفت المسافة؟

تنخفض إلى الربع، لأن القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة. أما مضاعفة إحدى الكتلتين فتضاعف القوة، لأن الجاذبية تزداد مع حاصل ضرب الكتلتين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass1": 5.9722e+24,
    "mass2": 70,
    "distance": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass1": 5.9722e+24,
    "mass2": 70,
    "distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.9722e+24,"mass2":70,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass1": 5.9722e+24,
  "mass2": 70,
  "distance": 6371000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.gravitational_force",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يتحقق الطلاب من الوزن على سطح الأرض وواجبات الجسمين؛ ويراجع محللو المهام جذب الكتل النقطية قبل نماذج الجاذبية الكاملة؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى مرجع حتمي لا ينحرف بين عروض المتصفح وتركيبات API.

كيف يعمل قانون الجاذبية الكونية لنيوتن

يجب أن تكون المسافة r عددًا محدودًا موجبًا تمامًا بالأمتار؛ يفشل الصفر بـ invalid_input لأن القانون يقسم على r تربيع والقوة غير معرّفة عند المراكز المتطابقة.

ما الذي ترسله وما الذي تستقبله

تشمل فحوصات الكتب الكلاسيكية كتلتين من كيلوغرام واحد على بعد متر تستعيدان F يساوي G، وكتلة الأرض مع شخص سبعين كيلوغرامًا عند نصف قطر الأرض المتوسط تستعيد وزنًا قرب ستمئة وستة وثمانين نيوتن. استخدم نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد ذاته من البرامج النصية عندما تحتاج مفاتيح إجابات جماعية أو تركيبات محاكاة أو مراجع تصحيح. حافظ على اتساق الوحدات: حوّل الغرامات والأطنان والكيلومترات وأنصاف أقطار الأرض إلى كيلوغرامات وأمتار قبل الاستدعاء ليطابق الحاصل الرقمي تفسير SI الذي يدّعيه تقريرك. أرسل ثلاثة أعداد محدودة إلزامية تحت الحقول mass1 و mass2 و distance. mass1 و mass2 هما كتلتا الجسمين بالكيلوغرام ويجب أن تكون كل منهما أكبر تمامًا من الصفر؛ للأرض استخدم نحو خمسة فاصل تسعة سبعة اثنان في عشرة أس أربعة وعشرين كيلوغرامًا، لجسم بشري نموذجي نحو سبعين كيلوغرامًا، وللقمر نحو سبعة فاصل ثلاثة أربعة اثنان في عشرة أس اثنين وعشرين كيلوغرامًا. distance هي المسافة من مركز إلى مركز r بالمتر ويجب أن تكون أيضًا أكبر تمامًا من الصفر؛ لنقطة قرب سطح الأرض المتوسط استخدم نحو ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعين ألف متر. تفشل الحقول الناقصة والسلاسل غير الرقمية و NaN و Infinity والكتل غير الموجبة والمسافة الصفرية والسالبة بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد الاستجابة mass1 و mass2 و distance منظّفة، وتعرض G كثابت CODATA الثابت، و r_squared كمربع المسافة، و mass_product كحاصل mass1 في mass2، و force كنتيجة SI الرئيسية بالنيوتن، و accel_on_mass2 كـ G في mass1 على r تربيع، و accel_on_mass1 كـ G في mass2 على r تربيع، وتتضمن كائن تلميح وحدات، وتضبط method على newton_universal_gravitation و formula على F يساوي G في m1 في m2 على r تربيع. تسعير استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المسبق.

أين تظهر حاسبات القوة الجاذبية في العمل الفعلي

يحتاج مؤلفو المناهج ومصممو القباب الفلكية نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وواجهة API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححون عبر الإنترنت متوافقين. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فسعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.

أسئلة تقنية

هل تعيد التسارع إضافة إلى القوة؟

نعم. تتضمن الاستجابة accel_on_mass2 = G·m1/r² و accel_on_mass1 = G·m2/r² حتى تتحقق من أن القوة تساوي كل كتلة مضروبة في التسارع الذي تختبره.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT مسبق الدفع بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يعمل قانون الجاذبية الكونية لنيوتن

أين تظهر حاسبات القوة الجاذبية في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات

فحوصات الوزن على سطح الأرض

عروض المهام والقباب الفلكية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يعمل قانون الجاذبية الكونية لنيوتن

ما الذي ترسله وما الذي تستقبله

أين تظهر حاسبات القوة الجاذبية في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا