Forza gravitazionale
La Terra attira una persona di 70 kg sulla sua superficie con 687,421160537 newton. Inserisca due masse in chilogrammi e la distanza tra i loro centri in metri per ottenere la forza di attrazione e l'accelerazione di ciascun corpo. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Massa1
- 5.972.200.000.000.000.000.000.000
- Massa2
- 70
- Distanza
- 6.371.000
- G
- 0,0000000001
- R al quadrato
- 40.589.641.000.000
- Prodotto delle masse
- 418.054.000.000.000.000.000.000.000
- Forza
- 687,421160537
La legge di gravitazione universale di Newton afferma che ogni coppia di masse si attrae con una forza proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i centri. In unità SI la magnitudine è F uguale a G per m1 per m2 su r al quadrato, dove G è la costante gravitazionale, m1 e m2 sono le due masse in chilogrammi, e r è la separazione centro-centro in metri. Separazione negativa e masse non positive sono pure rifiutate con errori di validazione chiari.
Come funziona la legge di gravitazione universale di Newton
Parta dall'enunciato classico secondo cui la forza gravitazionale tra due masse puntiformi è attrattiva, agisce lungo la linea che unisce i centri e ha magnitudine F uguale a G per m1 per m2 divisa per r al quadrato. La costante G è fissata qui al valore CODATA duemiladiciotto di sei punto sei sette quattro tre per dieci alla meno undici metri cubi per chilogrammo per secondo al quadrato, così ingressi SI identici producono sempre numeri di forza identici.
La dipendenza dall'inverso del quadrato significa che raddoppiare la separazione riduce la forza a un quarto, mentre raddoppiare una delle masse raddoppia la forza; il prodotto m1 per m2 compare perché la gravità accoppia ogni massa a ogni altra. Per sfere perfette o gusci sferici di densità uniforme il campo esterno è identico a quello di una massa puntiforme al centro, ecco perché i controlli di superficie terrestre e planetari da manuale usano raggio medio e massa totale.
Il calcolatore valuta la forma chiusa con aritmetica in virgola mobile deterministica: senza semi casuali, senza timestamp di orologio a muro, senza chiamate di rete e senza deriva del modello. La separazione negativa è rifiutata come non fisica per una distanza centro-centro. Ogni massa deve essere pure finita e positiva affinché il prodotto resti non negativo e la forza sia un'attrazione ben definita.
Questa pagina usa intenzionalmente solo la magnitudine newtoniana di masse puntiformi; periodi orbitali, correzioni relativistiche generali, gravità multipolare e gradienti di marea sono intenti di ricerca e landing distinti.
Dove i calcolatori di forza gravitazionale compaiono nel lavoro reale
I corsi di fisica e astronomia della scuola superiore e dell'università introduttiva assegnano esercizi sull'inverso del quadrato, controlli di peso sulla superficie terrestre e stime di attrazione a due corpi che riordinano la stessa formula; un unico oracolo affidabile accelera la valutazione e l'allestimento delle demo. I team di scienza planetaria e di concetto di missione convertono masse e separazioni tabulate in forze newtoniane approssimate prima di modelli di campo gravitazionale completi e propagatori numerici.
I divulgatori scientifici convertono masse a scala umana a distanze di laboratorio in forze minuscole per illustrare quanto debole sia la gravità rispetto all'elettromagnetismo. Autori di giochi e simulazioni seminano demo giocattolo a n corpi con forze a coppie in forma chiusa quando vogliono una verità di riferimento trasparente senza sorprese in virgola mobile da costanti ad hoc.
Se in seguito le servono periodo orbitale da semiasse maggiore e massa centrale, tabelle di gravità superficiale con g locale, gradienti di forza di marea o geodetiche relativistiche generali, le tratti come intenti di ricerca e landing distinti piuttosto che sovraccaricare questa pagina di calcolatore di forza gravitazionale.
Casi d'uso
Chiavi di risposta per compiti ed esami
Calcoli l'attrazione newtoniana F da due masse e la separazione affinché studenti e valutatori automatici condividano una verità in forma chiusa in newton con intermedi di audit.
Controlli di peso sulla superficie terrestre
Combini la massa della Terra con la massa di un corpo al raggio medio terrestre per recuperare un peso vicino a m·g senza affidarsi a una tabella precompilata di g locale.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore di forza gravitazionale?
La legge di gravitazione universale di Newton: F = G·m1·m2 / r², con G fissata al valore CODATA 2018. Il risultato è la magnitudine della forza attrattiva tra due masse puntiformi (o corpi sferici esterni) in newton quando si usano unità SI.
Cosa succede se la distanza è zero?
La legge di Newton divide per r², quindi la separazione nulla è indefinita e viene rifiutata con un messaggio di validazione chiaro invece di restituire Infinity o NaN.
Quali unità devo usare?
SI: masse in chilogrammi e distanza in metri. La forza è restituita in newton (N). Converta grammi, tonnellate, chilometri e raggi terrestri da sola prima della chiamata.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Cosa succede alla forza se la distanza raddoppia?
Scende a un quarto, perché la forza dipende dall'inverso del quadrato della distanza. Raddoppiare una delle due masse, invece, raddoppia la forza, dato che la gravità cresce con il prodotto delle masse.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"mass2": 70,
"distance": 6371000
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/gravitational-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"mass1": 5.9722e+24,
"mass2": 70,
"distance": 6371000
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.gravitational_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come funziona la legge di gravitazione universale di Newton
La distanza r deve essere un numero finito strettamente positivo di metri; zero fallisce con invalid_input perché la legge divide per r al quadrato e la forza è indefinita nei centri coincidenti.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
Mass1 e mass2 sono le due masse dei corpi in chilogrammi e ciascuna deve essere strettamente maggiore di zero; per la Terra usi circa cinque punto nove sette due per dieci alla ventiquattro chilogrammi, per un corpo umano tipico circa settanta chilogrammi, e per la Luna circa sette punto tre quattro due per dieci alla ventidue chilogrammi. Distance è la separazione centro-centro r in metri e deve pure essere strettamente maggiore di zero; per un punto vicino alla superficie media terrestre usi circa sei milioni trecentosettantunomila metri. Controlli classici da manuale includono due masse da un chilogrammo a un metro di distanza che recuperano F uguale a G, e la massa della Terra con una persona di settanta chilogrammi al raggio medio terrestre che recupera un peso vicino a seicentottantasei newton. Mantenga unità coerenti: converta grammi, tonnellate, chilometri e raggi terrestri in chilogrammi e metri prima della chiamata così il prodotto numerico corrisponde all'interpretazione SI che il suo report afferma. Invii tre numeri finiti obbligatori nei campi mass1, mass2 e distance. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN, Infinity, masse non positive, distanza zero e distanza negativa falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta ripete mass1, mass2 e distance ripuliti, espone G come la costante CODATA fissa, r_squared come il quadrato della distanza, mass_product come mass1 per mass2, force come il risultato SI principale in newton, accel_on_mass2 come G per mass1 su r al quadrato, accel_on_mass1 come G per mass2 su r al quadrato, include un oggetto di suggerimento unità, imposta method a newton_universal_gravitation e formula a F uguale a G per m1 per m2 su r al quadrato. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove i calcolatori di forza gravitazionale compaiono nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Demo di missione e planetario
Trasformi masse e distanze planetarie tabulate in forze a coppie per studi di concetto, mostre e widget di curriculum.
Domande tecniche
Restituisce anche l'accelerazione oltre alla forza?
Sì. La risposta include accel_on_mass2 = G·m1/r² e accel_on_mass1 = G·m2/r² così può verificare che la forza sia uguale a ciascuna massa per l'accelerazione che subisce.