Calcolatrice di orbita geostazionaria
Attorno alla Terra un satellite geostazionario orbita a 35786,1067691 km sopra l'equatore, con un raggio orbitale di 42164,2437691 km. Inserisca la massa del pianeta, il periodo di rotazione siderale e il raggio per ottenere raggio, quota e velocità orbitale. Gratis nel Suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Pianeta
- 5.972.200.000.000.000.000.000.000
- Periodo
- 86.164,0905
- Raggio
- 6.378.137
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 398.602.544.600.000
- A al cubo
- 74.960.581.434.500.000.000.000
- Raggio orbitale
- 42.164.243,7691
Un'orbita geostazionaria è un'orbita equatoriale circolare il cui periodo coincide con la rotazione siderale del pianeta, così un satellite resta fisso su una longitudine nel riferimento rotante. Dalla terza legge di Keplero il raggio orbitale segue una forma chiusa: a uguale alla radice cubica di G per M per T al quadrato su quattro pi al quadrato, e l'altitudine sopra la superficie è semplicemente a meno il raggio planetario R. Questa calcolatrice accetta massa planetaria in chilogrammi, periodo di rotazione siderale in secondi e raggio planetario in metri, restituisce raggio orbitale e altitudine in metri e chilometri, parametro gravitazionale mu, moto medio, velocità orbitale circolare e a al cubo intermedio per audit, e rifiuta un periodo zero così una formula singolare non diventa mai Infinity o NaN. Massa e raggio non positivi sono pure rifiutati perché non fisici sotto gravità newtoniana.
Come l'altitudine geostazionaria segue da massa e periodo di rotazione
Si parta dalla gravità newtoniana a due corpi con massa centrale M che domina la massa del satellite. Per un'orbita circolare il moto medio n uguale alla radice quadrata di G M su a al cubo, e il periodo orbitale è T uguale a due pi su n. Bloccare quel periodo sul periodo di rotazione siderale del pianeta è la condizione geostazionaria nell'idealizzazione equatoriale circolare.
Risolvendo per a si ottiene a al cubo uguale a G M T al quadrato su quattro pi al quadrato, o equivalentemente a uguale alla radice cubica di G M T al quadrato su quattro pi al quadrato. L'altitudine sopra la superficie è allora h uguale ad a meno R, dove R è il raggio equatoriale o medio planetario scelto per il problema. Massa M e raggio R devono essere pure finiti e strettamente positivi.
Si usi il giorno siderale per la Terra, circa ottantaseimilacentosessantaquattro secondi, non il giorno solare medio di ottantaseimilaquattrocento secondi, se si vuole l'altitudine GEO da manuale vicino a trentacinquemilasettecentoottantasei chilometri. Questa pagina usa intenzionalmente solo l'approssimazione equatoriale circolare a due corpi; traiettorie geosincrone inclinate a otto, propellente di mantenimento stazione, deriva J2 ed effemeridi n-corpi sono intenzioni di ricerca e atterraggi separati.
Cosa si invia e cosa si riceve indietro
Mass è la massa planetaria M in chilogrammi e deve essere strettamente maggiore di zero; per la Terra si usi circa cinque punto nove sette due due volte dieci alla ventiquattro chilogrammi. Period è il periodo di rotazione siderale T in secondi e deve essere non nullo e positivo; per la Terra si usi circa ottantaseimilacentosessantaquattro punto zero nove zero cinque secondi.
Radius è il raggio planetario R in metri e deve essere strettamente maggiore di zero; per il raggio equatoriale terrestre si usi circa sei punto tre sette otto uno tre sette volte dieci alla sei metri. Controlli classici da manuale includono massa terrestre, giorno siderale e raggio equatoriale che recuperano circa quarantaduemilacentosessantaquattro chilometri di raggio orbitale e trentacinquemilasettecentoottantasei chilometri di altitudine. Si mantengano unità coerenti: convertire chilometri, masse terrestri e ore in metri, chilogrammi e secondi prima di chiamare così il prodotto numerico corrisponda all'interpretazione SI che il report afferma.
Dove compaiono le calcolatrici di orbita geostazionaria nel lavoro reale
Corsi secondari e universitari introduttivi di astronomia e fisica assegnano esercizi di altitudine GEO, confronti giorno siderale contro solare e stime di dimensione satellitare che riordinano la stessa formula; un solo oracolo affidabile accelera la valutazione e l'allestimento di demo. Pianificatori di comunicazioni e radiodiffusione convertono costanti planetarie in altitudine di parcheggio di primo taglio prima di propagator numerici completi e bilanci di collegamento. Team CubeSat e amatoriali confrontano il raggio geostazionario con opzioni di orbita bassa spiegando perché GEO è costoso in energia di lancio.
Studi di concetto di missione confrontano orbite circolari bloccate in periodo attorno a Terra, Marte e giganti gassosi da masse e periodi di rotazione tabulati senza riderivare costanti ogni volta. Se in seguito serve periodo orbitale dal solo semiasse maggiore e dalla massa, periodi a massa ridotta a due corpi completi, tempi di trasferimento di Hohmann o effemeridi n-corpi, si trattino come intenzioni di ricerca e atterraggi separati invece di sovraccaricare questa pagina di calcolatrice di altitudine di orbita geostazionaria.
Casi d'uso
Chiavi di risposta di compiti ed esami
Calcoli il raggio orbitale GEO a e l'altitudine di superficie h da massa M, periodo siderale T e raggio R così studenti e auto-valutatori condividano una verità a forma chiusa.
Dimensionamento di satelliti per comunicazioni
Converta costanti planetarie in altitudine geostazionaria di primo taglio prima di propagator completi, bilanci di collegamento e stime di mantenimento stazione.
Domande frequenti
Quale formula usa questa calcolatrice di orbita geostazionaria?
La terza legge di Keplero con periodo bloccato sulla rotazione siderale: a = ∛(G·M·T²/(4π²)) e altitudine h = a − R, con il valore CODATA 2018 di G. Il modello è circolare, a due corpi ed equatoriale.
Devo usare 86400 s o il giorno siderale per la Terra?
Usi il giorno siderale ≈ 86164.0905 s per una corrispondenza geostazionaria vera. Il giorno solare medio di 86400 s è leggermente più lungo e sposta l'altitudine di una quantità piccola ma misurabile nei controlli da manuale.
Perché è richiesto il raggio planetario?
Il raggio orbitale a si misura dal centro del pianeta. L'altitudine di superficie è h = a − R, quindi R è necessario per riportare l'altitudine sopra la superficie che gli enunciati di missione e compiti di solito chiedono.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratis e gira in locale.
Vale per orbite geosincrone inclinate o per il mantenimento in posizione?
No. Usa soltanto l'approssimazione a due corpi con orbita circolare ed equatoriale. Le traiettorie geosincrone inclinate a forma di otto, il carburante per il mantenimento in posizione, la deriva a lungo termine e l'attrazione di altri corpi non sono considerati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.9722e+24,"period":86164.0905,"radius":6378137}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.9722e+24,
"period": 86164.0905,
"radius": 6378137
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.9722e+24,
"period": 86164.0905,
"radius": 6378137
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.9722e+24,"period":86164.0905,"radius":6378137}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":86164.0905,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/geostationary-orbit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"mass": 5.9722e+24,
"period": 86164.0905,
"radius": 6378137
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.geostationary_orbit",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come l'altitudine geostazionaria segue da massa e periodo di rotazione
La calcolatrice valuta quella forma chiusa in aritmetica in virgola mobile deterministica con il valore CODATA duemiladiciotto di G: nessun seme casuale, nessun timestamp di orologio, nessuna chiamata di rete e nessuna deriva di modello, quindi ingressi identici producono sempre lo stesso JSON. Il periodo T deve essere un numero finito non nullo positivo di secondi; zero fallisce con invalid_input perché la formula diventa singolare e non definirebbe un'orbita finita.
Cosa si invia e cosa si riceve indietro
Si inviino tre numeri finiti obbligatori sotto i campi mass, period e radius. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN, Infinity, periodo zero o negativo, e massa o raggio non positivi falliscono con invalid_input e non sono addebitati. In caso di successo la risposta ecoa mass, period e radius puliti, espone G come la costante CODATA fissa, mu come G per M, a_cubed come il cubo intermedio del raggio orbitale, orbital_radius come a in metri, altitude come h uguale ad a meno R in metri, campi di comodo orbital_radius_km e altitude_km, mean_motion come due pi su T in radianti al secondo, orbital_speed come a per il moto medio per il caso circolare, include un oggetto suggerimento unità, imposta method a kepler_geostationary, formula ad a uguale alla radice cubica di G M T al quadrato su quattro pi al quadrato con h uguale ad a meno R, e approximation a circular_two_body_equatorial per onestà di ambito. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano saldo prepagato.
Dove compaiono le calcolatrici di orbita geostazionaria nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Demo di planetario e multi-pianeta
Trasformi masse, periodi di rotazione e raggi tabulati per Terra, Marte o giganti in altitudini GEO leggibili per mostre e widget di curriculum.
Domande tecniche
Cosa succede se il periodo è zero?
La richiesta fallisce con invalid_input. Un periodo di rotazione zero rende singolare la formula del raggio geostazionario, quindi l'API lo rifiuta invece di restituire Infinity o NaN.